凑微分法上下限变吗
答：只是凑微分的话，不会改变定积分的上下限 如果涉及到换元的话，上下限就会改变 就是所谓的“换元必换限”因为，积分变量改变了 相应的积分区间也随之改变 所以，积分的上下限也变了 单纯的凑微分，而不改变积分变量 定积分的上下限不会改变
答：定积分如果直接用凑微分法的话，上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x ∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t ...
答：定积分如果直接用凑微分法的话，上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x ∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t ...
答：不用。举个简单的例子吧 考虑这个积分 直接算很容易，如果你非要凑微分，就是 注意，你没有进行换元，只是将2xdx凑成了dx²，方便你进行不定积分，不定积分完成后得到一条关于x的函数，代入上下限计算定积分，代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元，这个时候你的上下限要换，因为...
答：直接凑微分，不换 用换元法，换
答：凑微分不换元，故不必换限。
答：【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】
答：积分限就是刻画积分变量变化范围的,凑微分后积分变量仍是x,所以积分限不变.一般记住:换元则换限,不换元则不换限.
答：不用变换积分上下限
答：令t=1-x，即x=1-t，那么：dx=-dt，积分上下限分别变为0和2：原式=∫(-t^5)dt【积分限从2到0】=-t^6/6 |（上0下2）=0-(-2^6/6)=32/3 如果熟练以后，可以将dx换为-d(1-x)，直接得到结果-(1-x)^6/6
网友评论：
窦泡14779657607：
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说 -
11667离雍
： 定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x² =(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²) =(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
窦泡14779657607：
用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限 - ∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗? -
11667离雍
：[答案] 凑微分不换元,故不必换限.
窦泡14779657607：
凑微分法求极限要不要像换元法那样改变积分上下限? -
11667离雍
： 不用变换积分上下限
窦泡14779657607：
凑微分法求定积分 -
11667离雍
： sinxcosx/(1+cosx∧2)dx=cox/(1+cosx∧2)dx=负的0.5*【1/(1+cos∧2)d(1+cos∧2)】 然后就用∫1/m dm=㏑m 不过此时的积分上下线变成了2和1,最后结果是0.5㏑2
窦泡14779657607：
如图,凑全微分法的这一步是如何得到的?谢谢大神 -
11667离雍
： 应印错了,积分上下限应仍是0~π/2,而不是0~π.换元时,没有明确写新的积分变量时,上下限应不变.
窦泡14779657607：
第一换元积分法 -
11667离雍
： 1、第一类换元法,其实是根本不存在的方法,是我们用来糊弄中国学生的方法.它从来没有一个准确定义,从来没有一个规范说法;它是建立在凑微分方法上的积分方法,而凑微分法也仅仅是我们自娱自乐的方法.它没有一个准确的...
窦泡14779657607：
常见的凑微分法公式
11667离雍
： 常见的凑微分法公式:(x)dx=F.凑微分法,把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称.积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割.微分是函数改变量的线性主要部分.微积分的基本概念之一.
窦泡14779657607：
关于凑微分法. -
11667离雍
： 说得没错!1、凑微分,确实就是变量代换法. 凑微分,并不是什么特别的方法,只是省却了代换的过程, 显得能随心所欲地将积分、微分混合使用.2、这个方法,是上世纪上半叶,从苏俄学来的. 我们当初的教材是清一色的苏俄教材,直至...
窦泡14779657607：
求I(x)=∫te^( - t^2)dt的极值.上限是x下限是0 -
11667离雍
： 先求积分,用凑微分法,把积分变量凑为-t^2,同时上限换为-x^2,下限不动,被积函数为-(1/2)e^(-t^2),把-t^2看成整体,换个变量,求得积分为-(1/2)e^(-x^2),再求导为I'(x)=xe^(-x^2),所以小于零递减,大于零递增,所以在x=0处取的极小值为零.无极大值
窦泡14779657607：
定积分问题 -
11667离雍
： 解析:我们知道 y'=dy/dx.也就是说 dy/dx就是对y求导的意思!那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0!如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这...
