二维随机变量xy
答：ρ=1或-1的二维随机变量说明xy具有线性关系。只要X，Y关系成线性函数（一次函数）就行了，可以有常数项。ρ=0，也就是表示两个随机变量不存在线性关系。ρ=1或-1的时候，量说明xy具有线性关系。
答：详细过程如下，第1小题，∵E(Xi)=μ，∴E(Y)=E[(1/n)∑Xi]=(1/n)∑E(Xi)=(1/n)(nμ)=μ。第2小题，f(x,y)的有效域应是“D={(x,y)丨0≤x≤1,0≤y≤x}”。∴(1)，E(X+Y)=∫(0,1)dx∫(0,x)(x+y)f(x,y)dy=∫(0,1)3x²dx=1。(2)，E(XY)=∫...
答：这道题是可以看成是你说的F（x＝1，y＝3）但是x和y本身有自己的范围，就是x在0到2，y在2到3上才有意义，这个范围以外的f（x，y）为0。大F在x大于2，y大于3时为1。所以要求概率通过大F都要考虑x和y的范围。多做一些类似的题就清楚了。
答：对于两个随机变量正交时 随机变量：定义R(x, y) = E[xy]为相关函数：若R=0，称x、y正交(注意，相关函数为0，是正交，不是不相关)。随机过程：定义E[X(t)Y(t)] = 0，则X(t)、Y(t)相互正交 所以选A
答：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0-0 (这一步自己计算下)=0 故相关系数为0，即二者步（线性）相关。又P(X=0,Y=0)=1/3，而P(X=0)P(Y=0)=1/9，二者不等，说明不独立！
答：由题意知:X^2+Y^2=1，所以可设: X=cosθ，Y=sinθ，θ为[-π，π]上均匀分布的随机变量。E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0； E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0；E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2；E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
答：③求特征值E(X)、D(X)、E(Y)、D(Y)和Cov(X,Y)。E(X)=∫(0,2)xfX(x)dx=2/3，E(X²)=∫(0,2)x²fX(x)dx=2/3，∴D(X)=E(X²)-[E(X)]²=2/9。同理，E(Y)=2/3、D(Y)=2/9。E(XY)=∫(0,2)dx∫(0,2-x)xyf(x,y)dy=1/3，∴...
答：具体解法如下：解题思路：由已知出发得到想要的信息再进一步解答。需要注意的是：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。
答：X，Y之间的关系是根据实际情况而定的，可以独立，也可以有一定关系 比如，X，Y都服从标准正态分布，且独立；比如，X服从[0，1]上的均匀分布，Y=-X，那么Y服从[-1，0]上的均匀分布，且有Y=-X；X+Y，可以视为另一个随机变量，它的取值就是X+Y ...
答：p=0，所以x，y独立，Exy^2=ExEy^2,Ex=u,Ey^2=u^2+σ^2,所以Exy^2=u^3+uσ^2
网友评论：
沃苗17027627256：
(X,Y)是二维连续型随机变量,那XY之间有什么关系没有, -
35115爱影
：[答案] X,Y之间的关系是根据实际情况而定的,可以独立,也可以有一定关系 比如,X,Y都服从标准正态分布,且独立; 比如,X服从[0,1]上的均匀分布,Y=-X,那么Y服从[-1,0]上的均匀分布,且有Y=-X; X+Y,可以视为另一个随机变量,它的取值就是X+Y
沃苗17027627256：
二维随机变量XY的联合密度函数为F(x,y)=Ke^ - (2x+y) X>0,y>0 O,其他 1、求系数K 2、求概率P(2X+Y -
35115爱影
：[答案] 用二重积分, 内层对y从0到(2x+1)积分, 外层对x从0到1/2积分 即先对x,y的范围进行分析 积分符号不会打啊
沃苗17027627256：
怎么求二维随机变量(X,Y) F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)A,B,C的值 -
35115爱影
：[答案] 由F(-∞,y)=0,得A(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2. 由F(x,-∞)=0,得A(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2. 由F(+∞,+∞)=1,得A(B+π/2)(C+π/2)=1,A=1/π^2.
沃苗17027627256：
怎么求二维随机变量的期望 -
35115爱影
： 因为,(X,Y)是二维离散型随机变量所以,xy也是离散型随机变量先求出xy的概率分布列再求xy的期望比如P(x=0)=1/2,P(x=1)=1/2P(y=0)=1/2,P(y=1)=1/2则,P(xy=0)=3/4P(xy=1)=1/4所以,E(XY)=0*(3/4)+1*(1/4)=1/4这个例子比较简单,但方法是一样的如果还有问题,可以把原题发给我
沃苗17027627256：
关于二维随机变量理解的一个问题 -
35115爱影
： mm多看些概率吧,这类题算是比较常规了,弄清道理.去年数一真题最后一题就用到了类似的处理.x的期望是0,y的期望是1,所以x+y自然是1,这是图像对称轴,所以x+y小于等于1的概率自然是0.5.第二题同样的,z=-3-2x2+7=0,而方差是1+2平方=5,后面加上的7对于期望有影响,对于方差无影响
沃苗17027627256：
二维离散型随机变量的 E(xy)怎么求? 离散型 离散型 离散型 不是连续型!!! -
35115爱影
： 如图所示: 因为,(X,Y)是二维离散型随机变量. 所以,xy也是离散型随机变量. 先求出xy的概率分布列. 再求xy的期望:比如 P(x=0)=1/2,P(x=1)=1/2 P(y=0)=1/2,P(y=1)=1/2 则,P(xy=0)=3/4 P(xy=1)=1/4 所以,E(XY)=0*(3/4)+1*(1/4)=1/4. ...
沃苗17027627256：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?二维随机变量(X,Y)只能取下列数值(0,0),( - 1,1)( - 1,1/3),(2,0),且取这几组值的概率依次为六分之一,三分之... -
35115爱影
：[答案] 先求x,Y的边缘分布律. 如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
沃苗17027627256：
如何求二维随机变量X和Y是否相互独立?
35115爱影
： 先求x,Y的边缘分布律.如果P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)P(Y=yj)则相互独立.否则不独立
沃苗17027627256：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 -
35115爱影
：[答案] ∫∫axydxdy=1 其中积分区域0
沃苗17027627256：
设二维随机变量(X,Y)在矩阵G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,试求边长为X和Y的矩形面积S的概率密度f(s). -
35115爱影
：[答案]二维随机变量(X,Y)的概率密度为: f(x,y)= 12 (x,y)∈G0 (x,y)∉G, 设S的分布函数为F(s), ①当s<0时,F(s)=0; ②当s≥2时,F(s)=1; ③当0≤s<2时, 由上图可知, xy=s与矩形G的上边交于(s,1),位于xy=s上方的点满足xy>s,位于曲线xy=s下方的点...
