全错排公式的通项公式
答：有人问过，我的回答 http://zhidao.baidu.com/question/97448214.html 有个错排公式 n个有序元素全部排列错误的方法数M(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!-...+(-1)^n/n!)参见百度百科http://baike.baidu.com/view/668994.html?wtp=tt ...
答：错位排列公式：设1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合为A，而使bi=i的全排列的集合记为Ai(1<=i<=n)，则Dn=|A|-|A1∪A2∪An|。所以Dn=n!-|A1∪A2∪An|，注意到|Ai|=(n-1)!|Ai∩Aj|=(n-2)!，|A1∩A2∩∩An|=0!=1。相关方法：对于情况较少的排列，可以使用枚举法。当n=1时...
答：通过递推式可以自己推出来 L(2)=1 L(3)=2 L(4)=L(3)*C(3,1)+L(2)*C（3,1）=9 ...L(n+1)=L(n)*C(n,1)+L(n-1)*C(n,1)...
答：一个元素的错排为0个。两个元素的错排为1个，三个元素的错排为2个，四个元素的错排为9，五个元素的错排为44。错排具有简单的计算公式：D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]计算过程如下：D（1）=0D（2）=1D（3）=2（0+1）=2D（4）=3（2+1）=9D（5）=4（9+2）=44 ...
答：一个供参考的简化后的公式是D(n) = [n!/e+0.5] ，其中e是自然对数的底，[x]为x的整数部分。证明：由于1/e = e^(-1) = 1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! - ... + (-1)^n/n! + Rn(-1),其中Rn(-1)是余项，等于(-1)^(n+1) * e^u / (n+1)!，且u∈(-1,...
答：错排公式的原形为D(n) = n! (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! - ... + (-1)^n/n!)，当n很大时计算就很不方便。一个供参考的简化后的公式是D(n) = [n!/e+0.5] ，其中e是自然对数的底，[x]为x的整数部分。证明：由于1/e = e^(-1) = 1/0! - 1/1! + 1/2!
答：种。如果第k封信不放入第n个信封，剩下的n-1封信需要全错排，有C(n-1, n-1)种方法，即(n-1)!种。因此，全错排总数为：(n-1) * [(n-2)! + (n-1)!]，尽管没有闭合形式的通项公式，但我们可以通过求和形式表示。对于部分错排问题，情况类似但略有不同。当有k封信正确放置时，我们...
答：过程如下：记得分（也就是连对数目）为 X ，则 X 可取值 X = 0, 1, 2, 3, 5。考虑 X = 0 时，全部题目连错，即错排问题，其公式为：方法数N(n) = n! (1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n / n!) ，其中 n 为错排元素个数。（这个公式是竞赛内容，...
答：根据错排公式计算5个元素的错排就是44。一个元素的错排为0个。两个元素的错排为1个，三个元素的错排为2个，四个元素的错排为9，五个元素的错排为44。错排具有简单的计算公式：D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]。错位重排问题就比较特殊，因为该题型特征明显，错位重排问题也叫装错信封...
答：一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？二、全错排列公式：参考文献：百度百科 http://baike.baidu.com/link?url=N-2bHFgHQZ1Ae8RGlGOivepvcnX4KKK_HdEvVXsn2OPkQcJCtOZmrpMtagPRu8RInPrkU4xSRNq_H8OyPB8ita ...
网友评论：
宦所19462865907：
错排公式1到9
1146刘胡
： 错排公式1到9的计算公式为D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2).错排问题,是组合数学中的问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排.现代数学集合论中,元素是组成集的每个对象.换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素.例如:集合{1,2,3}中1,2,3都是集合的一个元素.
宦所19462865907：
错排公式的介绍 -
1146刘胡
： 问题: 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法?这个问题推广一下,就是错排问题,是组合数学中的问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排. n个元素的错排数记为D(n). 研究一个排列错排个数的问题,叫做错排问题或称为更列问题.错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究,因此历史上也称为伯努利-欧拉的装错信封的问题.这个问题有许多具体的版本,如在写信时将n封信装到n个不同的信封里,有多少种全部装错信封的情况?又比如四人各写一张贺年卡互相赠送,有多少种赠送方法?自己写的贺年卡不能送给自己,所以也是典型的错排问题.
宦所19462865907：
求教高中数学n个元素全错排的公式是什么?就是说,比如:n个元素标号1,2,3,4...nn个位置标号1,2,3,4...n现在将这n个元素放入这n个位置,要求元素标号与... -
1146刘胡
：[答案] Dn=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)
宦所19462865907：
错排公式 证明有一步看不懂错排公式为M(n)=n!(1/2! - 1/3!+…..+( - 1)^n/n!)此外也可以用容斥原理证明:正整数1、2、3、……、n的全排列有n!种,其中第k... -
1146刘胡
：[答案] 你的出题与你自己的解答有对盾.仔细看看就好了,应当可以得到正确解答的.
宦所19462865907：
错排公式第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n - 1种方法; 第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于... -
1146刘胡
：[答案] 1 ) k 号元素排在第 1 个位置,留下的 n - 2 个元素在与它们的编号集相等的位置集上“错排”,有 f(n -2) 种方法; ( 2 ) k 号元素不排第 1 个位置,这时可将第 1 个位置“看成”第 k 个位置,于是形成(包括 k 号元素在内的) n - 1 个元素的“错排...
宦所19462865907：
求解一道排列组合题 -
1146刘胡
： 这是一题全错排列的变形.全错排列公式、Dn=(N-1)*(Dn-1+Dn-2)特殊值D1=0 D2=1 以下可以用公式求得 D3=2 D4=9 D5=44 …………Dn=(N-1)*(Dn-1+Dn-2)第一行A44,第2行D4,第3行D3,第4行D2,所以一共有A44*D4*D3*D2=24*9*2*1=4325*5格子第一行A55,第2行D5,第3行D4,第4行D3,第5行D2,所以一共有A55*D5*D4*D3*D2=120*44*9*2*1=95040n*n格子第一行Ann第2行Dn,第3行Dn-1,第4行Dn-2,…………第n-1行D3第n行D2所以一共有Ann*D(n-1)*D(n-2)…………*D3*D2
宦所19462865907：
关于全错位排列 -
1146刘胡
： 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过 瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式: 用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里了,包含...
宦所19462865907：
请大神告诉我排列组合中2,3,4,5,6的错排各是多少. -
1146刘胡
： 错排公式为:D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]5个元素的错排数计算:D1=0D2=1D3=2(0+1)=2D4=3(2+1)=9D5=4(9+2)=44
宦所19462865907：
错排公式的容斥原理 -
1146刘胡
： 用容斥原理也可以推出错排公式:正整数1, 2, 3, ……, n的全排列有 n! 种,其中第k位是k的排列有 (n-1)! 种;当k分别取1, 2, 3, ……, n时,共有n*(n-1)!种排列是至少放对了一个的,由于所求的是错排的种数,所以应当减去这些排列;但是...
