怎么根据方程判断二次曲面
答：中心在(x0,y0,z0)，半径是r的所有点(x,y,z)的，令x0=0；y0=0；z0=0；得到中心在坐标原点的球面，二次曲面的标准方程是：x=rsinθcosφ、y=rsinθsinφ、z=rcosθ.(0≤θ≤π,0≤φ<2π)。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。
答：常见的大概有 1、柱面：F（x，y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2，y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2），z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式...
答：这是一个抛物面 首先X与Y的系数是相同的，可以判断出这是绕轴旋转得到的2次曲面 因为Z是一次...在旋转中Z不变。而X^2或者Y^2转变成了X^2+Y^2 所以原函数是抛物线。那面就是抛物面乐 抛物面的一般方程是X^2/a^2 + Y^2/b^2 = Z ...
答：二次曲面有12种。以下是其名称及标准方程。(1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆锥面 (x^2+y^2)/a^2-z^2/c^2=0 (6)椭圆锥面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (7)...
答：二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。 (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two ...
答：2. 确定对称轴：找出旋转曲面的对称轴，也就是曲线旋转所形成的轴。例如，$x^2+y^2=az^2$ 的对称轴是z轴，$y^2+z^2=ax^2$ 的对称轴是x轴，$x^2+z^2=ay^2$ 的对称轴是y轴。3. 判断类型：根据对称轴和二次曲面方程的形式，可以确定旋转曲面的类型。例如，如果对称轴为z轴，方程为...
答：【答案】：C 方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C．
答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
答：曲面方程表达式 1.球面方程(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^22.旋转曲面f(y,+-√x^2+z^2)=03.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz二次曲面1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=12.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+y^2...
答：双曲面的类型及特点:在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。 在二次曲面中，双曲面的特征在于...
网友评论：
杜谭13531669956：
怎么根据方程判断二次曲面 -
28734李姬
： 2x^2-2y^2=1因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线.x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点.z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶.若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.
杜谭13531669956：
根据方程怎样判定曲面方程的形状,要求简洁,准确.例题,2x^2 - 2y^2=1x^2+y^2 - z^2=o -
28734李姬
：[答案] 2x^2-2y^2=1 因为少了z,故是一个柱面,母线平行于Z轴,或轴线垂直XOY平面,在XOY平面的准线是双曲线. x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点. z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶. ...
杜谭13531669956：
方程y=x∧2表示的二次曲面是 -
28734李姬
： 抛物柱面,柱面母线平行于z轴.
杜谭13531669956：
三重积分的区域,怎样由给定的二次曲面的方程判断其所围区域是内部还是外部,上边还是下边?如x^2+y -
28734李姬
： 对于连续函数, 如果某个点符合不等式, 那么这个点的邻域也符合不等式.对于本题, 曲面上边和下边这两个区域只有一个符合不等式.(0, 0, ∞)位于曲面上边,(0, 0, -∞)位于曲面下边 显然(0, 0, ∞)符合不等式, 因此曲面上边都符合不等式.
杜谭13531669956：
Z=5 - X^2 - 2Y^2为什么是椭圆抛物面方程椭圆抛物面标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=Z顺便请问一下由一个空间一般三元方程怎么判断它是什么曲面 -
28734李姬
：[答案] Z=5-X^2-2Y^2整理后得 x^2+y^2/(1/2)=5-z 表示a=1,b=根号2/2.
杜谭13531669956：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
28734李姬
：[答案] 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲...
杜谭13531669956：
什么是二次曲面? -
28734李姬
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
杜谭13531669956：
高数柱面与二次曲面方程【简单题】我想问问怎么判断某个曲面方程是绕哪个轴的单叶还是双叶 -
28734李姬
：[答案] 关键看负数的个数,一个的为单叶,两个的为双叶. 如 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 单叶 x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=1 或 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 (两个负号) 双叶
杜谭13531669956：
判断一个二次方程表示的二次曲面的形状时,一定要用正交变换化为标准型吗?能不能用一般的可逆变换法? -
28734李姬
： 【解法一】由题设可知,二次型矩阵矩阵:A=1a1 a31 111 ,其特征值为0,1,4.根据特征值的性质可得:|A|=0?1?4=0,而:|A|=-(a-1)2,所以a=1.故答案为1. 【解法二】由题设可知,二次型矩阵矩阵A=1a1 a31 111 的秩为2.对矩阵A进行初等行变换,有: A=1a1 a31 111 →111 03-a1-a 0a-10 →111 021-a 0a-10 →111 021-a 00(1-a)2 2 ,从而:r(A)=2?a=1.故答案为1.
杜谭13531669956：
高数柱面与二次曲面方程【简单题】 -
28734李姬
： 关键看负数的个数,一个的为单叶,两个的为双叶.如 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 单叶 x^2/a^2-y^2/b^2-z^2/c^2=1 或 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=-1 (两个负号) 双叶
