二次曲面方程表达式
答：方程z=x^2+y^2描述了一个二次曲面，通常被称为圆锥曲面或旋转抛物面。首先，我们可以看到这个方程中只有x和y的平方项，并且它们的系数都是正数。这意味着无论x和y取任何实数值，它们的平方都是非负数。因此，z的值总是非负的。其次，这个方程没有常数项。这意味着z的值不受平移的影响，曲面的最...
答：中心在(x0,y0,z0)，半径是r的所有点(x,y,z)的，令x0=0；y0=0；z0=0；得到中心在坐标原点的球面，二次曲面的标准方程是：x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ.(0≤θ≤π,0≤φ<2π)。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母...
答：常见的九种二次曲面方程包括如下：1、球面：Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0，其中ABCDEIF均为常数，且满足A+B+C>0。2、椭球面：Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz=0，其中ABCDEF均为常数，且满足A+B+C>0。3、单叶双曲面：Ax2+By2−Cz2−Dxy−Exz...
答：二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two shee...
答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy...
答：常见大概有 1、柱面:F(xy)=0(z全体实数)例x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程2次其次式F(x^2y^2,z^2)=0例:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2)z)=0比:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+...
答：1、柱面：F（x，y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2，y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2），z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+...
答：双重曲面(Double-SheetedHyperbolicSurface)：当A≠0，B=0，C≠0时，方程可以化简为(x/a)^2+y^2=z^2。双重曲面是一个以z轴为轴线，a为半径的旋转曲面，也称为椭圆柱面。平面(Plane)：当A=0，B=0，C≠0时，方程可以化简为z=0。平面是一个没有曲率的平面。这些二次曲面在几何学和物理学...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy...
网友评论：
劳恒19171942757：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
17168荣许
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆... (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (9)椭圆抛物面 x^2/a^2+y^2/b^2=z (10)单叶双曲面 x^...
劳恒19171942757：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
17168荣许
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
劳恒19171942757：
各种标准二次曲面的方程是什么? -
17168荣许
： aX^2+bY^2+cZ^2+dXY+eYZ+fZX+gX+hY+iZ+j=0
劳恒19171942757：
什么是二次曲面? -
17168荣许
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
劳恒19171942757：
二次型方程表示何种二次曲面 -
17168荣许
：[答案] 先设y=ax2+bx+c,在将函数经过的三个点带入y=ax2+bx+c中进行三元一次解出a.b.c 再代入原来的y=ax2+bx+c就得出函数表达式
劳恒19171942757：
二次曲面的九种类型 -
17168荣许
： 简单分析一下,答案如图所示
劳恒19171942757：
二次曲面的超曲面 -
17168荣许
： 在欧氏n维空间里,坐标(x1,x2,…,xn)之间的二次方程 , (18)式中αik,bi,с都是实数,且不失一般性,可设矩阵A=(αik)为对称矩阵;A为非零矩阵所表示的点集称为n维欧氏空间里的二次超曲面,或简称二次曲面.当n=2时,它成为二次曲线.当 n=3时成为二次曲面.上述关于二次曲面的分类等理论,可以推广到n维的情况,即可以根据n维欧氏空间的坐标变换,将方程(18)化为标准型,由于n+1阶方阵 与n阶方阵A二者秩数间的不同关系可以得到各种不同情况.对偶地可以定义二级超曲面,它是二级曲线与二级曲面的高维推广.
劳恒19171942757：
锥面方程的一般表达式
17168荣许
： 锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面.直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点.曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线.母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点.
劳恒19171942757：
旋转曲面经过伸缩得到二次曲面,那么旋转曲面的方程式是怎么变换得到二次曲面的呢? -
17168荣许
： 也伸缩呗,比如所有x都变成2x,就在x轴方向缩了一倍,y和z类似.
