为什么SINX^2+COSX^2=1 已知sinx^2+cosx^2=1,求3(sinx+cosx...
\u4efb\u610f\u7684sinx^2+cosx^2=1\u5417\u4e8c\u7ef4\u5e73\u9762\u4e2d,\u5176\u53d6\u503c\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77\u5230\u6b63\u65e0\u7a77,\u4f60\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u5982\u4e0b\u5f62\u5f0f,
Y=(sinx)(sinx)+(cosx))(cosx)
\u5c31\u662fX\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf,\u7684\u51fd\u6570,\u753b\u51fa\u6765\u5176\u5b9e\u5c31\u662f\u4e00\u76f4\u7ebf!
sinx^2+cosx^2=1\u8fd9\u662f\u4e2a\u6052\u7b49\u5f0f\uff0c3(sinx+cosx)\u6c42\u4e0d\u51fa\u6765\uff0c3(sinx+cosx)=3*\u6839\u53f72*sin(x+45\u00b0\uff09
(sinx)^2+(cosx)^2=1。具体的证明过程如下。
证明：令一个直角三角形的斜边长为c，两直角边分别为a，b。且角x对应的边为a。
那么sinx=b/c，cosx=a/c,
因为是直角三角形，那么a^2 + b^2 = c^2。
所以(sinx)^2 +(cosx)^2
=(a/c)^2+(b/c)^2
=a^2/c^2+b^2/c^2
=(a^2+b^2)/c^2
=c^2/c^2
=1
通过以上即可证明(sinx)^2+(cosx)^2=1。
sin²x + cos²x = 1
这个公式可以参考勾股定理来讨论。
设直角三角形的斜边长为 c ，两直角边分别为 a ，b 。
sinx = b/c ，
cosx = a/c ，
因为，a² + b² = c²
所以，
sin²x + cos²x
= a²/c² + b²/c²
= (a² + b²) / c²
= c² / c²
= 1
要证明的应该是(sinx)^2+(cosx)^2=1,sinx^2+cosx^2=1显然不成立，如sin1°+cos1°≠1
要证明(sinx)^2+(cosx)^2=1，需先明白sinx，cosx的定义，下面是证明
在四分之一的单位圆中，设圆心角∠AOB=x，且BC⊥OA交OA与C
在Rt△BOC中，sinx=BC/BO=BC
cosx=OC/BO=OC
且BC^2+OC^2=BO^2=1
∴(sinx)^2+(cosx)^2=1
数学百分百真诚为您解答！望采纳谢谢
楼主画个直角三角形吧。
作直角三角形ABC。（AB为斜边，AC，BC为直角边）
令∠ABC=X. AB=1
∴AC=ABsinx=1*sinx=sinx
BC=ABcosx=1*cosx=cosx
在直角三角形ABC中
AB^2=AC^2+BC^2
即1=(sinx)^2+(cosx)^2
利用三角函数定义，得：
r²=x²＋y²
且：
sina=y/r、cosa=x/r
则：
sin²a＋cos²a=(y/r)²＋(x/r)²=(x²＋y²)/(r²)=1
即：sin²a＋cos²a=1
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