正交矩阵怎么判断
答：AAT=E,，如果“矩阵”乘以“矩阵的转置”，结果为单位矩阵E，则改矩阵为正交矩阵。这是基本概念。矩阵的转置就是行列呼唤，单位矩阵就是只有对角线元素为1，其他元素为0，乘法为矩阵乘法。当然，还有其他的判断标准，具体可以看任何一本《线性代数》教科书，高等数学的线性代数部分，《高等代数》教材等。
答：ab如果垂直，则a点乘b等于0，因此可以这样正交化 a1不变，a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2，这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 代入运算即可。性质：对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使...
答：正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，...
答：正交矩阵每一行（列）n个元的平方和等于1，两个不同行（列）的对应元乘积之和等于0 上面第一行的平方和为大于1的数，所以不是正交矩阵 正交矩阵的行列式的值为1
答：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。例如举一个最简单的例子 矩阵A：0 1 1 0 A的转置：0 1 1 0 此时 AA^T=E， 故A本身是正交矩阵 由于AA^（-1）=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^（-1）为A...
答：特性 A乘A的转置结果等于 单位矩阵，但是这样去判断A是否为正交矩阵计算太麻烦 以下方法可以快速求解是否为正交矩阵 1）矩阵各列之间 内积为0 ，即每列之间的对应元素 相乘并求和 2）每列 矢量 内部元素 平方和 为 1 举个经典的例子：这就是一个正交矩阵 因为每一列之间内积为0，每一列自身平方和...
答：正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。如果AAT＝E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA＝E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。注意事项：在矩阵理论中，实正交矩阵是方阵...
答：。满足这个等式的矩阵是正交矩阵。。。您好，很高兴为您解答，liamqy为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
答：不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵，但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵，且刚好P的逆等于P的转置，所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊...
答：正交矩阵的特征值一定是1或-1。(λα,λα) = (Aα,Aα) = (Aα)^T(Aα) = α^TA^TAα = α^Tα = (α,α)所以有 λ^2(α,α) = (α,α)又因为 α≠0, 所以 (α,α)>0 所以 λ^2 = 1 所以 λ = ±1 即正交矩阵的特征值只能是1或-1。正交矩阵的特点如下：1、...
网友评论：
蔺性19135132596：
怎么验证矩阵是正交阵? -
27760松香
：[答案] 两个方法: 1.用定义 直接计算 AA^T,若 等于单位矩阵E,就是正交矩阵 2.用定理 A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基. 即列向量的长度都是1,且两两正交.
蔺性19135132596：
判断下列矩阵是否为正交矩阵? -
27760松香
：[答案] 正交矩阵和他的转置矩阵的积是0,定义就是这样的,所以你先要求出他的转置矩阵,然后相乘,积是0表示就是正交矩阵.这不复杂,但相当繁琐,自己算吧.给你个思路.
蔺性19135132596：
怎样判断是否正交矩阵?例如 1 - 1/2 1/3 - 1/2 1 1/2 是否正交矩阵?1/3 1/2 - 1 -
27760松香
：[答案] 正交矩阵每一行(列)n个元的平方和等于1,两个不同行(列)的对应元乘积之和等于0 上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵 正交矩阵的行列式的值为1
蔺性19135132596：
如何快速判断一个矩阵是否是正交矩阵例如矩阵 1 - 1 01 2 - 11 - 1 1如何快速判断,方法是什么 -
27760松香
：[答案] 这个显然不是正交阵,实正交阵的元素模不会超过1 一般来讲都是先心算一下,看看一些必要条件是否成立,如果无法立刻排除的话再用定义检验
蔺性19135132596：
怎么判断正交矩阵正交矩阵的充分必要条件:它的列向量组为标准正交向量组, -
27760松香
：[答案] 简单的说 就是对于一个矩阵A,A*A′=I ,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.
蔺性19135132596：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法?例如三阶矩阵 1 0 0 0 2 - 3 0 - 3 5 怎么判断或者说经过怎样的计算得出是正交矩阵?用上面的例子……... -
27760松香
：[答案] 一般就是用定义来验证 若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0 你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
蔺性19135132596：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法? -
27760松香
： 一般就是用定义来验证若AA' = I,则A为正交矩阵 也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1 任意两行(或列)的内积是否为0你给的矩阵显然上面两个条件没一个满足,所以不是
蔺性19135132596：
给定一个矩阵,怎么判断是正交矩阵,有什么 -
27760松香
： 正交矩阵的判断方法: 各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0) 各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)
蔺性19135132596：
如何判断矩阵是正交阵 -
27760松香
： AAT=E,,如果“矩阵”乘以“矩阵的转置”,结果为单位矩阵E,则改矩阵为正交矩阵.这是基本概念.矩阵的转置就是行列呼唤,单位矩阵就是只有对角线元素为1,其他元素为0,乘法为矩阵乘法. 当然,还有其他的判断标准,具体可以看任何一本《线性代数》教科书,高等数学的线性代数部分,《高等代数》教材等.
蔺性19135132596：
怎么证明一个矩阵是正交矩阵? -
27760松香
：[答案] A 是正交矩阵 AA^T = E A^-1 = A^T A 的列向量组两两正交且长度都是1 A 的行向量组两两正交且长度都是1
