关于AB同时发生的概率P(AB)的计算 如何求得P(AB),即事件A B同时发生的概率
\u6982\u7387P\uff08AB\uff09\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u628a\u5355\u72ec\u53d1\u751fA\u3001B\u4e24\u4ef6\u4e8b\u7684\u6982\u7387\u76f8\u4e58\u3002
表示两个事件共同发生的概率。
A与B的联合概率表示为P(AB)或者P(A,B),或者P(A∩B)。
在概率论中,联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。
举例说明:假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。
扩展资料:
统计独立性
当且仅当两个随机事件A与B满足
P(A∩B)=P(A)P(B)
的时候,它们才是统计独立的,这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。
同样,对于两个独立事件A与B有
P(A|B)=P(A)
以及
P(B|A)=P(B)
参考资料来源:百度百科-联合概率
P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。P(B)表示事件B发生的概率。P(A|B)表示在事件B发生的条件下,事件A发生的概率。
相乘的意思是,事件A和事件B同时发生的概率等于事件B发生的概率P(B)乘以在事件B发生的条件下事件A发生的概率P(A|B)。
可以通过一个形象的例子来理解这个概念:
假设有一个盒子里有5个红球和3个蓝球。我们从盒子中先后取两个球。
事件A表示第一个球是红球,事件B表示第二个球是蓝球。
现在我们来计算P(AB)即事件A和事件B同时发生的概率:
首先,计算事件B发生的概率P(B),即第二个球是蓝球的概率。由于盒子中共有8个球,其中3个是蓝球,所以P(B) = 3/8。
接下来,计算在事件B发生的条件下,事件A发生的概率P(A|B)。已经确定第二个球是蓝球,那么在剩下的7个球中有5个是红球,所以P(A|B) = 5/7。
最后,根据乘法原理,P(AB) = P(B) * P(A|B) = (3/8) * (5/7) = 15/56。
因此,P(AB) = P(B) * P(A|B) 的乘法表示了在两个事件同时发生的情况下,各自事件发生的概率的乘积。
P(AB)代表着a和b两个事件同时发生的概率
P(B)代表着b发生的概率 P(A/B)代表着在B事件已发生的基础上A事件发生的概率 如我们玩扑克牌 在没有大小花的时候抽出一张K的概率是1/13,让我们抽两张K的话是在抽了一张K的基础上在抽一张K其概率是(1/13)*(3/51)
抽出一张K的概率我们可看成事件B
在抽了一张K的基础上在抽一张K可看成事件(A/B)
而抽两张K牌可看成(AB)
所以P(AB)=P(B)P(A|B) 所以抽两张K的概率是(1/13)*(3/51)
要计算事件A和事件B同时发生的概率P(AB),可以使用概率乘法法则。根据该法则,P(AB)等于事件A发生的概率P(A)乘以在事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B|A)。表达式为:
P(AB) = P(A) * P(B|A)
其中,P(A)代表事件A发生的概率,P(B|A)代表在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率。
如果事件A和事件B是独立事件,即事件A的发生与否不受事件B的影响,那么P(B|A)等于P(B),这时可以简化计算为:
P(AB) = P(A) * P(B)
请确保你知道事件A和事件B的概率,并根据实际情况计算乘积得到P(AB)。
P(AB)=P(B)P(A|B)中事件A的发生会影响事件B发生的概率,所以P(A)=P(A|B)
而事件AB是指事件A和事件B同时发生。 就像抽奖一样,你抽两次,第一次抽
中了的奖不放回,那么第二次抽中的概率就变小了,你两次都抽中的概率P
(AB)就等于第一次抽中的概率P(B)乘以第二次也抽中的概率P(A|B)。
绛旓細P(AB锛夋槸浜嬩欢AB鍑虹幇鐨勬鐜 P(AUB)鏄簨浠禔涓庝簨浠禕鎬绘鐜 P(AnB)鏄簨浠禔涓庝簨浠禕鍏卞悓鏈夊嚭鐜扮殑姒傜巼
绛旓細P(AB)琛ㄧずA鍜孊鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜,濡傛灉A,B鐩镐簰鐙珛锛屽垯P(AB)=P(A)*P(B);濡傛灉A,B涓嶆槸鐩镐簰鐙珛锛屽垯P(AB)=P(B|A)*P(A);p(A|B)鏄湪B鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅锛圔宸茬粡鍙戠敓锛夛紝A鍙戠敓鐨勬鐜 p(A|B)=p(AB)/P(B)
绛旓細娆茬尗浜5029 2016-12-17 路 TA鑾峰緱瓒呰繃324涓禐 鐭ラ亾绛斾富 鍥炵瓟閲:126 閲囩撼鐜:96% 甯姪鐨勪汉:33.6涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 P(AB) = P(A)+P(B)-P(AUB) 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 涓轰綘鎺ㄨ崘:...
