二维随机变量独立证明
答：-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。例如：A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x0，时，0，其它时f Y( y)=2e^-(2y)，y0时，0；其它时f (x, y)=f X(x)*f Y( y)，独立P{ 0X≤1，0Y≤2}=（...
答：也就是所谓的正态分布函数）。二维正态的独立性 对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。必要性：如果ρ=0 有：充分性：如果X和Y相互独立，由于 都是连续函数，有：为使这一等式成立，从而ρ=0。
答：你好！利用联合概率表求出相关系数证明，要点如图所示。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：本题使用正态分布与独立性分析：（x，y）~N（0，0，1，1，0）说明X~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立 X/Y<0，即X与Y反号 所以 P（X/Y<0）=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维随机变量( X,Y)的性质不仅...
答：概率论中怎么证明两个随机变量独立呢？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布...
答：P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
答：可以有X，Y的分布导出U，V的分布，要利用极坐标变换，我举个例子，比如求U的密度。P( U <= u) = P (X^2+Y^2<=u) = ∫ ∫[x^2+y^2<=u] f(x,y) dxdy f(x,y)为X，Y的联合密度 = ∫ [0,2π] ∫ [0,根号u] f(rcosθ, rsinθ) r dr dθ 极坐标变...
答：二维随机变量没有概率密度和联合分布。随机变量X，Y相互独立，则（X，Y）的概率密度函数k（x，y）=f（x）*g（y）。利用分布函数与概率密度之间的关系，以曲线积分为工具，导出随机变量Z=g（X，Y）的概率密度的一般公式。然后对概率统计中的一些重要分布给予比较简单的证明。概念 在做实验时，常常是...
答：不对啊P{X>x,Y>y}=P（X>x）*P(Y>y)=(1-P（X<=x）)*(1-P{Y≤y})=(1-F(x))*(1-F(y))
答：A与B独立，即成立P(AB)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立，只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB，并且A逆*B与AB互斥，所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
网友评论：
后须19630906692：
二维随机变量(X,Y)的相关性,独立性,证明. -
625殷维
： COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0 (这一步自己计算下)=0 故相关系数为0,即二者步(线性)相关. 又P(X=0,Y=0)=1/3,而P(X=0)P(Y=0)=1/9,二者不等,说明不独立!
后须19630906692：
有高手能讲一下连续型二维随机变量的相互独立性的证明方法吗?已知二维随机变量(x,y)的分布函数为 F(x,y)={1 - e^ - 2x - e^ - 3y+e^ - (2x+3y),x>0,y>0;0,其他}... -
625殷维
：[答案] 在验证变量x,y的相互独立性,先算出F(x),F(y),然后计算F(x)*F(y)是否等于F(x,y),若相等,则x,y的相互独立.反之,不然,具体算F(x)的话就是对F(x,y)中的y趋于正无穷,x不变,得F(x)=1-e^(-3y),同理,令F(x,y)中的x趋于正无...
后须19630906692：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
625殷维
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 1. 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj) 2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y )这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
后须19630906692：
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由. -
625殷维
：[答案] 1fx=int(-oo,+oo)f(x,y)dy=1 fy=int(-oo,+oo)f(x,y)dx=0.5e^(-0.5y) f(x,y)=fx*fy,独立 2 0-8上的均匀分布 EX=int (0,8)x/8dx=4 EX^2=int (0,8)x^2/8dx=64/3 DX=EX^2-(EX)^2=16/3 3 EXi=0.03,DXi=0.03,EZ=1.5,DZ=1.5 N(1.5,1.5),P(Z>=3)=1-P(Z
后须19630906692：
二维连续随机变量独立,有P{X=Y}=0吗?不独立呢?怎么证明? -
625殷维
：[答案] p(x,y)=p(x)p(y) 令Z=X-Y P(X=Y)=P(Z=0)=P(Z小于等于0)-P(Z小于0)=0 还有题目不是很懂,但是估计下面的那个问题用变量代换法
后须19630906692：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e - x - y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. -
625殷维
：[答案] 首先分别计算x和y的边际密度函数,如下: x的边际密度函数:x<0时,边际密度为0,x>0时,如下: 同理可得y的边际密度函数:y<0时,边际密度为0,y>0时,如下: 然后由 可知x,y相互独立.
后须19630906692：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?
625殷维
： 先求x,Y的边缘分布律.如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
后须19630906692：
概率(正态分布)设二维随机变量(X,Y)服从二维正态,则随机变量a=X+Y与b=X - Y独立的充分必要条件为:DX=DY如何证明 -
625殷维
：[答案] X,Y are normal distributed,so that X+Y,X-Y are parewise independent iff cov(X+Y,X-Y)=0,namelycov(x,x)+cov(X,Y)-cov(X,Y)-cov(Y,Y)=0,and consequently D(X)=cov(X,X)=cov(Y,Y)=D(Y)
后须19630906692：
随机变量的独立性证明 -
625殷维
： 本题可以表述为:n个随机变量两两相互独立,则这n个随机变量相互独立.关键要理解已知条件,i可以去1到n中的任意值,所以x1与(x2……xn),xi与(x1…Xi-1,Xi+1…xn),xn与(x1……Xn-1),所以得出n个随机变量两两相互独立.证明:在P{X1*X2*……*Xn}中,因为x1与(x2……xn)独立,则x1与B=x2*x3*……*xn也独立,所以P{X1*X2*……*Xn}=P{X1}P{X2*……*Xn}同理原式=P{X1}P{X2}……P{Xn},所以x1,x2,……,xn相互独立.注:因为x1与(x2……xn)独立,则x1与B=x2*x3*……*xn也独立,这是一个独立的性质.
后须19630906692：
(X,Y)是二维随机变量,证明 D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2Cov(X,Y) -
625殷维
：[答案] 以D(X+Y)为例:D(X+Y)=E[(X+Y)-E(X+Y)]^2 ← 方差的定义=E[X-E(X)+Y-E(Y)]^2=E[X-E(X)]^2+E[Y-E(Y)]^2+2E【[X-E(X)][Y-E(Y)]】 =D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) ←协方差的定义同理:D(X-Y)也有此结论 以上答案仅供参考,...
