A条件下B发生的概率和B发生的概率是否相等？ A发生的条件下B发生的概率与B发生的条件下A发生的概率是否相...
\u5728a\u53d1\u751f\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0cb\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u548cb\u4e0d\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u548c\u4e8b\u662f1\u5417\u5f53\u7136
\u56e0\u4e3ab\u53d1\u751f\u548cb\u4e0d\u53d1\u751f\uff0c\u5fc5\u7136\u6709\u4e00\u4e2a\u6210\u7acb\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e24\u4e2a\u90fd\u4e0d\u6210\u7acb\u3002
\u800c\u4e14b\u53d1\u751f\u548cb\u4e0d\u53d1\u751f\uff0c\u5fc5\u7136\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u53d1\u751f\uff0c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e24\u4e2a\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u3002
\u6240\u4ee5\u6982\u7387\u7684\u548c\u5fc5\u7136\u662f1
\u4f7f\u7528\u6761\u4ef6\u6982\u7387\u516c\u5f0f\u505a\u51fa\u5224\u65ad
P(B|A)=P(AB)/P(A)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
\u5728P(A)=P(B)\u65f6,\u4e24\u8005\u76f8\u540c
原理就是条件概率公式：P(B|A)=P(AB)/P(A)，A与B独立时才有P(AB)=P(A)P(B)。
当A和B相互独立时是相等的。
一般情况下不同，可由条件概率公式推导：P(B|A)=P(AB)/P(A)
设AB相互独立，a发生和B不发生的概率等于B发生和a不发生的几率，P（a）=1/3。求P（B）P（a）＝a，P（B）=B方法1：使用方法a（1-B）＝B（1-a）引入a=1/3，并计算B=1/3Haha，他错误计算了方法2：a（1）B）=B（2-a），也就是说，a-AB=B-AB是通过在两侧加上AB得到的，所以B=1/3
P（A）=a, P（B）=b法一：用的方法a(1-b)=b(1-a)带入a=1/3，算出b=1/3 哈哈，他算错了法二：a(1-b)=b(1-a)即a-ab=b-ab两边同时加上ab后得a=b所以b=a=1/3
绛旓細涓よ呯殑鍖哄埆灏卞湪浜庡叾瀹氫箟锛歅锛圓B锛夋槸AB鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜锛屾槸浠ュ叏浣撲簨浠朵负100%鏉ヨ绠楀叾涓瑼B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囥侾锛圔|A锛夋槸鍦ㄥ凡缁忓彂鐢熶簡A浜嬩欢鐨勫墠鎻愪笅锛屽啀鍙戠敓B浜嬩欢鐨勬鐜囥傛槸浠ユ墍鏈鍙戠敓A浜嬩欢涓100%鏉ヨ绠桝B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囥
绛旓細鏉′欢姒傜巼鐢ㄥ湪A 浜嬩欢鍙戠敓鐨勬儏鍐涓婤浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜銆傛鐜囦箻娉曞叕寮忕敤鍦ˋB 鍚屾椂鍙戠敓鏃跺欍傚叏姒傜巼鍏紡鐢ㄥ湪A浜嬩欢鍙互鐪嬩綔鏁翠綋琚獴鍒嗗壊鏃跺欍傝礉鍙舵柉鍏紡鐢ㄤ簬鍏堥獙鍜屽悗楠 杈冨鏉傜簿纭椂鐢ㄨ竟闄呭垎甯冨瘑搴
绛旓細鏉′欢姒傜巼鏄疨(A|B)鏄湪B鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅A鍙戠敓鐨勬鐜锛屼篃灏辨槸璇碆涓鍙戠敓A涔熶笉鍙戠敓锛孊鍙戠敓A鎵鍙兘鍙戠敓銆侾(AB)鏄疉B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囥備袱涓嫭绔嬫椂闂村鏋滅敤鏉′欢姒傜巼锛屽洜涓築瀵笰娌″奖鍝嶏紝鎵浠ヨ繖绉嶆儏鍐典笅鏉′欢姒傜巼=鍚屾椂鍙戠敓姒傜巼o(鈭鈭)o
绛旓細琛ㄧず涓や釜浜嬩欢鍏卞悓鍙戠敓鐨勬鐜銆A涓嶣鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负P锛圓B锛夋垨鑰匬锛圓锛孊锛夛紝鎴栬匬锛圓鈭〣锛夈傚湪姒傜巼璁轰腑锛岃仈鍚堟鐜囨槸鎸囧湪澶氬厓鐨勬鐜囧垎甯冧腑澶氫釜闅忔満鍙橀噺鍒嗗埆婊¤冻鍚勮嚜鏉′欢鐨勬鐜囥備妇渚嬭鏄庯細鍋囪X鍜孻閮芥湇浠庢鎬佸垎甯冿紝閭ｄ箞P{X<4,Y<0}灏辨槸涓涓仈鍚堟鐜囷紝琛ㄧずX<4,Y<0涓や釜鏉′欢鍚屾椂鎴愮珛鐨勬鐜囥
绛旓細P锛圓B锛=0锛涘嵆鏃堕棿A鍜屼簨浠禕鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囦负闆躲傚苟涓斿浜庝换浣曚竴涓殢鏈轰簨浠舵潵璇撮兘鏈夛細P锛圔A闈烇級=P锛圔-A锛=P锛圔-AB锛=P锛圔锛-P锛圓B锛=P锛圔锛=0.3锛涚敱棰樼洰涓鎴戜滑姹傜殑闂涓轰竴涓鏉′欢姒傜巼锛屽嵆鍦ㄤ簨浠禔闈炵殑鏉′欢涓浜嬩欢B鍙戠敓鐨勬鐜锛屾牴鎹潯浠舵鐜囧叕寮忔垜浠彲浠ュ緱鍒帮細P(B|A闈)=P锛圔A闈烇級/P...
