充分大和无穷大一样吗
答：当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。极限的性质：1、唯一性：存在即唯一 关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x...
答：对于∀ε>0,∃A,G>0,当x>G使,|f（x）-A|
答：3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。4、定义不同：无穷大：如果对于任意给定的正数M，都存在δ>0(或正数X)，使当0<|x-x0 |<δ<(或|x|>X)时，“恒有”|f(x)| > M，则称f(x)是x→x0(或x—∞)时的“无穷大量”。无界变量：如果对于任意给定的正数M，都...
答：limn趋近于∞（n+1）/2的n+1次方*2的n次方/n=1/2小于1，所以收敛 级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
答：然而，如果数列在无界的基础上，还满足单调递增的条件，那么它确实可以趋于无穷大。例如，若一个单调递增的无界数列，我们可以说在n趋向于无穷时，它的值将无限增大，这正是无穷大的直观体现（单调递增的无界数列，当n充分大时，极限趋于无穷）。要直观地理解这一概念，可以借助图形来描绘，数列的增减趋势...
答：设x=rsint y=rcost 因为x和y趋于正无穷,所以r充分大以后t必属于(0,pi/2) 0≤ |(x^2+y^2)e^-(x+y)| =|r^2/e^(r(sint+cost))| =|r^2/e^(√2*r*sin(t+pi/4))| ≤|r^2/e^r|→0 所以由迫敛性 lim （x^2+y^2）e^-(x+y) = 0...
答：无穷大，而且前面什么也没有的话是指双向的，就是既向正趋于无穷也要向负趋于无穷，就是那个题目说的那样
答：A、以为只要左右极限有一个不存在，极限就不存在；B、以为左右极限不相等，就没有极限。.3、【事实上屡见不鲜的反例】：A、所有的暇积分，所有的广义积分，通通、统统建立在单侧极限上，能不算？谁敢不算？B、所有的 n 趋向于 无穷大型的数列极限，哪个不是单侧极限？.4、【楼主的问题解答】A...
答：，假设存在正数X，当x>X时，有|xcosx |>M *.但是 ,无论X取何实数，*式不恒成立，因为|cosx|<1.假设不成立。所以xcosx不是x→+∞时的无穷大 从数形结合解释。事实上,当x充分大时, xcosx的振幅充分大.当x→+∞时,它在振幅趋于无穷大的状态下,上下震荡，而不趋于某一种状态。如图。
答：极限为无穷大叫有极限，这是错误的，应该说极限为无穷大叫没有极限。连续必有极限，有极限未必连续，因此函数连续是有极限的充分条件说法是正确的。
网友评论：
汤豪17224461603：
为什么说“无穷大一定无界,但无界不一定无穷大” -
25761昌祥
： 无界是指没有界限,但是并没有一个趋势无穷大是有确定趋势的你也可以从定义上把它们区分开 例如: 自然数列1,2,......,n,......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷,它的通项是无穷大. 数列1,0,2,0,......,n,0,......在n增大的过程中肯定是无界的,但不是无穷大,因为无穷大要求从某一项开始后面的所有项都要大于某个大正数M,这个数列办不到这点. 无穷大一定无界,无界不见得是无穷大. 补充说明:上面的例子不是特例,一般来说无界而又不是无穷大的变量都是由于它们时大时小,不能稳定地趋于无穷.
汤豪17224461603：
高数(二)无穷大量与正无穷的区别是什么呢? -
25761昌祥
： 回答:这样对你说吧.如果当x→x0时,经过某一时刻变化时,f(x)的绝对值大于实现给定的充分大的正数m,那么在该变化过程中,f(x)为无穷大量.它包括正无穷和负无穷.
汤豪17224461603：
函数y=xcosx但x→+∞时,函数是否为无穷大?为什么? -
25761昌祥
： x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M. 分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立. 把无穷大的定义否定,得到“不是无穷大”的定义:存在正数M,对于任意的正数X,存在x>X,但是|f(x)|≤M. 过程: 对于正数M=1,不管正数X多大,存在正整数n,使得nπ+π/2>X,但|f(nπ+π/2)|=0 -------- 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明:如果存在数列Xn,使得f(Xn)是无穷大,则f(x)无界.如果存在数列yn,使得f(yn)的极限有限,则f(x)不是无穷大.
汤豪17224461603：
函数y=xcosx在( - ∞,+∞)内是否有界?这个函数是否为x→+∞时无穷大?为什么? -
25761昌祥
： 无界,不是,x=kπ+π/2(k∈N)时y=0不是无穷大.
汤豪17224461603：
函数y=x²cosx在(0,+∞)内是否有界?该函数是否为X到+∞时无穷大? -
25761昌祥
： 函数y=x²cosx在(0,+∞)内无界,这是肯定的 但因为cosx具备周期性, 并不是当x-->+∞时,y-->∞, 当当x-->+∞时,y是摆动的, (比如当k-->+∞, x-->kπ+π/2时,y-->0) 无界函数的定义:对任意的M>=0且小于正无穷,存在x,使得|f(x)|>=M,则f(x...
汤豪17224461603：
在高数极限问题中,其中的n趋近余无穷,为什么只讨论n趋近无穷大,而不讨论n趋近无穷小? -
25761昌祥
： 这是在数列的极限中吧. 数列极限的本质是讨论是,当项数n充分大、无穷大以后,数列的项是否与某个常数无限接近.所以只讨论n趋于无穷大.
汤豪17224461603：
趋于正无穷大的数列必在充分大时单调 对吗 -
25761昌祥
： 不对,例如an=(-1)^n/n,极限为0,但在n充分大时依然正负交替出现.
汤豪17224461603：
任一充分大的偶数有多大 -
25761昌祥
： 想多大就多大,趋向无穷大,也就是说没有最大的偶数.
汤豪17224461603：
无穷大与无界变量的区别
25761昌祥
： 无穷大必须是充分靠近某个值或充分靠后的任意点都足够大,比如x,在x趋于无穷是无穷大,1/x在x趋于0是无穷大.无界只要求存在大于任意给定值的点,例如xsinx无界,但x趋于无穷它不是无穷大.(1/x)cos(1/x)无界,但x趋于0它也不是无穷大
汤豪17224461603：
无限大与无穷大的区别 -
25761昌祥
： 不知道你是从哪里接触到这个概念的,我谈谈我的理解. 一般来说两者没有本质的区别. 无限大趋向于一个绝对概念,就是你想多大就有多大,比如你认为10000很大了,那10000就可以算无限大了,如果还不大,还可以继续大,就是你想多大...
