三阶实对称矩阵是什么
答：下面设p*p=C为实数，那么有Ap=λ1p，所以p*Ap=p*λ1p=λ1p*p=λ1C，其中p*为p的共轭转置。而由于A是实对称矩阵，p*Ap=p*A*p=(Ap)*p=(λ1*)p*p=(λ1*)C，因此λ1C=(λ1*)C，即λ1的共轭等于自身，因此λ1是实数，同理λ2，λ3也是实数。希望对你有帮助，望采纳。有什么问题...
答：秩为1说明有三个特征值。其中有两个0重根，一个非0根。
答：2）设A在V3中由标准集确定的线性变换为T 则T(ε1,ε2,ε3)=(ε1,ε2,ε3)A 且知T(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B 其中，B=diag{6,6,0} 设C为由(ε1,ε2,ε3)到(α1,α2,α3)的过渡矩阵，则C= 1 2 -1 1 1 1 0 1 1 C^(-1)=0 1 -1 1/3 -1/3 2/3...
答：A=α^Tα是三阶实对称矩阵，易求得A的秩r(A)=1,αα^T=5,所以A^2=α^Tαα^Tα=α^T(αα^T)α=5A,所以A的特征值为0或5，又因为实对称矩阵的秩等于它的非零特征值的个数，所以A的特征值是0，0，5。所以A^n的特征值是，0，0，5^n,I–A^n的特征值是1，1，1–5^n,...
答：首先需要知道两个条件。1、n阶实对称矩阵必可对角化，也就是必有n个线性无关的特征向量。2、实对称矩阵的线性无关的特征向量之间两两正交。那么也就是说，如果一个三阶实对称矩阵已经知道两个特征向量的话，那么求第三个线性无关并且正交的向量可以使用高等数学中，向量运算中叉积来求，具体如图 ...
答：设a是A的特征值,则a^2+2a 是A^2+2A的特征值.而A^2+2A=0 所以 a^2+2a = 0 即 a(a+2) = 0 所以A的特征值为0或2.因为 R(A) = 2 所以 A的特征值为: 0,2,2.满意请采纳^_^
答：所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)')，再求p-1 p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1 例如：实对称矩阵的特征向量是互相正交的，因此需要找两个向量P2和P3，它们互相正交，专都和P1正交。用Schmidt正交化程序属不难找出P2=[1,0,-1]...
答：把B看成两个列向量B1，B2组成，则 AB1=0*B1 AB2=-12*B2 因此，A有特征值0，-12，又因为trA=6 则A的第3个特征值是6-0-(-12)=18 则实对称矩阵A与对角阵diag(0,-12,18)相似，且满足 AP=Pdiag(0,-12,18)其中可逆矩阵P=(B1,B2,B3)B1=(1,2,1)^T B2=(1,k,1)^T B3与B1,...
答：1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(122)Tα2=(21-2)T,求A。谢谢!!... 1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2 2)T α2=(2 1 -2)T,求A。谢谢!! 展开 我来...
答：这是因为 "可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"A是实对称矩阵, A(A+2E)=0, 故A的特征值只能是0, -2 由 r(A)=2 知 A 的特征值为 0,-2,-2.所以 A^2+3E 的特征值为 (λ^2+3): 3, 7,7 所以 |A^2+3E| = 3*7*7 = 147....
网友评论：
迟迹19547501104：
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0 -
16481谯燕
： 对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值. 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量.n阶实对称矩阵A必可对...
迟迹19547501104：
设A是3阶实对称矩阵,秩为2,若A^2=A,则A的特征值为?详细解析 -
16481谯燕
： 秩为2,也就意味着3阶实对称矩阵A有两个不同的特征值,其中一个是重特征值. A^2=A A^2-A=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1 当λ=0为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时矩阵A的秩为1,所以不成立. 当λ=1为矩阵A的二重特征根时,λ1=λ2=1,λ3=0,此时矩阵A的秩为2,符合题意.
迟迹19547501104：
3阶实对称矩阵3个特征值是λ1=λ2=1,λ3= - 1 向量a1=(1,1,1)t a2=(2,2,1)t .接上方 是矩阵a属于特征值λ1=λ2=1的特征向量 求a的属于λ3= - 1的特征向量我知道是通... -
16481谯燕
：[答案] 这里只用到 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量 正交
迟迹19547501104：
已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A -
16481谯燕
：[答案] 因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3 所以3是A的一个特征值,(1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量 又因为|A|=3 是A的所有特征值的乘积 而A的特征值均为正整数 所以A的特征值为3,1,1. 由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 记 (x1,x...
迟迹19547501104：
为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3(求详解) -
16481谯燕
：[答案] 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x. 所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量.
迟迹19547501104：
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=? -
16481谯燕
：[答案] 因为 A^2+A-2E=0所以A的特征值满足 λ^2+λ-2=0所以 (λ-1)(λ+2)=0所以 A 的另一个特征值为 -2.又因为实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交所以属于特征值-2的特征向量满足x2+x3=0x1+x3=0得 (1,1,-1)^T.令 P=0 1...
迟迹19547501104：
设A为3阶实对称矩阵,a1=(0,1,1)T,a2=(1,2,x)T分别为A对应于不同特征值的特征 -
16481谯燕
： 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是彼此正交的,A为3阶实对称矩阵,a1=(0,1,1)T,a2=(1,2,x)T分别为A对应于不同特征值的特征向量,则a1=(0,1,1)T,与a2=(1,2,x)T正交,即(a1,a2)=0*1+1*2+1*x=0 所以x=-2
迟迹19547501104：
3阶实对称矩阵A,B=A^5 - 4A^3+E 可以推出B也是实对称矩阵吗? -
16481谯燕
： 可以推出B也是实对称矩阵
迟迹19547501104：
3阶实对称矩阵A 各行元素之和都为3 ,为什么会有特征值3老师,第二行 “ Ax = (3,3,3)^T ” 这里不能理解... 实对称矩阵 是对称矩阵(A^T=A)的一种特殊形... -
16481谯燕
：[答案] A(1,1,1)^T 得一个列向量 A的每一行乘(1,1,1)^T 都等于A的此行的元素的和, 所以等于3
迟迹19547501104：
3阶实对称矩阵行和为1,矩阵该怎么设 -
16481谯燕
：[答案] 不要去设矩阵,要根据已知条件得到相关的结论 3阶实对称矩阵行和为1,意味着 1 是 A 的特征值,(1,1,1)^T 是A的属于特征值1的特征向量
