设二维随机变量xy在区域g
答：设fxy(x,y)=k先求k.积分k上下限(0,2-2x/3)dy, (0,3)dx=1=3k, k=1/3 fxy(x,y)=1/3, F(x,y)=xy/3
答：具体解法如下：解题思路：由已知出发得到想要的信息再进一步解答。需要注意的是：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。
答：定义域面积为 2x1的矩形，密度总和为1，且均匀分布，则密度函数恒为1/2 Fz(z)=P(Z<=z)=1-P(Z>=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2) f(x,y)dxdy f=F'P(A|B)=P(A|B非)所以A的发生概率和B无关 P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2 ...
答：Ex=∫(0,1)xf(x)dx=2∫(0,1)x²dx=2/3 Ex²=∫(0,1)x²f(x)dx=2∫(0,1)x^3dx=1/2 D(x)=Ex²-(Ex)²=1/2-4/9=1/18 例如：cov(X,Y)= -1/36，ρXY= -1/2，下面是过程。（1）在三角形内，因为密度均匀，所以概率密度函数p(X,Y)=1...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：见图
答：由题设条件，(X,Y)所在区域D={(x,y)丨0<x<1、1-x<y<1}。其面积SD=1/2。按照二维均匀分布的定义，(X,Y)的联合分布密度f(x,y)=1/SD=2，(x,y)∈D、f(x,y)=0，(x,y)∉D。又，X、Y的边缘分布密度函数分别为，fX(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=2x，0<x<1；fX(x)=...
答：两个截距分别带入x=0 得到y轴截距 2 y=0 x 1 所以定义域三角形面积为 1 f(x,y)=1 在上述给定区域 fX(x)=∫(0~2-2x) 1 dy =2-2x 0<x<1 fY(y)=∫(0~1-y/2) 1 dx =1-y/2 0<y<2
答：面积=∫(-1~1)(1-x²) dx =x-x³/3|(-1~1)=2-2/3 =4/3 故概率密度f(x,y)=3/4 (0<=y<=1-x²)=0 (else)fx(x)=∫(0~1-x²)3/4dy =3(1-x²)/4 (-1<=x<=1)=0(else)fy(y)=∫(-根号(1-y)~根号(1-y)) 3/4 dx =6根号(...
答：由题意得:画图(- -这我画不了啊);因为G={(x,y)/0<x,y<2}是个无界的区域,其面积S=无穷。且根据定义:概率p=S1/S. S1=(X与Y至少有一个小于1的所有情况)(自己画图可以看到)因为0<x<1且小于2是个有界域,可以忽略不计。所以得S1是y<2的区域面积,为S/2.所以P=1/2. 隆和x | 发布于2012-...
网友评论：
拔诞15348829747：
设二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,其中G是由曲线y=x^2和y=x所围成的,求联合概率密度求(X,Y)的联合概率密度f(x,y) -
53454路该
：[答案] 本题主要考察均匀分布和定积分的知识. 先画图,标出区域G,积分求出区域G的面积.所以当0解得区域G的面积是1/6.所以(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=6(在G区域内),f(x,y)=0,不在G区域内.
拔诞15348829747：
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|0≦x≦1,x²≦y≦x}上服从均匀分布,求边缘概率密度f(x),f(y).这是一道例题,我有一处看不懂,求教!就是在求y的边缘... -
53454路该
：[答案] 由于∫(x^2,x)∫(0,1)f(x,y)dxdy=1,且f(x,y)是常数,算出f(x,y)=6, 边缘密度f(x)=∫(x^2,x)6dy=6x^2-6x; 边缘密度f(y)=∫(y^0.5,y)6dx=6y^0.5-6y(因为y的取值是受x限制的,跟f(x)一个道理)
拔诞15348829747：
求概率密度和边缘概率密度题设二维随机变量(X,Y)在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域.求(X,Y)的概率... -
53454路该
：[答案] 此题为连续型,则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积.既是f(x,y)=①4 ②0 边缘概率密度当-1/2
拔诞15348829747：
设二维随机变量(X,Y)在区域G上服从均匀分布,其中G是由曲线y=x^2和y=x所围成的,求联合概率密度 -
53454路该
： 有人管吗? 没有 所以....
拔诞15348829747：
随机变量(x,y)在区域G=﹛(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1﹜服从均匀分布,求Z=XY的概率密度fz(z).2.设A,B是两个随机变量,p(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P(A|B非),则P(AB... -
53454路该
：[答案] 定义域面积为 2x1的矩形,密度总和为1,且均匀分布,则密度函数恒为1/2 Fz(z)=P(Z=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2) f(x,y)dxdy f=F' P(A|B)=P(A|B非) 所以A的发生概率和B无关 P(AB非)=P(A)P(B非)=0.4*(1-0.5)=0.2
拔诞15348829747：
设二维随机变量(x,y)在区域G={(x,y)|0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,证明X与Y -
53454路该
： 先画图,在用x型做,最后证明f(xy)不等于f(x).f(y)
拔诞15348829747：
设二维随机变量(X,Y)在矩阵G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,试求边长为X和Y的矩形面积S的概率密度f(s). -
53454路该
：[答案]二维随机变量(X,Y)的概率密度为: f(x,y)= 12 (x,y)∈G0 (x,y)∉G, 设S的分布函数为F(s), ①当s<0时,F(s)=0; ②当s≥2时,F(s)=1; ③当0≤s<2时, 由上图可知, xy=s与矩形G的上边交于(s,1),位于xy=s上方的点满足xy>s,位于曲线xy=s下方的点...
拔诞15348829747：
设二维随机变量(X,Y)服从园域G:x^2+y^2<=R^2上的均匀分布,求边缘概率密度 上下限 -
53454路该
： 这是个面积为πR^2的圆形,均布在圆内(dx dy)的概率值为1/πR^2.如果求边缘分布的话,也就是求f(x)和f(y),由对称性可看出它俩形式一样 f(x) 的值域是-1到1, 而对应一个确定x的y的值域是(-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)) 所以f(x) = 2sqrt(1-x^2), 其中-1<=x<=1,
拔诞15348829747：
设二维随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其中G={(x,y)|0<x<1,0<y<x},试求相关系数Pxy? -
53454路该
： x^4/8 画图,用积分计算即可
拔诞15348829747：
求概率密度 -
53454路该
： 设S=XY,T=X, 那么X=T,Y=S/T,这个变换的jacobian是1/T.所以f(X,Y)=f(S,T)/T, 代入得到 f(S,T)=0.5/T 当0 当0
