证明sinx除以x极限为1
答：因为sinx<x<tanx (0<x<π/2) ,除以sinx,得到1<x/sinx<1/cosx,由此得cosx<sinx/x<1 (1)在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2<x<0时也成立,从而她对一切满足不等式0<丨x丨<π/2的x都成立。由lim(x→0)cosx=1及函数极限的迫敛性,即得lim(x→0)sinx/x=1。lim(x→0)是...
答：sin x < x < tan x (0<x<π/2)以下运用夹逼准则证明右极限等于1 上式各项取倒数，得：1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx/x=1(x趋向0(+))因为sinx/x...
答：x趋近于0时,sinx/x的极限为1；关于这个极限的证明如下；0 < sinx < x < tanx = sinx/cosx；1 < x/sinx < 1/cosx；
答：= 1 因此，sinx/ x的极限存在且等于1。
答：sinx/x极限，当x趋向于0值是1;sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角...
答：具体回答如下：因为：lim(x~0)sinx/x=1。结果为1说明了sinx与x是等价无穷小。既然是等价无穷小。所以当x~0的时候，sinx~x。这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）。极限的性质：和实数运算的相容性，举例来说如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{...
答：简单来讲 你可以画出两者在0附近的图形就明白了
答：第一种方法,使用洛必达法则,上下一求导,lim x->0 (sinx/x) = lim x->0 (cosx) = 1第二种方法sin(x) 在x=0处用泰勒级数展开,lim x->0 (sinx/x) = lim x->0 [1-x*x/6+……] = 1第三种方法比较复杂，用单位圆求解见图 ...
答：sinx/x =cosx/1 =cosx =cos0=1 证明limx-0sinx/x=1.洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值．在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者...
答：解析：lim(x→0)sinx/x=1这是两个重要极限之一，属于0/0型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1lim(x->∞）sinx/x = 0 正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin(x+π）是在第三...
网友评论：
鲜往15548078787：
sinx除以x的极限等于1,怎么证明 -
27673滕虽
：[答案] 在(1)式中用-x代替x时,(1)式不变,故(1)式当-π/2
鲜往15548078787：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
27673滕虽
：[答案] sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
鲜往15548078787：
sinx除以x的极限是什么? -
27673滕虽
： 当x趋于0时,sin(x)/x的极限是1.这是一个经典的极限结果,被称为正弦函数的极限.要证明这个极限,可以使用泰勒级数展开.根据泰勒级数展开,我们有sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...,其中!表示阶乘.将这个展开式代入sin(x)/...
鲜往15548078787：
为什么sinx除以x(当x趋近于0时)极限为1?详细解释 -
27673滕虽
： 当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1满意请采纳
鲜往15548078787：
为什么sinx 除以x的极限为1,x→0 -
27673滕虽
： sinx用Mclaurin级数展开:sinx=x-o(x^2) 除以x后取极限,第一项为1,后面各项均为0
鲜往15548078787：
求sinX÷|X|的极限 -
27673滕虽
： 如果是求趋于0的极限,那么极限不存在 sinx和x是等价无穷小,由于下面x加了绝对值 所以,x趋于0+极限是1,x趋于0-是-1 所以,在x趋于0的极限不存在如果是求趋于无穷的极限,那么可以利用有界乘以无穷小的思想知道极限是0
鲜往15548078787：
当x趋近0,sinx除以x为什么等于1?不理解 -
27673滕虽
：不能局限于简单的加减乘除法则
鲜往15548078787：
x趋近于0时为什么sinx除以x的极限为1?无穷大与0的乘积怎么得的1? -
27673滕虽
： 用洛必达法则,lim(x->0)sinx/x=lim(x->0)cosx=cos0=1
鲜往15548078787：
如何求SinX除以X在X趋向0的极限 -
27673滕虽
： 这个是基本极限,为1
鲜往15548078787：
sinx除以x的绝对值x趋近于零极限是多少 -
27673滕虽
：[答案] 令f(x)=sinx/|x| 则lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)sinx/x =1 lim(x→0-)f(x) =lim(x→0-)sinx/(-x) =-1 左右极限不相等 所以极限不存在
