为什么arcsinx加arccosx
答：设f(x)=arcsinx+arccosx 则f(0)=π/2 f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)=0 对任意定义域内x≠0，f(x)-f(0)=f'(c)=0 （c在0、x之间）所以f(x}=f(0)=π/2 所以对任意定义域内x，arcsinx+arccosx=π/2
答：3、应该是y=1/x吧？做直线x=1，把区域分为两部分，左边是个三角形，面积1/2 右边 ∫ [1→2] 1/x dx =lnx |[1→2]=ln2 结果是：ln2+1/2 4、设f(x)=arcsinx+arccosx f '(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)=0 因此f(x)=C，C为常数，随便找个点算一下。f...
答：这二个函数的导数之和等于0 所以他们的和是一个常数 既然是常数 随便代入什么数都等于这个常数 可以计算得常数等于pi/2 这样arcsin x=pi/2-arccos x 所以当然原函数写成arcsin x +C时也可以写成 pi/2-arccos x+C 但pi/2+C仍然表示任意常数 所以书上说 原函数也可写成-arccos x+C ...
答：(1)cos(arcsinx)=sin(arccosx)=根号(1-x^2)；(2)arcsin(-x)=-arcsinx；(3)arccos(-x)=π-arccosx；(4)acrtan(-x)=-arcctanx；(5)arccot=π-arccotx；(6)arcsinx+arccosx=arctanx+arccotx=π/2等。举个最简单的例子，比如计算：arccos(-0.2)-arcsin0.2.利用公式(3)(6...
答：是这样的：
答：令arcsinx=u，则x=sinu；dx=cosudu；arccosx=π/2-arcsinx=π/2-u；代入原式得：原式=∫[u(π/2-u)cosudu=(π/2)∫ucosudu-∫ucosudu=(π/2)∫ud(sinu)-∫udsinu。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：方法如下，请作参考：
答：1－x²)，即：a=arccos√(1－x²)所以，arcsinx=arccos√(1－x²)由于反正弦和反余弦的定义域不同，反正弦的定义域是[－π/2，π/2]，反余弦的定义域是[0，π]，则对于另外一个区间内的值，更加不会相等了。2、积分的话，那是不同的，∫arcsinxdx=－arccosx＋C ...
答：解：∫arcsinx dx=xarcsinx-∫x/√(1-x²)dx =xarcsinx+√(1-x²)+c(c为任意常数)∴[xarcsinx+√(1-x²)+c]'=arcsinx
网友评论：
隗呢18354219776：
三角函数前加arc的含义 -
38009何相
：[答案] 表示反三角函数,例如:arcsinx表示反正弦函数,得到正弦值为x时的角度值.
隗呢18354219776：
为什么 arcsinx+arccosx=π/2 ( - 1≤x≤1),谁能给讲的明白点啊,求助!!! -
38009何相
： 这个题目解起来不难,只要这样,这样,再这样,就ok了 解法①设f(x)= arcsinx+arccosx,则对f(x)求导,f'(x)=0(两个反函数求导之后,相加为0),所以可以认为f(x)为一个常数,那么将特定数值x=1带入式子中得为π/2. 解法②,前边同上,可以f(x)=arcsinx+arccosx在[-1,1]连续,在(-1,1)可导,由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个c点 使得 f(c)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) 又这个式子可以计算得π/2,如果函数f(x)在区间I上的导数恒为零,则f(x)在区间I上是一个常数,即f(x)=π/2.
隗呢18354219776：
什么叫反正弦?其中＂arcsinX＂的“arc＂是什么? -
38009何相
： ＂arc＂只是一个符号,代表正弦函数的反函数.所谓反函数,那是基于某个函数的基础上讲的.比如:y=sinx,在这个函数中,每一个x的值,通过求它的正弦值,都能得到一个值和它对应.如果规定x的取值范围,比如“0<90度”,那么每一个x的值就对应唯一的一个y值,同时,每一y值也对应唯一个x值,而这种对应关系就是正弦的反函数.比如,我们知道sin90度等于1,那么1对应的值就是90度.也就是说arcsin1=90度...
隗呢18354219776：
arcsin(x)+ arccos(x)等于什么公式? -
38009何相
： 具体地说是反三角函数- arcsin(x) 告诉我们值为x时其对应的角度y满足 sin(y)=x- arccos(x) 告诉我们值为x时其对应的角度z满足 cos(z)=x现在,回到我们的问题:怎么计算arcsin(x)+ arccos(x)?我们可以使用三角函数的和角公式之一来解决这个问题...
隗呢18354219776：
怎么证明恒等式arc sinx+ arc cos x=派/2 -
38009何相
： 这个证明题用了一个定理:如果一个函数的导数为0,则该函数是一个常数函数 令f(x)=arccosx+ arcsinx,则 f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数 而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=PI/2 所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=PI/2 注:f(x)'是指f(x)的导数
隗呢18354219776：
证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[ - 1,1] -
38009何相
： 令f(x)=arccosx+ arcsinx,则f(x)'=-1/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)=0,说明f(x)是一个恒定不变的常数. 而f(0)=arccos0+ arcsin0=PI/2+0=π/2,所以f(x)=PI/2,即arccosx+ arcsinx=π/2.其他公式 cos(arcsinx)=√(1-x^2) arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-...
隗呢18354219776：
为什么反三角函数的前缀是arc -
38009何相
： arc的意思是弧 arcsin0.5 可以解释成 正弦值是0.5的弧度是π/6 也就是30°
隗呢18354219776：
arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么? -
38009何相
： 可以用如果一个函数的导数等于0则这个函数是一个常数来做.f(x)=arcsinx+arccosx,f(x)的导数等于0,所以f(x)是一个常数,把1带进去,就可以得到arcsinx+arccosx=∏/2
隗呢18354219776：
arcsinx与arccosx关系
38009何相
： arcsinx与arccosx关系是(arccosx)'+(arcsinx)'=0.两者都是三角函数,三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.
