已知f‘{（sinx）^2}=（cosx）^2求f（x） 若f'[(cosx)^2]=(sinx)^2,且f(0)=-...

f'((sinx)^2)=(cosx)^2,f(0)=0,f(x)=?

\u8c22\u8c22\u91c7\u7eb3

f'(cos²x)=1-cos²x
f'(x)=1-x
f(x)=x-(1/2)x^2+C
f(0)=-1/2===>C=-1/2
f(x)=x-(1/2)x²-1/2
f(x)=0===>x=1

解答如下：
f‘{（sinx）^2}=（cosx）^2（最前面的那是导数吗？）
f‘{（sinx）^2}=1-（sinx）^2
把（sinx）^2当成一个整体就可得
f‘（x）=1-x

如果没有导数，那么就是f（x）=1-x

如果有导数的话，那么f（x）=x-(1/2)x^2+a(a为常数)

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设（SINX)^2=a
cosx）^2=1-a
f‘（a）=1-a
f（a）=a-0.5a^2+c
c为常数

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宸茬煡鍑芥暟f(x)=sin^2 x,姹傚師鍑芥暟F(x)? f(x)=sin^2 x=(sinx)^2
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