两个向量正交
答：向量正交是线性代数中的一个重要概念，它描述了两个或多个向量之间的一种特殊关系。如果两个向量正交，那么它们的点积（内积）为零。这意味着它们在几何上相互垂直。向量正交有许多重要的性质和应用，下面我们将详细介绍这些特点。几何意义：向量正交的几何意义是两个向量在同一点相交，且夹角为90度。在...
答：相互正交的向量是指两个向量之间的夹角为90度，也称为垂直向量。在空间几何中，相互正交的向量常常被用来表达两个物体的相互独立性，也可以用来描述物体运动的不同方向和速度。此外，相互正交的向量也是线性代数中的重要概念，广泛应用于向量空间和矩阵论等领域。相互正交的向量有许多特点和应用。首先，它们...
答：两向量正交性质：设有两个n维向量α，β，若它们的内积等于零，则称这两个向量互相正交，记为α⊥β．显然若α⊥β，则β⊥α。注意：对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相互平行的向量的向量组必线性相关。向量组是线性相关的，那么增加...
答：要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。 换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。
答：此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中，两个向量的内积如果是零，那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维空间中的向量分析。换句话说，两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α...
答：一定。设a，b是两个非零的正交向量，则ab=0 若存在k1，k2 使得k1a+k2b=0 则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0 0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0 所以 a，b线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但...
答：将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。特征向量性质：线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子...
答：首先，两个向量正交：求其内积，看是否为0，若为零，则正交。例子：a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ，则内积(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0，所以a，b正交。向量组两两正交就是其任意两个向量都正交。
答：矩阵相互正交是两个向量正交，两个向量正交是指它们的内积等于零，两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中， ...
答：两个正交的单位向量组的内积是0。原因如下：设二维空间内有两个正交的单位向量α和β，用a和b表示向量的大小，它们的夹角为θ，则内积定义为ab*cosθ。因为两个正交的单位向量的夹角为90°，cos90°=0，所以两个正交的单位向量组的内积是0。知识扩展：单位向量是指长度为1的向量，也称为单位矢量。
网友评论：
禹仇17250653512：
线性代数怎么判断向量组两两正交 -
37791劳飘
：[答案] 首先,两个向量正交: 求其内积,看是否为0,若为零,则正交. 例子:a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ,则内积(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0,所以a,b正交. 向量组两两正交就是其任意两个向量都正交.
禹仇17250653512：
数学上的“正交”指的是什么? -
37791劳飘
：[答案] 正交最早出现于三维空间中的向量分析.在3维向量空间中,两个向量的内积如果是零,那么就说这两个向量是正交的.换句话说,两个向量正交意味着它们是相互垂直的. 对于一般的希尔伯特空间,也有内积的概念,所以人们也可以按照上面的方式定...
禹仇17250653512：
什么叫正交 -
37791劳飘
： 正交最早出现于三维空间中的向量分析. 在三维向量空间中, 两个向量的内积如果是零, 那么就说这两个向量是正交的.换句话说, 两个向量正交意味着它们是相互垂直的.若向量α与β正交,则记为α⊥β.和正交有关的数学概念非常多, ...
禹仇17250653512：
两个向量正交怎么判断如a1=(2,1,0)T(T在左上角),a2=( - 2,1,0)T(T在左上角)这俩向量不正交怎么判断如a1=(1,1,0)T(T在左上角),a2=(0,0,1)T(T在左上角)这俩... -
37791劳飘
：[答案] 正交的向量内积为0;所以相乘为0就是正交;于是第一组不正交,第二组正交
禹仇17250653512：
什么是两两正交的向量? -
37791劳飘
：[答案] 设有两个n维向量α,β,若它们的内积等于零,则称这两个向量互相正交,记为α⊥β.显然若α⊥β,则β⊥α.
禹仇17250653512：
如何两个向量正交化 -
37791劳飘
：[答案] 向量正交化,对称矩阵对角化的时候看题目要求是否需要正交阵,二次型化标准型让求正交变换的时候化正交阵~—、如果求出的特征值不相等,则只需要对其对应的特征向量单位化(原因是:实对称矩阵不同特征值的特征向量正交...
禹仇17250653512：
正交和垂直的区别是? -
37791劳飘
：[答案] 正交是向量在三维空间中的垂直关系.也就是说正交是特定情况下的垂直,正交的一定垂直,垂直的不一定可以叫正交. 在三维向量空间中,两个向量的内积如果是零,那么就说这两个向量是正交的. 两个向量正交意味着它们是相互垂直的.若向量α与β...
禹仇17250653512：
线性代数中向量的“规范正交”的具体意义是什么,为什么要进行规范正交化,其用途何在? -
37791劳飘
：[答案] 规范正交向量组是指 (1) 每个向量都是单位向量, 即长度都是1, (2) 向量两两正交, 即任两个向量的内积等于0.
禹仇17250653512：
向量正交的定义是什么?唉…居然这都忘记了.老了 -
37791劳飘
：[答案] 如果两个或多个向量,它们的点积为0,那么它们互相称为正交向量.在二维或三维的欧几里得空间中,两个或三个向量两两成90°角时,它们互为正交向量.正交向量的集合称为正交向量组.
禹仇17250653512：
如果向量α,β是正交的,则(α,β)=_ --
37791劳飘
：[答案] 等于0.正交可以理解为两向量垂直,(α,β)=α*β*cosγ=0
