三垂线定理的证明过程
答：∴a⊥OP 用向量证明三垂线定理 1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，b包含于α，且b垂直于OA，求证：b垂直于PA 证明：∵PO垂直于α，∴PO垂直于b，又∵OA垂直b，向量PA=（向量PO+向量OA）∴向量PA×b=（向量PO+向量OA）×b=（向量PO×b）+（向量OA×b ）=O...
答：∴a⊥OP 用向量证明三垂线定理 1.已知：PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，b包含于α，且b垂直于OA，求证：b垂直于PA 证明：∵PO垂直于α，∴PO垂直于b，又∵OA垂直b，向量PA=（向量PO+向量OA）∴向量PA×b=（向量PO+向量OA）×b=（向量PO×b）+（向量OA×b ）=O...
答：三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。线面垂直证明，例如已知：PO 在 α 上的射影 OA 垂直于 a 。求证：OP⊥a。证明：过 P 做 PA 垂直于 α ∵PA⊥α且a⊂α，∴a⊥PA 又a⊥OA，OA∩PA=A ∴a⊥平面...
答：三垂线定理：指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。1、三垂线定理的证明应用 三垂线定理通过平面斜线的射影与平面内一直线的垂直关系来判定斜线与平面内一条直线垂直，由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线（PA⊥平面α...
答：D=|D1-D2|/(A^2+B^2+C^2)^0.5证明：平面A：ax+by+cz+d=0，B：ax+by+cz+e=0，它们的位置关系为A//B，任取C(x'，y')∈平面A，可以得到同时垂直于A，B的一条直线交B与D(x''，y'')，那么就要把CD的长度算出来就可以了。直线CD过C（点），方向向量为(a，b，c)，由点向...
答：分析： 三垂线定理内容为：在平面内的一直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直，画出满足条件的图形后，结合线面垂直的判定定理及性质，即可证明该定理． 三垂线定理：在平面内的一直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它 也和这条斜线垂直…（3分） ...
答：若平面上一条直线与该平面的斜线在平面上的射影垂直,则该直线与斜线垂直.简单说就是垂直射影则垂直斜线 例如直线AB是平面α的斜线,交面α於B.过A点作AC⊥面α於C,连接BC,则BC为射影.有一条已知直线l⊥BC,求证l⊥AB 证明:∵AC⊥面α,l∈面α∴AC⊥l,又l⊥BC,∴l⊥面ABC,∴l⊥AB ...
答：斜足来确定的，因而是第二位的。从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序：一垂，二射，三证。即第一，找平面（基准面）及平面垂线第二，找射影线，这时a，b便成平面上的一条直线与一条斜线。第三，证明射影线与直线a垂直，从而得出a与b垂直。以上内容参考：百度百科——三垂线定理 ...
答：证明:B'为B在α上的射影,∴BB'⊥α,∴BB'⊥l,又∵AB⊥l,∴平面ABB'⊥l,∴AB'⊥l.(2)直线AB在α内的射影AB'垂直于平面α内的直线l,则AB垂直于直线l.证明:B'为B在α上的射影,∴BB'⊥α,∴BB'⊥l,又∵AB'⊥l,∴平面ABB'⊥l,∴AB⊥l.希望对你有所帮助 还望采纳~~
答：从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序:一垂,二射,三证.即 第一,找平面(基准面)及平面垂线 第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与 一条斜线.第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直.注：1°定理中四条线均针对同一平面而言 2°应用定理关键是找"基准面"这个参照系 1,三...
网友评论：
殷天13970747384：
叙述并证明三垂线定理.(写出已知、求证及证明过程,并做图) -
62123贲齿
：[答案] 三垂线定理:在平面内的一直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.已知:如图,PA、PO分别是平面 的垂线、斜线,AO是PO在平面 内的射影, 且 a , a ⊥AO.求证: a ⊥PO. ...
殷天13970747384：
三垂线定理的证明!证明定理,快 -
62123贲齿
：[答案] 一个平面内的直线垂直于这个平面的斜线在这个平面的射影,那么这条直线垂直这条斜线.它的逆定理是:一个平面内的直线垂直于这个平面的斜线,那么这条直线垂直于斜线在平面内的射影``明白了吗``这是高二的数学`如果不明白的话找下书啊``谢...
殷天13970747384：
叙述三垂线定理并证明 -
62123贲齿
：[答案] 若平面上一条直线与该平面的斜线在平面上的射影垂直,则该直线与斜线垂直. 简单说就是垂直射影则垂直斜线 例如直线AB是平面α的斜线,交面α於B.过A点作AC⊥面α於C,连接BC,则BC为射影. 有一条已知直线l⊥BC,求证l⊥AB 证明:∵AC⊥...
殷天13970747384：
19、叙述并正明三垂线定理(写出已知、求证及证明过程,并作图) -
62123贲齿
：[答案]分析: 三垂线定理内容为:在平面内的一直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直,画出满足条件的图形后,结合线面垂直的判定定理及性质,即可证明该定理. 三垂线定理:在平面内的一直线,如果和这个平面的一条...
殷天13970747384：
解答题(看下面)叙述并用向量法证明三垂线定理 -
62123贲齿
：[答案] 用向量证明三垂线定理 已知:PO,PA分别是平面a的垂线,斜线,OA是PA在a内的射影,b属于a,且b垂直OA,求证:b垂直PA 证明:因为PO垂直a,所以PO垂直b,又因为OA垂直b 向量PA=(向量PO+向量OA) 所以向量PA乘以b=(向量PO+向...
殷天13970747384：
三垂线定理的应用有哪些? -
62123贲齿
：[答案] 线射垂,线斜垂;线斜垂,线射垂 (1)用线面垂直证明 已知:如图,PO在α上的射影OA垂直于a 求证:OP⊥a 证明:过P做PA垂直于α ∵PA⊥α 且a∈α ∴a⊥PA 又a⊥OA OA∩PA=A ∴a⊥平面POA ∴a⊥OP (2)用向量证明三垂线定理 1.已知:...
殷天13970747384：
三垂线定理 -
62123贲齿
： 定义:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影.
殷天13970747384：
数学三垂线定理 -
62123贲齿
： △ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P是平面ABC外一点,且PA=PB=PC,PC=8,求P -AC-B二面角正切值(原题可能有错:后面的AC=8与前面的AC=8重复了,估计后面的AC=8是PC=8之误,不然此题无 法求解). 解:∵AC=PA=PC=8,∴△PAC...
殷天13970747384：
高中数学的三垂线定理怎么去证它、去理解它、 -
62123贲齿
： 三垂线定理:在平面内的一条直线,若它与这个平面身为一条斜线的射影垂直.那么它与这条斜线垂直. 如图 若直线为AB 斜线为AC AD为AC在平面内的射影 AB在平面内 且AB⊥AD 证明:∵CD⊥平面 ∴CD⊥AB (又∵AB⊥AD) ∴AB垂直面ACD ∴AB⊥AC 得证 希望可以帮到你
殷天13970747384：
三垂线定理和逆定理,怎么证明?
62123贲齿
： (1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB'垂直于直线l.证明:B'为B在α上的射影,∴BB'⊥α,∴BB'⊥l,又∵AB⊥l,∴平面ABB'⊥l,∴AB'⊥l.(2)直线AB在α内的射影AB'垂直于平面α内的直线l,则AB垂直于直线l.证明:B'为B在α上的射影,∴BB'⊥α,∴BB'⊥l,又∵AB'⊥l,∴平面ABB'⊥l,∴AB⊥l.
