己知y=f(2x十1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图象对称轴
\u5df2\u77e5 f(x\uff0b1)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u51fd\u6570 y\uff1df(2x)\u7684\u56fe\u8c61\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\uff1ff(x\uff0b1)\u662f\u5076\u51fd\u6570
f(x\uff0b1)\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fx=0
f(x+1)\u662ff(x)\u5411\u5de6\u5e73\u79fb1\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\u7684
\u6240\u4ee5f(x)\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fx=1
\u6240\u4ee5f(2x)\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fx=2
x=-0.5
解:因为y=f(2x十1)是偶函数,所以它的图像关于y轴对称。
y=f(2x)就是通过平移y=f(2x十1)图像得到的。因为y=f(2(x十1/2))向右平移1/2个单位就得到y=f(2x),所以函数y=f(2x)的对称轴是x=1/2
f(2x+1)是偶函数,说明f(2x+1)=f(-2x+1)
也就是f(1+2x)=f(1-2x), 说明函数f(2x)关于x=1对称
Y=0 所以对称轴为0
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