凑微分不改变上下限吗
答：定积分如果直接用凑微分法的话，上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x ∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t ...
答：凑微分不换元，故不必换限。
答：只是凑微分的话，不会改变定积分的上下限 如果涉及到换元的话，上下限就会改变 就是所谓的“换元必换限”因为，积分变量改变了 相应的积分区间也随之改变 所以，积分的上下限也变了 单纯的凑微分，而不改变积分变量 定积分的上下限不会改变
答：不用。举个简单的例子吧 考虑这个积分 直接算很容易，如果你非要凑微分，就是 注意，你没有进行换元，只是将2xdx凑成了dx²，方便你进行不定积分，不定积分完成后得到一条关于x的函数，代入上下限计算定积分，代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元，这个时候你的上下限要换，因为...
答：直接凑微分，不换 用换元法，换
答：质量的不同。在二重积分的简介下，凑微分上下限没变质量的不同。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
答：积分限就是刻画积分变量变化范围的,凑微分后积分变量仍是x,所以积分限不变.一般记住:换元则换限,不换元则不换限.
答：不用变换积分上下限
答：不需要。积分变量换了,才需要改上下限,如果积分变量没换,只是凑微分时d后面的东西发生变化,一律不需要改上下限。定积分d后面加减常数不需要改变上下限。定积分的定义：是函数f在区间上的积分和的极限。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。
答：很高兴为您解答！因为积分上下限一样，所以合并了即得箭头那一项。没有换元，这是凑微分，所以不改变积分上下限哦
网友评论：
元斩17716411213：
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说 -
39701张庄
： 定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x² =(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²) =(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
元斩17716411213：
用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限 - ∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗? -
39701张庄
：[答案] 凑微分不换元,故不必换限.
元斩17716411213：
定积分的一个疑惑 -
39701张庄
： 你只需记住一点,只有你把积分变量换了,才需要改上下限,如果积分变量没换,只是凑微分时d后面的东西发生变化,一律不需要改上下限.或者也以理解为:第一类换元不需要改上下限,第二类换元才要改上下限.因此:1、dt=d(t+C)不需要改上下限;2、dt=(1/2)d(2t)也不需要改上下限;道理很简单,上下限只针对t,而不是针对(t+C)或2t.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
元斩17716411213：
凑微分法求极限要不要像换元法那样改变积分上下限? -
39701张庄
： 不用变换积分上下限
元斩17716411213：
定积分的问题,有几个疑惑 -
39701张庄
： 在定积分中,如果你仍然把t看作是积分变量的话,那就不用更改上下限,对d(t+C)积分得到原函数为F(t+C)以后,就把t的上下限代入就可以了,同理,如果是对d(f(t))进行积分得到F[f(t)]+C,直接代入t的上下限即可 添加负号也是同样的道理 而如果是在变换之后令t+C=a,即d(t+C)=da,那么就需要更改上下限,如t的上下限分别是c1和c2,那么a的上下限就分别是c1+C和c2+C
元斩17716411213：
求I(x)=∫te^( - t^2)dt的极值.上限是x下限是0 -
39701张庄
： 先求积分,用凑微分法,把积分变量凑为-t^2,同时上限换为-x^2,下限不动,被积函数为-(1/2)e^(-t^2),把-t^2看成整体,换个变量,求得积分为-(1/2)e^(-x^2),再求导为I'(x)=xe^(-x^2),所以小于零递减,大于零递增,所以在x=0处取的极小值为零.无极大值
元斩17716411213：
直接积分法、第一换元法、第二换元法、定积分换元法、分部积分法,做题时怎么知道用哪种办法?? -
39701张庄
： 首先,直接积分法一眼就可以看出来,不用多说.做题目时首先考虑第一换元积分法,研究积分是否可以用凑微分公式解出(当然这些公式要去记住,或者多做这方面的题目)如果不能表示成凑微分的形式,那就看被积分式是否为根式,如果为...
元斩17716411213：
换元积分时上下限怎样确定 -
39701张庄
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
元斩17716411213：
第一换元积分法 -
39701张庄
： 1、第一类换元法,其实是根本不存在的方法,是我们用来糊弄中国学生的方法.它从来没有一个准确定义,从来没有一个规范说法;它是建立在凑微分方法上的积分方法,而凑微分法也仅仅是我们自娱自乐的方法.它没有一个准确的...
元斩17716411213：
高数问题吖!!我标出来红色的地方,为什么它上下限是这样换的,还有上面换元了,不是换元必换限吗? -
39701张庄
： 你题中的积分变量为t (1)t=0时,u=x-t=x,所以,新积分的下限为x (2)t=x时,u=x-t=0,所以,新积分的下限为0 你再仔细对照着看一看,这一部分很容易犯迷糊.
