凑微分后积分上下限改变吗
答：定积分如果直接用凑微分法的话，上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x ∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t ...
答：不用。举个简单的例子吧 考虑这个积分 直接算很容易，如果你非要凑微分，就是 注意，你没有进行换元，只是将2xdx凑成了dx²，方便你进行不定积分，不定积分完成后得到一条关于x的函数，代入上下限计算定积分，代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元，这个时候你的上下限要换，因为...
答：单纯的凑微分，而不改变积分变量 定积分的上下限不会改变
答：直接凑微分，不换 用换元法，换
答：凑微分不换元，故不必换限。
答：质量的不同。在二重积分的简介下，凑微分上下限没变质量的不同。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
答：积分限就是刻画积分变量变化范围的,凑微分后积分变量仍是x,所以积分限不变.一般记住:换元则换限,不换元则不换限.
答：便于求和。根据查询百度百科信息显示，积分上限是刻画积分变量变化范围的，凑微分法在使用过程中会因为一些因素导致结果发生改变，因此积分上限不变是为了可以更好的便于求和。
答：【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】
答：如下图所示
网友评论：
舌师15018781001：
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说 -
2550詹欢
： 定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x² =(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²) =(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
舌师15018781001：
用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限 - ∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗? -
2550詹欢
：[答案] 凑微分不换元,故不必换限.
舌师15018781001：
x,y同时换元.定积分的上下线是怎么变的 -
2550詹欢
： 你的这道题目没有转换上下限,第二步就是把1/x放到微分符号中去,就是凑微分,然后常数的微分运算是零,所以可以加一个1,这就推出了第二步.这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看,但是并没有做到真正的变量代换,就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的,所以积分上下限仍然是x的取值,就没有变,就是这样.积分题做多了自然就有感觉了.一般凑微分的题比较多
舌师15018781001：
凑微分法求极限要不要像换元法那样改变积分上下限? -
2550詹欢
： 不用变换积分上下限
舌师15018781001：
再定积分中.积分上限和积分下限什么时候要改变.比如dx变成dx2时要改变吗? -
2550詹欢
： 积分变量变化的时候,积分上下限要变,比如dx变成dx2时,积分变量从x变为了x2,所以要变化积分上下限
舌师15018781001：
∫[2,1]1/x√(1+㏑x) -
2550詹欢
： 凑微分得到 原积分=∫ √(1+lnx) d(1+lnx)=2/3 *(1+lnx)^3/2 再代入上下限2和1,所以解得原积分=2/3 *(1+ln2)^3/2
舌师15018781001：
高数问题吖!!我标出来红色的地方,为什么它上下限是这样换的,还有上面换元了,不是换元必换限吗? -
2550詹欢
： 你题中的积分变量为t (1)t=0时,u=x-t=x,所以,新积分的下限为x (2)t=x时,u=x-t=0,所以,新积分的下限为0 你再仔细对照着看一看,这一部分很容易犯迷糊.
舌师15018781001：
换元积分时上下限怎样确定 -
2550詹欢
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
舌师15018781001：
高数,积分.速度求解题步骤TAT -
2550詹欢
： 关键算∫(0,1)p³√1+4p²dp 令√1+4p²=t p²=(t²-1)/4 p=0,t=1 p=1,t=√5 原式=∫(0,1)p³√1+4p²dp =1/2∫(0,1)p²√1+4p²dp² =1/2∫(1,√5)(t²-1)/4*td[(t²-1)/4] =1/16∫(1,√5)(t^4-t²)dt =1/16*[1/5t^5-1/3t³]|(1,√5) =1/16*【5√5-5√5/3-1/5+1/3】 =1/16*[10√5/3+2/15] =5√5/24+1/120
舌师15018781001：
定积分问题 -
2550詹欢
： 解析:我们知道 y'=dy/dx.也就是说 dy/dx就是对y求导的意思!那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0!如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这...
