二维随机变量是否独立
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*...
答：独立的充要条件为f(x，y)=f(x)f(y)。对于二维连续型随机变量(X，Y)来说，是独立的充要条件是它们的联合概率密度函数f(x，y)等于各自的边缘概率密度函数的乘积，即f(x，y)=f(x)f(y)。这意味着X和Y的取值是相互独立的，知道X的取值并不能提供关于Y的任何信息，反之亦然。
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离...
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...
答：两者不相等，因此不独立 3、E(X)=-1×3/8+0+1×3/8=0 同理算得E(Y)=0 E(Y²)=3/4 所以D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=3/4 二维随机变量 外文名称：Two-dimensional Random Variable 又名：二维随机向量 定义：一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=...
答：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0 (这一步自己计算下)=0 故相关系数为0，即二者步（线性）相关。又P(X=0,Y=0)=1/3，而P(X=0)P(Y=0)=1/9，二者不等，说明不独立！
答：两个变量之间存在一定关系 比如在XY平面上的一个圆，它的X坐标和Y坐标组成一个二维变量（X,Y），但X,Y必须满足圆方程所限制的关系，所以它们是不独立的。
答：不一定的，你的那个题目我帮你理理思路：（1）X是正态总体，所以X1、X2相互独立，课本上有定理（这个结论很明显）：相互独立的两个一维正态随机变量，是可以形成二维正态随机变量的；（2）(X1，X2)是二维正态随机变量了，后面都可以串起来了！
答：二维离散型随机变量独立的充要条件：1、协方差为0，同时相关系数为0。2、根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0，同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件。3、若“协方差为0，同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要...
答：P(X=0)=1/2+b,P(X+Y=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b ∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立 ∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)∴(1/2+b)(a+b)=b 又∵ 1/2+1/4+a+b=1 所以：a=1/12 b=1/6
网友评论：
曹萍15369319691：
二维随机变量里,两个变量是独立的吗? -
44682干例
：[答案] 不一定的! 看他的cov(x,y)的值 cov()=0即EAB=EA*EB cov() 0时AB不相关的 不相关包括独立 嗨 答了这么多也没有分 郁闷
曹萍15369319691：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
44682干例
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 1. 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj) 2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y )这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
曹萍15369319691：
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由. -
44682干例
：[答案] 1fx=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=1 fy=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=0.5e^(-0.5y) f(x,y)=fx*fy,独立 2 0-8上的均匀分布 EX=int (0,8)x/8dx=4 EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3 DX=EX^2-(EX)^2=16/3 3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5 N(1.5,1.5),P(Z>=3)=1-P(Z
曹萍15369319691：
怎么去理解二维随机变量啊,看到就头大 -
44682干例
： 你理解错了!这个二维随机变量独立是有条件的,并不是说用x,y表示的时候就会独立. 比如f(x,y)是形式为ln(x+y),假设这里的f满足密度函数的条件.但显然不是独立的. 但是它在坐标轴上是可以表示的. 具体什么时候独立,一个是看题意,一个是得自己判断,如果已经知道f(x,y)就可以分别求X的密度函数,Y的密度函数,再判断fX*fY是否等于f(x,y)
曹萍15369319691：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?
44682干例
： 先求x,Y的边缘分布律.如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
曹萍15369319691：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?二维随机变量(X,Y)只能取下列数值(0,0),( - 1,1)( - 1,1/3),(2,0),且取这几组值的概率依次为六分之一,三分之... -
44682干例
：[答案] 先求x,Y的边缘分布律. 如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
曹萍15369319691：
概率论问题,如何理解,二维随机变量相关性和独立性等价? -
44682干例
：[答案] 一般而言,二维随机变量,互不相关与相互独立并不等价. 但也有例外,比如,二维正态随机变量,互不相关与相互独立就是等价的.
曹萍15369319691：
二维连续随机变量独立,有P{X=Y}=0吗?不独立呢?怎么证明?谢谢! -
44682干例
： p(x,y)=p(x)p(y) 令Z=X-Y P(X=Y)=P(Z=0)=P(Z小于等于0)-P(Z小于0)=0还有题目不是很懂,但是估计下面的那个问题用变量代换法
曹萍15369319691：
关于二维随机变量理解的一个问题 -
44682干例
： mm多看些概率吧,这类题算是比较常规了,弄清道理.去年数一真题最后一题就用到了类似的处理.x的期望是0,y的期望是1,所以x+y自然是1,这是图像对称轴,所以x+y小于等于1的概率自然是0.5.第二题同样的,z=-3-2x2+7=0,而方差是1+2平方=5,后面加上的7对于期望有影响,对于方差无影响
曹萍15369319691：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^ - (x+y),x>0,y>0;x,y是否独立 -
44682干例
：[答案] 把x,y的边缘概率密度求出来,看f(x,y)是否等于f(x)*f(y)
