什么叫对称矩阵举例
答：如果n阶矩阵A满足，则称A为实对称矩阵。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3、n阶实...
答：1、对称矩阵（SymmetricMatrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。2、1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A....
答：AB是对称矩阵时，则AB=BA。事实上，若A，B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征...
答：对角型矩阵：对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是，对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵：准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵，即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准...
答：在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1、对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是对称矩阵。4、两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
答：对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称...
答：对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换，两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年，埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊...
答：对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji（转置为其本身）,则称A为实对称矩阵.主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量.3.n阶实对称矩阵A必可对角化.4.可用正交...
答：对称矩阵是一种特殊的矩阵类型。对称矩阵是指一个n阶方阵，其转置矩阵与原矩阵相等。换句话说，对于一个对称矩阵A，其转置矩阵AT满足条件AT = A。这意味着矩阵的上下对称元素相等，如矩阵中第i行第j列的元素与第j行第i列的元素相同。对称矩阵具有一些独特的性质，如它的所有特征值都是实数，并且可以...
答：实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。 一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性无关的向量又...
网友评论：
蒲良18550858560：
线性代数中的矩阵请问一下什么叫对称矩阵?可否举例子? -
54171谯婕
：[答案] 1 2 3 4 2 8 7 11 3 7 6 10 4 11 10 0 5 8 4 8 3 6 4 6 1 等等
蒲良18550858560：
什么是对称矩阵,我知道什么是对称矩阵什么是实对称矩阵, -
54171谯婕
：[答案] 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵. 主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数...
蒲良18550858560：
什么是对称方阵 -
54171谯婕
： “方阵”指的是该矩阵的行数与列数相同;“对称”指的是以主对角线为对称轴,对称的位置上的元素相等的矩阵.用式子表示为:a(i,j)=a(j,i).详细说就是第i行第j列元素的值与第j行第i列元素的值相等.例如矩阵:A=1 2 3 42 5 6 73 6 8 94 7 9 10
蒲良18550858560：
设A为N阶方阵,若什么,则称为对称矩阵 -
54171谯婕
： 对称矩阵的定义;元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵.1.(A')'=A 2.(A+B)'=A'+B' 3.(kA)'=kA'(k为实数) 4.(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对称矩阵 (其中'代表逆)
蒲良18550858560：
什么是全对称矩阵 -
54171谯婕
： 是一种特殊的对称矩阵,普通对称矩阵仅关于主对角线对称,如果关于次对角线也对称,就是全对称矩阵了
蒲良18550858560：
什么是对称的正定矩阵值函数?能举个例子吗? -
54171谯婕
： 最简单的例子:单位矩阵 E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称正定矩阵.证明也很简单,对于任一个非零向量X,都有 X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵.如果你想找一个复杂点的,那你用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,得到的矩阵就是一个3阶对称正定矩阵.
蒲良18550858560：
什么是全体对称矩阵、对角矩阵、上三角矩阵 -
54171谯婕
： 对称:a(i,j)=a(j,i),对角:主对角线以外元素为零,上三角:主对角左下方元素为零
蒲良18550858560：
什么是全体对称矩阵 -
54171谯婕
： 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 很高兴为你解答满意望采纳
蒲良18550858560：
什么是对称幂等矩阵 -
54171谯婕
： 幂等矩阵为若A为方阵,且A^2=A,则A称为幂等矩阵. 幂等矩阵的2个主要性质: 1、其特征值只可能是0,1. 2、可对角化. 如果要加个对称的条件,那么就满足A^T=A 这两个条件可以检验是否为对角的幂等矩阵矩阵. 扩展资料 等价命题1...
蒲良18550858560：
实对称矩阵与对称矩阵 -
54171谯婕
： 对称矩阵首先是一个方阵,然后它一主对角线做对称轴做对称,元素相同.可以理解为把一个正方形沿对角线折叠的样子. 实对称矩阵首先是一个对称矩阵,然后它的每一个元素都是实数. 对称矩阵的基本特征就是它的转置矩阵与自身相等.