绛旓細p(ab)鍜宲(a|b)鍖哄埆锛氭椂闂翠笂鐨勫尯鍒細鍦≒(A|B)涓紝B鍏堝彂鐢燂紝鎴戜滑宸茬粡鐭ラ亾浜咮鍚庯紝鍦ㄨ繖鍩虹涓夾鍙戠敓锛屼篃灏辨槸璇碆鍏堝彂鐢燂紝A鍚庡彂鐢熴侾(AB)涓紝A鍜孊鏄悓鏃跺彂鐢熺殑姒傜巼銆傜┖闂翠笂鐨勫尯鍒細鏍锋湰绌洪棿鐨勪笉鍚屻傚湪P(A|B)涓紝鏄眰鍦B鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅锛A鍙戠敓鐨勬鐜锛屾牱鏈┖闂村彉鎴愪簡B銆傝孭(AB)涓紝鏍锋湰绌洪棿...
绛旓細鏉′欢姒傜巼 P(A|B锛=P(AB)/P(B) P(AB)琛ㄧずAB鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜 P(B)琛ㄧずB鍙戠敓鐨勬鐜 璁＄畻鍙湅涓嬪浘 濡傛灉鎮ㄨ鍙垜鐨勫洖绛旓紝璇风偣鍑烩滈噰绾充负婊℃剰绛旀鈥,绁濆涔犺繘姝ワ紒http://wenku.baidu.com/view/5f131986d4d8d15abe234e1d.html
绛旓細P(B|A)杩欎釜鏄湪B鍙戠敓鐨鎯呭喌涓A鍙戠敓鐨勬鐜锛孭(B|A)=P(AB)/P(B)=1 鍒橮(AB)=P(B)杩欐牱骞朵笉鑳芥帹鍑築鍖呭惈A鍟婏紝鑰屼笖鍦A鍜孊鏄袱涓笉鐩稿共鐨勭嫭绔嬩簨浠剁殑鏃跺欙紝濡傛灉A鏄繀鐒跺彂鐢熶簨浠讹紝杩欎釜寮忓瓙姘歌繙鎴愮珛锛屾瘮濡侫浜嬩欢鏄粖澶╂槸11鏈11鏃ワ紝B浜嬩欢鏄綘浠ュ悗鐢熺殑灏忓浼氭槸鐢峰锛岃繖涓狟浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜囨槸0.5锛...
绛旓細鏃犳潯浠舵鐜囧弽鏄犻殢鏈轰簨浠跺嚭鐜鐨勫彲鑳鎬э紙likelihood)澶у皬銆傞殢鏈轰簨浠舵槸鎸囧湪鐩稿悓鏉′欢涓锛屽彲鑳藉嚭鐜颁篃鍙兘涓嶅嚭鐜扮殑浜嬩欢銆3銆佹ц川涓嶄竴鏍凤細鏉′欢姒傜巼锛氳A锛孊 鏄袱涓簨浠讹紝涓擜涓嶆槸涓嶅彲鑳戒簨浠讹紝鍒欑О 涓哄湪浜嬩欢A鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅锛屼簨浠B鍙戠敓鐨勬潯浠舵鐜銆備竴鑸湴锛 锛屼笖瀹冩弧瓒充互涓嬩笁鏉′欢锛氶潪璐熸э紱瑙勮寖鎬э紱鍙垪鍙姞鎬...
绛旓細琛ㄧず涓や釜浜嬩欢鍏卞悓鍙戠敓鐨勬鐜銆A涓嶣鐨勮仈鍚堟鐜囪〃绀轰负 P(AB) 鎴栬匬(A,B)锛屾垨鑰匬(A鈭〣)銆傚湪姒傜巼璁轰腑锛岃仈鍚堟鐜囨槸鎸囧湪澶氬厓鐨勬鐜囧垎甯冧腑澶氫釜闅忔満鍙橀噺鍒嗗埆婊¤冻鍚勮嚜鏉′欢鐨勬鐜囥備妇渚嬭鏄庯細鍋囪X鍜孻閮芥湇浠庢鎬佸垎甯冿紝閭ｄ箞P{X<4,Y<0}灏辨槸涓涓仈鍚堟鐜囷紝琛ㄧずX<4,Y<0涓や釜鏉′欢鍚屾椂鎴愮珛鐨勬鐜囥
