什么式子的导数是arcsinx
答：解：∫arcsinx dx=xarcsinx-∫x/√(1-x²)dx =xarcsinx+√(1-x²)+c(c为任意常数)∴[xarcsinx+√(1-x²)+c]'=arcsinx
答：1. 反正弦函数的导数为 (arcsinx)'，其导数等于 1/√(1-x²)。2. 反余弦函数的导数为 (arccosx)'，其导数为 -1/√(1-x²)。3. 反正切函数的导数为 (arctanx)'，其导数是 1/(1+x²)。4. 反余切函数的导数为 (arccotx)'，其导数为 -1/(1+x²)。5. ...
答：以上
答：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导 (arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导 (arctanx)'=1/(1+x^2)反余切函数的求导 (arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。相应地。
答：arcsinx = sin^(-1)(x)将其代入上面的等式：sin^2(sin^(-1)(x)) + cos^2(sin^(-1)(x)) = 1 展开得到：x^2/1 + (1 - x^2)/1 = 1 化简后得到：x = sin(arcsinx)现在我们已经找到了sin(arcsinx)的表达式，将其代入先前得到的导数式子中：y' = cos(arcsinx) * (...
答：arcsinX 表示一个角度，其中的X是一个数字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是正弦函数sin的反函数 例如:已知角度，对应的正弦值，可写成 sin30º=0.5 已知正弦值，对应的角度，可写成 arc sin0.5=30º...
答：都换成反函数，再用复合函数求导法。———y = arcsinx siny = x cosy * y' = 1 y' = 1/cosy = 1/√(1 - sin²y) = 1/√(1 - x²)———y = arccosx cosy = x - siny * y' = 1 y' = - 1/siny = - 1/√(1 - cos²y) = - 1/√(1 - x...
答：根据三角恒等式，cosy的平方加上siny的平方等于1，即cosy² + sin²y = 1。简化这个式子，得到cosy = √(1 - sin²y)。由于y=arcsinx，我们可以将siny替换为x，所以cosy = √(1 - x²)。因此，y=arcsinx的导数可以通过这个等式得出：dy/dx = 1/√(1 - x²...
答：已知正弦函数的导数是余弦函数cosx的导数。于是arcsinx的导数通过链式法则就是求函数的内层导数乘以外层导数的结果，其中内层导数由前面得到就是cosx的外导数为相应的弧度制的微分算子1/√，这就构成了乘积的结果即最终的导数公式y' = 1/√。通过这种方式我们可以解释清楚为何得出这个结果以及其推导逻辑和...
答：arcsinx的导数是y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)推导过程说明：y=arcsinx y'=1/√（1-x²）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)反三角函数介绍 反三角函数是正弦，...
网友评论：
缑购18010054363：
高数中反三角函数的导数是否要记求导过程 -
21712蔺春
： 记住了更好理解.不记问题也不大..常用导数公式1.y=c(c为常数) y'=02.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlnay=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^
缑购18010054363：
问一个三角函数求导数的问题() -
21712蔺春
： 负的 sinθ*dθ=-dcosθ
缑购18010054363：
求函数的导数 1. y=arcsin(cosx) 2. arctany/x=ln根号下x平方+y平方 -
21712蔺春
： 1. y=arcsin(cosx) y '=[1/√(1-cos²x)](-sinx)=- sinx√(1-cos²x)/sin²x=-|sinx|/sinx ∴ 当sinx>0时 y '=-1 当sinx2. arctany/x=ln√(x²+y² ) (这里我是把你的式子看作 arctan(y/x)=ln√(x²+y² )来处理的) 两边求导: 1/(1+y²/x²)*(y'x-y)/x²=1/√(x²+y²)*[1/2(x²+y²)^(-1/2)]*(2x+2yy ') 化简得xy'-y=x+yy' 解得 y'=(x+y)/(x-y) 请复核数字计算
缑购18010054363：
反三角函数导数求导的几个问题
21712蔺春
： 你好,我觉得(Y=arcsin√(1-X²))这个式子求导之所以会出现分段的结果是(√(1-X²)))这个部分在求导过程中产生了(√(X²))这种含绝对值的因子,这是和式子本身和我们针对不同函数的不同求导法则相关联的,比如这道题你在求导之前先心算下看求导后可不可能会产生诸如绝对值之类导致结果分段的因子(比如√(X^(n/2)))(n为偶数))的结构(在做题中遇到可以自己多总结去发现和积累),如果有就说明答案要分段写... 另Y=XsinY,求Y''(0)这个题我做的结果是XsinY=0,Y''(0)=0,我自己也觉得没错,如果Y''(0)这个式子的含义是当X=0时满足方程的Y的值似乎也不对...
缑购18010054363：
导数为:根号下的多项式,求此类原函数有哪些方法 -
21712蔺春
： 记住几个基本公式即可 ∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c ∫1/√(x^2+a^2) dx=ln(x+√(x^2+a^2))+c ∫1/√(x^2-a^2) dx=ln(x+√(x^2-a^2))+c 别的经过转换与分部积分等等 都可以得到相似的式子
缑购18010054363：
高中数学求导函数
21712蔺春
：主要还是利用导数的基本公式 你要记住,并熟练运用. 1.y=c(c为常数)y'=0 2.y=x^ny'=nx^(n-1) 3.y=a^xy'=a^xlna y=e^xy'=e^x 4.y=logaxy'=logae/x y=lnxy'=1/x 5.y=sinxy'=cosx 6.y=cosxy'=-sinx 7.y=tanxy'=1/cos^2x 8.y=cotxy'=-1/sin^2x 9.y=arcsinxy'=1/√1-x^2 10.y=arccosxy'=-1/√1-x^2 11.y=arctanxy'=1/1+x^2 12.y=arccotxy'=-1/1+x^2
缑购18010054363：
反正弦函数arcsinx怎么推导出来的呀?什么意思呀 -
21712蔺春
： 在理解反函数的基础上,这个式子只是一个表达形式,并不是推导.就像对数函数是指数函数的反函数,如用Lgx表达以10为底的对数一样,它只是以10为底的指数函数的反函数.新东西的出现,给一个符号,如同孩子需要一个名字一样.
缑购18010054363：
其实是arcsin(k*sinx),看图像,这个式子应该可变为k乘sin(...),能再想想么 -
21712蔺春
： 我再告诉你,反正弦函数没有这样的性质啊. 绝对没有!!! arcsin(k*sinx)的值域为[-pi/2,pi/2) 而k*sin(...)的值域只有可能是[-k,k] 所以两个函数不可能相等. 除非k=pi/2
缑购18010054363：
execl中arctan,arcsin,arccos是那些函数 -
21712蔺春
： 它们是ATAN ASIN ACOS
缑购18010054363：
sinx的反函数的高阶导数 -
21712蔺春
： 解: 一阶导数为1/√(1-x²) 然后继续将分母看成整体a a=√(1-x²), 二阶导成为1/a²·(da/dx)依次进行求导,将a带进去化成完全是x的式子.以此类推或者利用反正弦函数arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1反正弦函数arcsinx的麦克劳林级数为 arcsinx=(0,∞)∑(2n-1)!!/(2n)!!*x^(2n+1)/(2n+1) (-1
