一道题,数学的 数学的一道题
\u4e00\u9053\u9898\uff08\u6570\u5b66\u7684\uff0c\u5f88\u6025\uff09\u89e3\uff1a\u8bbe\u9c7c\u8eab\u7684\u91cd\u91cf\u4e3ax\uff0c\u5219\u6839\u636e\u9898\u610f\u5f97
x=(x/2+4)+4
\u89e3\u4e4b\u5f97
x=16\u5343\u514b
\u6240\u4ee5\u9c7c\u5934\u7684\u91cd\u91cf=x/2+4=12\u5343\u514b
\u7b54\uff1a\u9c7c\u7684\u91cd\u91cf=12+16+4=32\u5343\u514b
\u9ad8=48\u00f73\u00f78=2\u5206\u7c73
\u6240\u4ee5\u8868\u9762\u79ef=2\u00d7(3\u00d78+3\u00d72+8\u00d72)=92\u5e73\u65b9\u5206\u7c73
那么每个等式就是（2x+1）的平方减去(2x-1)的平方， x为整数
利用平方差公式~ a^2-b^2=(a+b)(a-b)
可得到 （2x+1 + 2x-1）*（2）
因此每个等式的结果都是8的倍数~
思路的话就是观察啊，减数与被减数都是奇数的话可以用（2x+1）和(2x-1)表示，x从正整数1开始取起。根据给出的几组关系可以列出等式:
（2x+1）^2 - (2x-1)^2 = 8x
任意两个奇数差都是8的倍数
设两个奇数为2m+1,2n+1
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)(2m+1-2n-1)
=4(m+n+1)(m-n)
当m、n异号时 m+n+1为偶数，所以原式是8的倍数
当m、n同号时，m-n为偶数，所以原式是8的倍数
所以任意两个奇数差都是8的倍数
∵3²-1²=8=1×8
5²-3²=16=2×8
7²-5²=24=3×8
9²-7²=32=4×8
……
∴(2x+1)²-(2x-1)²
=(4x²+4x+1)-(4x²-4x+1)
=4x²+4x+1-4x²+4x-1
=8x
都是八的倍数
∵3²-1²=8=1×8
5²-3²=16=2×8
7²-5²=24=3×8
9²-7²=32=4×8
……
设前面的数为X,那么后面的数为X-2,
x²-(x-2)²=4x-4
解：设一个奇数的平方为（2X+1)(2X+1),即被减数。减数为(2X-2).（其中X为整数）。
由题意，得：（2X+1）*（2X+1）-(2X-2)
=4X*X+4X+1-2X+2
=4X*X+2X+3=2X(2X+1)+3
无论X为奇数或 偶数时，2X的值都是偶数，一个偶数乘以任何一个不为0的整数，它们积都为偶数，再加上3这个奇数，最后的结果一定是奇数。
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