二维随机变量xy相互独立
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离...
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）...
答：二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*...
答：所以二维随机变量（X，Y）的概率密度为［＊］所以P｛X＋Y＞1）＝1－P｛X＋Y≤1｝ X和Y相互独立则有fx（x）＊fy（y）＝f（x，y）Y服从均值为1／2的指数分布，即参数1／λ＝1／2，λ＝2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5e^(-5x) fy(y)=1/2P(...
答：先求x，Y的边缘分布律。如果P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）P（Y=yj）则相互独立。否则不独立
答：二维随机变量没有概率密度和联合分布。随机变量X，Y相互独立，则（X，Y）的概率密度函数k（x，y）=f（x）*g（y）。利用分布函数与概率密度之间的关系，以曲线积分为工具，导出随机变量Z=g（X，Y）的概率密度的一般公式。然后对概率统计中的一些重要分布给予比较简单的证明。概念 在做实验时，常常是...
答：所以二维随机变量（X，Y）的概率密度为［＊］所以P｛X＋Y＞1）＝1－P｛X＋Y≤1｝ X和Y相互独立则有fx（x）＊fy（y）＝f（x，y）Y服从均值为1／2的指数分布，即参数1／λ＝1／2，λ＝2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5e^(-5x) fy(y)=1/2P(...
答：=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x)，x>0、FX(x)=0,x为其它。同理，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y)，y>0、FY(y)=0,y为其它。又，∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y)，∴X、Y相互独立。
答：∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。概念 在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。
答：【答案】：f(x,y)=(1/（4π）)*e^[-x^2/2-(y-1)^2/8]F(x,y)=FX(x)*FY(y),F(0,1)=FX(0)*FY(1)=0.5*0.5=0.25
网友评论：
蒲泻18492654171：
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(μ,μ,σ2,σ2,p),X服从什么分布,若P=0,X,Y相互独立嘛? -
7921贲软
： 这是有定理结论的.(1)二维正态分布的两个边缘分布都服从正态分布,即X~(μ1,σ1^2).(2)一般情况下,不相关并不一定独立,但对于二维正态分布,不相关<=>独立,所以若ρ=0,则X与Y独立.
蒲泻18492654171：
二维随机变量(X,Y)的相关性,独立性,证明. -
7921贲软
： COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0 (这一步自己计算下)=0 故相关系数为0,即二者步(线性)相关. 又P(X=0,Y=0)=1/3,而P(X=0)P(Y=0)=1/9,二者不等,说明不独立!
蒲泻18492654171：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?
7921贲软
： 先求x,Y的边缘分布律.如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
蒲泻18492654171：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为...........问X与Y是否相互独立,并说明理由. -
7921贲软
： f(x)=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=int(0,+oo)0.5e^(-0.5y)dy=1 f(y)=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=int(0,1)0.5e^(-0.5y)dx= 0.5e^(-0.5y) f(x,y)=f(x)f(y) 独立
蒲泻18492654171：
设随机变量X与Y相互独立,下图给出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值请将其余数值填入表的空白处, -
7921贲软
：[答案] 第一行1/8 0 第二行 1/8 3/8 1/3 3/8 第三行 1/6 1/3 希望有所帮助
蒲泻18492654171：
随机变量X,Y相互独立的充要条件是X,Y不相关吗如果是的话,书上说X,Y相互独立并且都服从一维正态分布,则他们的联合分布一定是二维正态分布,但是又... -
7921贲软
：[答案] 若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关. 对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真. 但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0...
蒲泻18492654171：
随机变量X,Y相互独立,且都服从〔0,1〕区间上的均匀分布,怎么理解这句话? -
7921贲软
： 相互独立.P(XY)=P(X)P(Y) 均匀分布就是均匀分布的意思...在[0,1]上每个点被取到的概率相同 主要看问题是什么了
蒲泻18492654171：
概率判断随机变量X、Y服从二维正态分布,则当X与Y不相关时,必有X与Y相互独立. -
7921贲软
：[答案] 不正确
蒲泻18492654171：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
7921贲软
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y ) 这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
蒲泻18492654171：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?二维随机变量(X,Y)只能取下列数值(0,0),( - 1,1)( - 1,1/3),(2,0),且取这几组值的概率依次为六分之一,三分之... -
7921贲软
：[答案] 先求x,Y的边缘分布律. 如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
