傅里叶级数展开a0
答：使用傅里叶级数的公式 (1)先求a0a0=(1/π) ∫(π，-π) f(x)dx=(1/π) ∫(π，-π) xdx奇函数对称区间积分为0=0(2)再求an,bnan=(1/π) ∫(π，-π) f(x)cos nx dx=(1/π) ∫(π，-π) xcos nx dx设g(x)=xcos nxg(-x)=-xcos(-nx)=-xcos nx可见被积函数是...
答：在满足狄克雷条件时可取a0和a1。解系数的方法就是消项，比如对于a0的求解，我们只需要把除了a0以外等式所有的项全部消掉就可以了。a0是唯一一个不包含三角函数的系数，而其他项的三角函数的周期均为2π(注意：是周期，而不是最小周期，其实cosx的周期是2π，cos2x周期为π，cosnx的周期为2π/n，...
答：f（x）=x，x∈[0,π]，要拓展到[-π，π]区间，然后展开。展开为正弦函数：f（x）=x=a0十a1sinx十a2sin2x十……前面是奇函数，右边a0不是0,就不是奇函数了，所以a0=0 两边在[-π,π]上积分，左边=0,右边=每一项都是奇函数，积分也是0 两边乘以sinx ∫（-π,π）xsinxdx =-2∫（...
答：傅里叶级数一种将一个周期函数表示为无限三角函数项的级数展开形式。它由法国数学家傅里叶在19世纪初提出，成为现代数学和信号处理的重要工具。对于一个具有周期T的函数f（x），它的傅里叶级数可以表示为：f（x）=a0+Σ｛ancos（nωx）+bnsin（nωx）｝ 其中，a0、an、bn是系数，n是正整数，...
答：无解。a0积不出来，e^2x在-π～π区间内积分 an是可以积的出来，用分部积分法。设f(x)=sinax, -π≤x≤π, a>0，将其展开成以2π为周期的傅里叶级数 判断傅里叶级数 的收敛性充分必要条件，但是对于实际问题中出现的函数，有很多种判别条件可用于判断收敛性。比如x(t)的可微性或级数的一致...
答：a0=1/π∫[-π,π]x^2dx =1/π*2/3π^3 =2/3π^2
答：function [a0,an,bn]=fly(f,l,k)%f为一个周期内的分段函数（分两段，对分两段以上的函数可类似处理） %2l为周期%k为近似展开项数，k≥1 计算傅里叶系数syms x n La0=1/L*int(f(1),-L,0)+1/L*int(f(2),0,L);an=1/L*int(f(1)*cos(n*pi*x/L),-L,0)+1/L*int(...
答：傅里叶级数公式是f（t）=A0+∑Ansin（nωt+Φn）。傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。傅里叶级数的应用 1. 信号分析 傅里叶级数可以用于分析信号的频谱信息，帮助我们理解信号的频率成分和能量分布。这对于音频信号处理、...
答：f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...所以 f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...cos是偶函数,sin是奇函数,所以 f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...- ...
答：式（10-2-1）说明一个非正弦周期函数可以表示一个直流分量与一系列不同频率的正弦量的叠加。 上式有可改写为如下形式，即 当A0，An ψn求得后，代入式 (10-2-1)，即求得了非正弦周期函数f(t)的傅里叶级数展开式。 把非正弦周期函数f(t)展开成傅里叶级数也称为谐波分析。工程实际中所遇到...
网友评论：
法雅17195459686：
傅里叶级数,为什么展开成:比如我有 f(x) = a0 + a1cosx + a2sinx...,请问a0哪来的,为什么不是a0sinx?还是有问题,就是展开后说正弦余弦函数是正交... -
50714父亭
：[答案] a0是直流分量,也就是该信号的平均值.如果写成a0sinx那就成了一次谐波,显然是不对的.正弦余弦函数是正交的,并不是说它们是垂直的,而是说它们的乘积在一个周期内的积分为零.
法雅17195459686：
fourier傅立叶级数 中的a0到底怎么求给的 那个公式倒是好记 ,但是书上为什么有时候求收敛于什么?那就是说求a0的时候,一般情况都应该先求收敛,如果... -
50714父亭
：[答案] F级数必须在收敛域中才有意义,意思就是说,那个相加的一大团式子,只有X在收敛域范围内,才能得到一个确定值,收敛域外他的和是无穷大或者别的什么东西,反正没有意义
法雅17195459686：
请问一下为什么有的教材傅里叶级数展开的第一项是a0,而有的是a0/2? -
50714父亭
： 因为傅里叶展开中,an的表达式分为n=0和n≠0两种情况,差了1/2,为了方便写公式,将a0写成a0/2便可以与n≠0的情况共用一个公式,也方便了后面复数正弦展开的推导. 其实,a0或者a0/2都不重要的,两者的推导公式是不一样的,结果是一样的.
法雅17195459686：
傅立叶级数里a0和an有什么关系?一定要分开算么?可以合一起么?如果可以的话是什么条件下可以呢? -
50714父亭
：[答案] 一定得分开算
法雅17195459686：
cosx傅里叶级数展开公式
50714父亭
： cosx傅里叶级数展开公式:f(x)=a0/2.任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数.正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边.
法雅17195459686：
傅里叶级数一般公式
50714父亭
： 傅里叶级数一般公式:f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn),即f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt).法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出.从而极大地推动了偏微分方程理论的发展.在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数.他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性.傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展.在数学物理以及工程中都具有重要的应用.
法雅17195459686：
傅里叶级数,为什么a0要除以2 -
50714父亭
： (1)因为∫(-π,π)dx=2π 而其它三角函数∫(-π,π)[sin^nx]²dx=π 正好是2倍关系,为了统一,所以a0÷2. (2)这样的好处是a[k] = 1/π·∫{-π,π} f(x)cos(kx)dx对k ≥ 0都成立. 究其原因,cos(0x) = 1与cos(kx) (k > 0)在[-π,π]上的平方积分分别为2π和π. 所以不能把1和cos(kx) (k > 0)直接等同对待.
法雅17195459686：
傅里叶级数中a0 可以用an化简过式子求吗 -
50714父亭
： f(x)=a0+a1*cos(wx)+a2*cos(2wx)++b1*sin(wx)+b2*sin(2wx)+所以f(-x)=a0+a1*cos(-wx)+a2*cos(-2wx)++b1*sin(-wx)+b2*sin(-2wx)+cos是偶函数,sin是奇函数,所以f(-x)=a0+a1*cos(wx)+a2*cos(2wx)+-b1*
法雅17195459686：
这个怎么没a0?傅里叶级数 -
50714父亭
： a0计算公式已经统一到an的计算公式里了.所以一般不一定需要另外计算,除非计算过程中n出现在分母上时,a0才需要另外计算. 奇函数展开傅里叶级数一定是正弦级数,a0,an都是0,可以不用计算.
法雅17195459686：
傅里叶级数展开? -
50714父亭
： 原发布者:mjzhwx高等数学电子教案第六节傅里叶级数上面我们已经研究了用幂级数来表示一个函数f(x),该函数的幂级数展开式是以多项式的形式逼近非多项式函数,现在我们要研究的傅里叶级数展开是解决三角多项式近似表达函数的问题....
