一个大圆里有三个小圆相切且与大圆相切，三个小圆半径分别为r,2r,3r。求大圆半径。急用 cad中先画一个大圆，半径随意，里面3个小圆两两相切，并且3...
\u8bbe\u5927\u5706\u5706\u5fc3\u4e3a\u96f6\u70b9\uff0c\u5927\u5706\u5185\u753b\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5706\uff0c\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5706\u76f8\u5207\u800c\u4e14\u4e0e\u5916\u5706\uff08\u5927\u5706\uff09\u4e5f\u76f8\u5207\uff0c\u5982\u4f55\u5f97\u51fa\u5c0f\u5706\u5927\u5c0f\u53ca\u5750\u6807\u3002\u8bbe\u5c0f\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar\uff0c\u5927\u5706\u534a\u5f84\u4e3aR
\u56e03\u4e2a\u534a\u5f84\u76f8\u7b49\u7684\u5c0f\u5706\u7684\u4efb\u4e24\u4e2a\u90fd\u76f8\u5207\uff0c\u6240\u4ee53\u4e2a\u5c0f\u5706\u5706\u5fc3\u8fde\u7ebf\u6210\u8fb9\u957f\u4e3a2r\u7684\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u56e0\u5927\u5c0f\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u6240\u4ee5\u8fde\u5fc3\u8ddd\u7b49\u4e8eR-r\u3002\u7531\u4e8e\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u5927\u56ed\u5706\u5fc3\u5fc5\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u3002\u56e0\u800c\uff1a
R-r=2rcos30\u00b0*2/3=2\u221a3/3r=2/\u221a3r R=(2/\u221a3+1)r =(2+ \u221a3)/\u221a3r
r=\u221a3/(2+ \u221a3)R=(2\u221a3-3)R R-r=(4-2\u221a3)R
\u4ece\u800c\u5f97\u5230\u89e3\u6cd5\uff1a\u4ee5\u5927\u56ed\u5706\u5fc3\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5(4-2\u221a3)R\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u56ed\uff0c\u5e76\u5c06\u51763\u7b49\u5206\uff0c\u4ee5\u6bcf\u4e00\u4e2a\u5206\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5(2\u221a3-3)R\u4e3a\u534a\u5f84\u753b\u5706\uff0c\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u3002
\u83ab\u5fd8\u627f\u8bfa\uff1a\u201c \u5b9a\u5f53\u52a0\u5206\u201d\uff0c\u8a00\u5fc5\u4fe1\uff0c\u884c\u5fc5\u679c\u3002
\u662f\u8fd9\u6837\u5b50\u7684\u5417\uff1f\u8fc7\u5706\u5fc3\u753b\u4efb\u610f\u76f4\u7ebf\uff0c\u518d\u628a\u76f4\u7ebf\u590d\u5236\uff0c\u65cb\u8f6c120\u5ea6\uff0c\u518d\u590d\u5236\u65cb\u8f6c120\u5ea6\uff0c\u628a\u5706\u5206\u6210\u4e09\u7b49\u4efd\uff0c\u518d\u5728\u6bcf\u4efd\u91cc\u9762\u753b\u5c0f\u5706\uff0c\u7528\u4e09\u4e2a\u76f8\u5207(\u4e0b\u62c9\u83dc\u5355\u7ed8\u56fe>\u5706>\u76f8\u5207\u3001\u76f8\u5207\u3001\u76f8\u5207>)\uff0c\u5206\u522b\u70b9\u53d6\u6bcf\u4efd\u5916\u8fb9\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5927\u5706\u3002\u753b\u4e24\u4e2a\u5c0f\u5706\u66f4\u7b80\u5355\uff0c\u753b\u76f4\u7ebf\u4ece\u5927\u5706\u5706\u5fc3\u5230\u5706\u4e0a\u4efb\u4e00\u70b9\uff0c\u518d\u753b\u5c0f\u5706\uff0c\u5706\u5fc3\u53d6\u8be5\u76f4\u7ebf\u4e2d\u70b9\uff0c\u518d\u53d6\u76f4\u7ebf\u53e6\u4e00\u7aef\u70b9\u3002\u753b\u591a\u4e2a\uff0c\u5c31\u628a\u5706\u5206\u6210\u76f8\u7b49\u7684\u591a\u5c11\u4efd\uff0c\u7528\u9635\u5217\u547d\u4ee4\u5f88\u5bb9\u6613\u505a\u5230\u3002\u518d\u5728\u6bcf\u4efd\u91cc\u9762\u753b\u5c0f\u5706\uff0c\u7528\u4e09\u4e2a\u76f8\u5207\u6cd5\uff0c\u518d\u9635\u5217\u5c0f\u5706\u3002
所以大圆的直径为10r 大圆的半径为5r
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绛旓細璁灏忓渾鍗婂緞涓簉锛澶у渾鍗婂緞涓篟 鍥3涓崐寰勭浉绛夌殑灏忓渾鐨勪换涓や釜閮鐩稿垏锛屾墍浠3涓皬鍦鍦嗗績杩炵嚎鎴愯竟闀夸负2r鐨勭瓑杈逛笁瑙掑舰銆傚洜澶у皬鍦嗙浉鍒锛屾墍浠ヨ繛蹇冭窛绛変簬R-r銆傜敱浜庡绉版э紝澶у洯鍦嗗績蹇呮槸绛夎竟涓夎褰㈢殑閲嶅績銆傚洜鑰岋細R-r=2rcos30掳*2/3=2鈭3/3r=2/鈭3r R=(2/鈭3+1)r =(2+ 鈭3)/鈭3r r=鈭...
绛旓細杩炴帴涓変釜灏忓渾鐨勫渾蹇冩墍鏋勬垚鐨勬涓夎褰㈢殑閲嶅績锛屽垰濂芥槸澶у渾鐨勫渾蹇冦傗埓涓涓皬鍦嗕笌澶у渾鐨勫垏鐐广佸皬鍦嗗渾蹇冦佸ぇ鍦嗗渾蹇冿紝杩欎笁鐐瑰湪涓鏉＄洿绾夸笂 澶у渾鐨勫崐寰=(15/2)+2*[(15/2)/鈭3]=(15/2)*(1+2鈭3/3)鈮7.5*(1+1.16锛=16.2 澶у渾闈㈢Н锛3.14*(16.2)^2鈮824.06 ...
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绛旓細濡傚浘鏈1涓ぇ鍦,涓涓腑鍦,涓変釜灏忓渾鍜涓涓瓑杈逛笁瑙掑舰,涓鐭ュ皬鍦嗐佸皬鍦嗕笌涓渾銆佸皬鍦嗕笌涓夎褰佷腑鍦嗕笌涓夎褰箣闂撮兘鏄鐩稿垏鐨勫叧绯伙紝澶у渾闈㈢Н涓2013闃村奖閮ㄥ垎鐨勯潰绉槸锛熸牴鎹鎰忥紝涓渾鍗婂緞鏄ぇ鍦嗗崐寰勭殑涓鍗 灏忓渾鍗婂緞鏄腑鍦嗗崐寰勭殑涓鍗婏紝鏄ぇ鍦嗗崐寰勭殑1/4 鎵浠ラ槾褰遍潰绉槸锛2013脳锛1-1/2脳1/2-1/4脳1/4...
