二维正态随机变量概率密度
答：1、二维正态分布的密度函数是一个用于描述二维随机变量的概率密度函数，它可以通过两个独立的正态分布来表示，其中每一个分量都有自己的均值和方差，二维正态分布是指具有两个连续随机变量的联合分布服从多元正态分布的情况。2、二维正态分布的边缘分布是指将多维正态分布中的一个或多个变量固定后得到的...
答：求二维正态分布密度函数：f(y)=∫Rf(x，y)dx。二维正态分布，又名二维高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。二维正...
答：对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。必要性：如果ρ=0 有：充分性：如果X和Y相互独立，由于 都是连续函数，有：为使这一等式成立，从而ρ=0。
答：首先，对于一维对数正态分布，假设我们有一个随机变量 X，它服从对数正态分布。那么，X 的概率密度函数可以表示为：f(x) = (1 / (xσ√(2π))) * exp(-((ln(x) - μ)^2) / (2σ^2))，其中 x > 0，μ 是位置参数，σ 是尺度参数。然后，对于二维对数正态分布，我们有随机向量 ...
答：边缘概率密度：二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布的形式，并且都不依赖于参数，但它们的边缘分布是一样的。这一事实表明，单由关于X和关于Y的边缘分布，不能确定随机变量X和Y的联合分布。独立性：对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量...
答：随机变量X和Y的相关系数。二维正态随机变量的ρ是随机变量X和Y的相关系数，即ρ=r（X，Y）。是衡量X和Y之间线性相关程度的一个数值，取值范围为（-1，1）。当ρ=0时，表示X和Y不相关；当ρ接近1或-1时，表示X和Y高度相关；当ρ接近0时，表示X和Y相关性较弱。
答：二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布的形式：二维正态分布，又名二维高斯分布（英语：Gaussian distribution，采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，由于这个分布函数具有很多非常漂亮的性质。使得其在诸多涉及统计科学离散科学等领域...
答：【答案】：C 解析：从密度函数可以看出X、y是独立的标准正态分布，所以X2+y2是服从自由度为2的x2分布，X2分布的期望值为自由度，故E(X2+y2)=2。
答：这个不一定.二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析.
答：概率密度：f（x）＝（1／2√π）exp｛－（x－3）²／2＊2｝ 根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：数学期望：μ＝3 方差：σ²＝2 连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的...
网友评论：
尹凭19690058830：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y) -
46148茅单
： 套公式即可. σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25. ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8. f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
尹凭19690058830：
一个概率的问题已知二维随机变量(X,Y)服从正态分布,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=25,Cov(X,Y)=12,求(X,Y)的概率密度由于是正态函数,可能不太... -
46148茅单
：[答案] 书上有这个例子,推导很复杂. 变量(X,Y)的概率密度中ρ的就是X和Y的相关系数.
尹凭19690058830：
二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗?如题,麻烦各位大牛了. -
46148茅单
：[答案] 这个不一定. 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析.
尹凭19690058830：
二维正态随机变量(X,Y)的条件概率密度是正态分布吗? -
46148茅单
：[答案] 这个不一定. 二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析. 希望能解决您的问题.
尹凭19690058830：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且E(X)=0,E(Y)=0,D(X)=16,D(Y)=... -
46148茅单
：[答案] 套公式即可. σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25. ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8. f(x,y)=(1/32π)e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/50+y^2/25]}
尹凭19690058830：
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为ψ(x,y)=1/2π·e^[ - 1/2(x²+y -
46148茅单
： 你好!可以用随机变量函数的期望公式如图计算,需要用到Γ函数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
尹凭19690058830：
数学概率论 二维随机变量的概率密度的定义什么意思? -
46148茅单
： F(x,y)=∫(﹣∞,x)∫(﹣∞,y)f(u,v)dudv,参照一维的:F(x)=∫(﹣∞,x)f(u)du,然后你就明白了.F(x)求导后是密度函数f(x),同样的,F(x,y)分别求偏导数后可以得到关于x,y的密度函数.对密度函数进行积分,就得到概率值.F(x,y)是关于x,y的函数,赋予值后就是二重积分了,只不过这里x,y是变量.
尹凭19690058830：
正态分布的随机变量一定是不相关的吗 -
46148茅单
： 如果X与Y都服从正态分布,则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布, 有很多反例. 但如果X与Y都服从正态分布,且独立, 则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布.补:只举1个例子.取二维随机变量(X,Y)的的联合概率密...
尹凭19690058830：
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[ - 1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2) -
46148茅单
： 概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)----.x,y相互独立,且为标准正态分布,故(x^2+y^2)服从自由度为2的卡方分布,E(x^2+y^2)=2
尹凭19690058830：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π) * e^[ - (x^2+y^2)/50]证明X与Y相互独立但我希望看到X的概率密度的详细求解 -
46148茅单
：[答案] X的概率密度g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy=1/(5√2π) * e^(-x^2/50).Y的概率密度h(y)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dx=1/(5√2π) * e^(-y^2/50).f(x,y)=g(x)h(y),所以,X与Y相互独立.g(x)=∫[-∞,+∞]f(x,y)dy=∫[-∞,+∞]1/(50π)...
