不等式的证明高中数学 高中数学基本不等式的几种证明方法
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1\uff0c\u79fb\u9879\u505a\u5dee\uff0c\u6784\u9020\u8f85\u52a9\u51fd\u6570\uff0c\u5229\u7528\u51fd\u6570\u5355\u8c03\u6027\u7b49\u7279\u6027\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1b
2\uff0c\u5927\u7684\u4e00\u8fb9\u7684\u5728\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u5185\uff0c\u6700\u5c0f\u7684\u53d6\u503c\uff0c\u90fd\u6bd4\u5c0f\u7684\u90a3\u8fb9\u6700\u5927\u7684\u53d6\u503c\u5927\uff0c\u6b64\u65f6 \u7684X
\u53ef\u4ee5\u4e0d\u662f\u540c\u4e00\u4e2a\uff1b
3\uff0c\u5747\u503c\u5b9a\u7406\u6bd4\u8f83\u5373\u53ef\u3002
4\uff0c\u5206\u6790\u6cd5\uff08\u82e5\u8981\u8bc1\uff0c\u5219\u987b\u5f81\uff09
5\uff0c\u5148\u8bc1\u660e\u7b2c\u4e00\u9879\u6ee1\u8db3\uff0c\u7136\u540e\u5047\u8bbe\u7b2ck\u9879\u6ee1\u8db3\uff0c\u9a8c\u8bc1\u7b2ck+1\u9879\u4e5f\u6ee1\u8db3\uff0c\uff0c\uff0c\u8fd9\u65b9\u6cd5\u53eb\u5565\uff0c\u5fd8\u4e86\u3002\u3002
不等式的证明，基本方法有 比较法：比较两个式子的大小，求差或求商。是最基本最常用的方法 综合法：用到了均值不等式的知识
不等式的证明，你可以根据条件来证，也可以通过反证法来证证明方法是很多的，首先需要确定一下题目，根据题目选择合适的方法。
首先你得给我们提供不等式。这样我们才能看怎么样才能解出不等式的答案。
1.基本不等式a^2+b^2≧2ab
对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。
证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。
2.基本不等式√ab≦(a+b)/2
这个不等式需要a，b均大于0，等式才成立，当且仅当a=b时等号成立。
证明过程：要证(a+b)/2≧√ab，只需要证a+b≧2√ab，只需证（√a-√b）^2≧0，显然（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的几何意义是圆内的直径大于被弦截后得到直径的两部分的乘积的二倍。
3.b/a+a/b≧2
这个不等式的要求ab＞0，当且仅当a=b时等号成立，也就是说a，b可以同时为正数，也可以同时为负数。
证明的过程：b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab≧2，只需证a^2+b^2≧2ab即可。
希望对你有所帮助！
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