共轭复根α与β公式
答：特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*...
答：不一样：y(x) = c1e^[(α+iβ)x] + c2e^[(α-iβ)x]。= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 。下面利用欧拉公式：e^(ix) = cosx + isinx。= e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]。
答：3.特征方程有共轭复根的情形 设共轭复根为ρ1=α+iβ,ρ2=α-iβ，那末y=e^(ρ1x),y=e^(ρ2x).是方程的两个线性独立的解，但是这种复数形式的解使用不方便，为了得到实数形式的解，利用欧拉公式：e^(ix)=cosx+isinx，为此可以得到方程y''+a1y'+a2y=0的通解：y=e^(αx)(C1cosβx...
答：--->a=1, b=8/3, c=44...差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。满足该方程的函 数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。P=根号a^2+b^2 β=arcSIN(b/p)f(t)=(b0t^m+b1t^m-1+…+bm-1t+bm)*e^λt。特解形式:t^k*(类似上式...
答：y(x) = c1e^[(α+iβ)x] + c2e^[(α-iβ)x]= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 下面利用欧拉公式：e^(ix) = cosx + isinx = e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]= e^(αx) [(c1+c2)cosβx + i(c1-c2)sinβx]= e^(αx)...
答：首先，对于常系数二次微分方程y''+ay'+by=0，如果y1，y2均满足该方程，那么其线性组合必然也满足该方程。证明：y1''+ay1'+by1=0 y2''+ay2'+by2=0 则：(k1y1+k2y2)"+a(k1y1+k2y2)'+b(k1y1+k2y2)=k1y1"+k2y2"+k1ay1'+k2ay2'+k1by1+k2by2 =k1(y1''+ay1'+by1)+k2...
答：2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)]；3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β)，通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。常微分方程的定义：定义1：凡含有参数，未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程...
答：此齐次微分方程的特征多项式是：λ²-2λ-8=(λ-4)(λ+2)=0所以λ1=4,λ2=-2所以通解y=C1e^(4x)+C2e^(-2x)其中C1、C2是任意常数 设y=e^ax带入y''+y'-2y=0 求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c ...
答：+py′+qy=0 二阶常系数线性微分方程特征方程 r^2+pr+q=0 二阶常系数线性微分方程通解 1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)你的问题应该选择公式 2 ...
答：此题解法如下：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束...
网友评论：
鬱咸18930967619：
共轭复根α与β怎么求
7337粱杰
： 求共轭复根α与β的方法:∴判别式=p^2-4q0,由韦达定理有:(α+βi)+(α-βi)=-p,∴2α=-p,∴α=-p/2,∴α^2=p^2/4,(α+βi)(α-βi)=q,∴α^2+β^2=q,∴β^2=q-p^2/4,∴β=(1/2)√(4q-p^2),α=-p/2. 共轭复根是一对特殊根,指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.
鬱咸18930967619：
共轭虚根α和β怎么求
7337粱杰
： 共轭虚根(conjugate imaginaryroots)又称共轭复根,是一类特殊的共轭根.若非实复数a是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数β也是方程f(x)=0的根,称它们为该方程的一对共轭虚根,且它们的重数相等,称α与β为该方程的一对共轭虚根.知道α和β是共轭虚根,则|α|=|β|,只需求出其中一个即可.
鬱咸18930967619：
特征方程的共轭复根怎么求
7337粱杰
： 求特征方程的共轭复根公式:Cm(t0-t)=s.共轭复根是一对特殊根.指多项式或代数方程的一类成对出现的根.若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根.特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等.
鬱咸18930967619：
计算共轭复根
7337粱杰
： 第一种方法 b^2-4ac=-36,对吧? -36=(6i)^2,对吧? 所以接下来就代入那个求根公式:二a分之负b正负根号b方减去4ac. 第二种 设r=a+bi,代进去算
鬱咸18930967619：
微分方程的特征方程怎么求的 -
7337粱杰
： 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
鬱咸18930967619：
一元二次方程式的共轭复根?实在想不起来了,希望给个公式.谢谢 -
7337粱杰
：[答案] 如:求ax^2+bx+c=0的根 分析:因为当b^2-4ac>=0时,方程有两个实根,否则(b^2-4ac=0) {x1=(-b+sqrt(d))/2a; x1=(-b-sqrt(d))/2a; printf(“x1=%8.4f,x2=%8.4f
鬱咸18930967619：
共轭复数怎么求
7337粱杰
： 若根的判别式△=b2-4ac通常出现在一元二次方程中.若根的判别式△=b2-4ac 根据一元二次方程求根公式韦达定理:x1,2=-b±√b2-4ac/2a,当b2-4ac由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式,称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数. 另一种表达方法可用向量法表达:x1=pejΩ,x2=pe-jΩ其中p=√a2+b2,tanΩ=b/a.由于一元二次方程的两根满足上述形式,故一元二次方程在b2-4ac 全部
鬱咸18930967619：
三角函数公式有哪些 -
7337粱杰
： 锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角.则定义以下运算方式:sin ∠A=∠A的对边长/斜边长,sin A记为∠A的正弦;sinA=a/ccos∠ A=∠A的邻边长/斜边长,cos A记为∠A的余弦;cosA=b/ctan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切;当∠A为锐角时sin A、cos A、tan A统称为“锐角三角函数”.sinA=cosB sinB=cosA
鬱咸18930967619：
二阶微分方程的3种通解
7337粱杰
： 第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x).第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x).第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx).拓展:二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
