为什么sinx除以x的极限为1
答：当x趋于0时，sinx/ x的极限存在，并且其极限值为1。这个结论也被称为正弦函数的极限公式，是高等数学中非常重要的一个极限公式。要证明这个极限存在且等于1，可以使用夹逼定理或者泰勒级数展开来进行证明。夹逼定理的证明方法如下：由于在x的邻域内，我们有如下的不等式：cosx ≤ sinx/x ≤ 1 当x趋...
答：因为sinx<x<tanx (0<x<π/2) ,除以sinx,得到1<x/sinx<1/cosx,由此得cosx<sinx/x<1 (1)在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2<x<0时也成立,从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim(x→0)cosx=1及函数极限的迫敛性,即得lim(x→0)sinx/x=1。lim(x→0)是...
答：二、cosx,tanx都是不存在。这其实不是三角的问题，是极限的问题。cosx和tanx的函数都是周期函数，在x->无穷时函数值周期变化，无极限。而arctanx是一个单调递增函数，且上界为2分之派。就是说，当x->无穷时，arctanx的函数无限接近于2分之派，即arctanx的极限为2分之派。
答：＝lim（x→0）sinx/x ＝1
答：1、在微积分中,角度是用弧度,而不是角度；2、在三角函数中,sinx = 对边/斜边.3、在弧度制中,角x(弧度) = 弧长/半径；4、 当x→0,sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 .
答：简单来讲 你可以画出两者在0附近的图形就明白了
答：根据夹逼定理，极限值必须落在这两个边界的公共部分，即1。因此，我们得出结论：lim(θ→0) (θ/sinθ) = 1 这就是为什么当X趋向于0时，sinX / X的极限等于1的数学解释。这个看似简单的极限问题，其实蕴含着深刻而优雅的数学原理。通过夹逼定理，我们揭示了无穷小与三角函数的奇妙交汇点。
答：sinx/x =cosx/1 =cosx =cos0=1 证明limx-0sinx/x=1.洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者...
答：在（1）式中用-x代替x时，（1）式不变，故（1）式当-π/2<x<0时也成立，从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim（x→0）cosx=1及函数极限的迫敛性，即得lim（x→0）sinx/x=1。
答：因为sinx<x<tanx,所以 1/sinx>1/x>cosx/sinx
网友评论：
傅黎15361315713：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
33540梅岩
：[答案] sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
傅黎15361315713：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
33540梅岩
： sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
傅黎15361315713：
sinx除以x的极限是什么? -
33540梅岩
： 当x趋于0时,sin(x)/x的极限是1.这是一个经典的极限结果,被称为正弦函数的极限.要证明这个极限,可以使用泰勒级数展开.根据泰勒级数展开,我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,其中!表示阶乘.将这个展开式代入sin(x)/...
傅黎15361315713：
当x趋近于正无穷时,极限sinx除以x的极限是多少 -
33540梅岩
： sinx除以x的极限是 0, ∵sinx是周期函数,其值在0和1之间. ∴sinx/x的极限属于是:常数/ ∞型的极限, 而常数/ ∞型的极限=0 ∴sinx/x的极限是0
傅黎15361315713：
sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
33540梅岩
： 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
傅黎15361315713：
x趋近于0时为什么sinx除以x的极限为1?无穷大与0的乘积怎么得的1? -
33540梅岩
： 用洛必达法则,lim(x->0)sinx/x=lim(x->0)cosx=cos0=1
傅黎15361315713：
sinX除以X极限为0的证明 -
33540梅岩
： |sinx|≤1 lim(x-> ∞) (1/x) = 0 lim(x-> ∞) sinx/x = 0
傅黎15361315713：
如何证明sinx除以x的开方的极限为零 -
33540梅岩
： sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x),let x-->0,so lim sinx/sqrt(x) = [lim(sinx/x)]*[lim sqrt(x)] = 0,定义域为(0,正无穷),利用lim (sinx/x) = 1,容易通过定义证明 sinx/sqrt(x) = (sinx/x)*sqrt(x)的极限为0,因为前面的因子可以保证(sinx/x)
傅黎15361315713：
x趋于无穷大时sink÷x的极限 -
33540梅岩
： x趋于无穷大时,sinx÷x的极限是0.因为,对任意小的正数e(我敲不出希腊字母),都存在正数X>1/e>0,对任意|x|>X,都有|sinx/x|=|sinx|/|x|<=1/|x|<e所以,lim{x-->无穷大}sinx/x = 0.
傅黎15361315713：
sinX除以X X趋近0的极限? -
33540梅岩
：[答案] lim(sinx/x)=1 x→0 这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是:lim(1+x)^(1/x)=e x→0
