sin2xdx的不定积分 求fsin2xdx的不定积分,并写出它的解题步骤
\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1a\u222bsin2xdx\u4e24\u9898\u90fd\u6ca1\u6709\u9519\uff0c\u53ef\u4ee5\u5408\u800c\u4e3a\u4e00\u7684\u3002
cos2x=1-2sin²x
-1/2cos2x=sin²x-1/2
\u56e0\u4e3a\u662f\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u6bcf\u4e2a\u7ed3\u679c\u540e\u9762\u90fd\u662f\u8981+\u5e38\u6570C\u7684\uff0c\u53ea\u9700\u8981\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684C1-1/2\u548c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u7ed3\u8bba\u7684C2\u76f8\u7b49\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u3002
\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u6240\u5e2e\u52a9
\u5982\u6709\u95ee\u9898\uff0c\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\u3002
\u8c22\u8c22\u91c7\u7eb3
\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65
\u5177\u4f53\u56de\u7b54\u5982\u56fe\uff1a
\u5728\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f \u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u6216\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u6216\u53cd\u5bfc\u6570\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8ef \u7684\u51fd\u6570 F \uff0c\u5373F \u2032 = f\u3002\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u5b9a\u79ef\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u7531\u5fae\u79ef\u5206\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\u786e\u5b9a\u3002\u5176\u4e2dF\u662ff\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u65f6\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u5e38\u6570\u56e0\u5b50\u53ef\u4ee5\u63d0\u5230\u79ef\u5206\u53f7\u5916\u9762\u6765\u3002
\u6c42\u51fd\u6570f(x)\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u5c31\u662f\u8981\u6c42\u51faf(x)\u7684\u6240\u6709\u7684\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u7531\u539f\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u53ef\u77e5\uff0c\u53ea\u8981\u6c42\u51fa\u51fd\u6570f(x)\u7684\u4e00\u4e2a\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u518d\u52a0\u4e0a\u4efb\u610f\u7684\u5e38\u6570C\u5c31\u5f97\u5230\u51fd\u6570f(x)\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分，若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在，若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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