方程十字相乘法
方程十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。
十字相乘法
十字相乘法是因式分解中十四种方法之一。十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘的积为二次项，右边相乘的积为常数项，交叉相乘再相加等于一次项。原理就是运用二项式乘法的逆运算来进行因式分解。
十字相乘法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)这样的整式来说。
这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁,a₂的积，把常数项c分解成两个因数c₁,c₂的积，并使a₁c₂+a₂c₁正好等于一次项的系数b。
那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。
知识拓展：
对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字相乘法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
灵活运用十字分解法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字分解法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
用十字相乘法来分解因式。用十字相乘法来解一元二次方程。用十字相乘法解一些简单常见的题目。有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
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