绛旓細绛旀鏄疍銆P锛圓B锛夎〃绀篈,B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜锛岄鐩腑璇翠簨浠禔涓嶣浜掍笉鐩稿锛屽嵆A,B涓嶅彲鑳藉悓鏃跺彂鐢燂紝鎵浠锛圓B锛=0锛孌鏄纭殑銆備簨浠禔涓嶣浜掍笉鐩稿锛屽嵆A,B涓轰簰鏂ヤ簨浠躲
绛旓細涓よ呯殑鍖哄埆灏卞湪浜庡叾瀹氫箟锛P锛圓B锛夋槸AB鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜锛屾槸浠ュ叏浣撲簨浠朵负100%鏉ヨ绠楀叾涓瑼B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囥侾锛圔|A锛夋槸鍦ㄥ凡缁忓彂鐢熶簡A浜嬩欢鐨勫墠鎻愪笅锛屽啀鍙戠敓B浜嬩欢鐨勬鐜囥傛槸浠ユ墍鏈夊彂鐢烝浜嬩欢涓100%鏉ヨ绠桝B鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囥
绛旓細P锛圓B)琛ㄧずab鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜锛屽鏋渁b鐙珛銆傚垯绛変簬p锛坅锛*P(b)锛汸锛圓/B锛夎〃绀篴鍙戠敓b涓嶅彂鐢熺殑姒傜巼锛屽鏋渁b鐙珛=P锛坅锛*锛1-P锛坆锛夛級銆
绛旓細P锛圓B锛夊氨鏄鍚屾椂婊¤冻鏉′欢A鍜屾潯浠禕锛屽嵆鑷冲皯鍑虹幇涓涓1鐐逛笖3涓偣鏁伴兘涓嶅悓
绛旓細AB鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囦负P(AB)=0锛屽氨鏄笉鍙兘鍚屾椂鍙戠敓锛屽氨鏄湁A鏃舵病鏈塀锛屾湁B鏃舵病鏈堿锛岃繖灏辨槸涓嶇浉瀹圭殑瀹氫箟銆傛墍浠ヨ繖鏄鐨勫摝锛
绛旓細鍙︿竴鏂归潰锛孭(B)琛ㄧず浜嬩欢B鍙戠敓鐨勬鐜囥傚綋鎴戜滑鑰冭檻AB鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜鏃讹紝鎴戜滑鍙互灏嗗叾鐪嬩綔鏄鍏圔鍙戠敓鐨勬鐜囷紝鐒跺悗鍦˙宸茬粡鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅锛孉鍙戠敓鐨勬鐜囥傚洜姝わ紝鎴戜滑鍙互閫氳繃灏哖(B)鍜孭(A|B)鐩镐箻鏉ヨ绠鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜嘝(AB)锛屽嵆P(AB) = P(B) * P(A|B)銆傜洿瑙備笂锛屽皢P(B)鍜孭(A|B)鐩镐箻鐨勬搷浣...
绛旓細1銆佷换鎰忎袱涓簨浠禔銆丅鑷冲皯鏈変竴涓彂鐢燂細P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)2銆佷簰鏂ヤ簨浠剁殑姒傜巼锛圓銆丅涓嶈兘鍚屾椂鍙戠敓锛夛細P(A+B)=P(A)+P(B)3銆佺嫭绔嬩簨浠禔銆丅鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜锛歅(AB)=P(A)P(B)