函数在0处连续是什么意思
答：函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。假如一个函数在某一点连续，说明在这一点上有定义，并且这个函数在该点的极限值就等于函数值。此函数在这点上的极限存在，就是函数...
答：单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。连续函数只是指函数在任何区间内都是连续的没有间断，而单调函数可以有间断，只要是在间断点处没有跳跃都可以看成单调函数 ，所以单调函数...
答：定义1函数f在点x0的某邻域内有定义，若函数f在点x0有极限且此极限等于该点的函数值，即limf(x)=f(x0)，则称f在点x0连续x→x0 f在点x0连续必须满足三个条件：（1）在点x0的一个邻域内有定义。（2）limf(x)存在x→x0。（3）上述极限值等于函数值f(x0)。1、函数在该点要有定义。2...
答：方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
答：b）连续，如果在整个定义域内连续，则称为函数连续。在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，显然当Δx=0（即x=x0）时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
答：1.函数连续性的定义: 设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(xx0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。 若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在...
答：若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值，则。若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。单侧连续的几何意义：通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，...
答：所以我就可以说取δ为1和ε/|2x0+1|两者中最小的，就有|x-x0|<δ时|f(x)-f(x0)|<ε，于是找到了δ，它不管等于1还是等于ε/|2x0+1|，都是已知数。就证完了。当然每个都用定义证明太麻烦，一般来说有现成的结论，就是所有初等函数在其定义域都是连续的。初等函数就是六类基本初等...
答：我们说因变量关于自变量是连续变化的。可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
答：函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的（必要但是不充分的条件）。要连续，首先必须在这个点有定义。但是有定义，还不一定就是连续的。实值连续函数 最基本也是最常见的连续函数是定义域为实数集的某个子集、取值也是实数的连续函数。例如前面提到的花的高度，就是属于这一类型。这类函数的...
网友评论：
张沸19299958903：
函数在x=0处连续的定义是什么? -
30207柏谢
： 当说函数 f(x) 在 x = 0 处连续时,意味着函数在 x = 0 的迅胡耐点上没有跳跃、断裂或间断,并且可以通过 x = 0 的点进行平滑的连接. 具体来说,当函数 f(x) 在 x = 0 处连续时,以下三个条件需要同时满足: f(0) 存在:函数在 x = 0 处有定义,做...
张沸19299958903：
函数在x 0处连续是过原点的意思吗 -
30207柏谢
： 对的没错~ 等等,是x=0还是x=x0处?x=0就是原点连续
张沸19299958903：
f(x)在x=0处连续说明什么? -
30207柏谢
： 如果函数 f(x) 在 x=0 处连续,那么表示函数在 x=0 的左右两侧的极限存在且相等,并且函数在 x=0 处的函数值也存在,并且等于这个极限值.更具体地说,如果 f(x) 在 x=0 处连续,需要满足以下三个条件:1. 左极限和右极限存在且相等:lim┬(x...
张沸19299958903：
两个分段函数说在x=0时连续什么意思 -
30207柏谢
： 也就是说这两个分段函数在x=0出的值相等.
张沸19299958903：
函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况 -
30207柏谢
：[答案] 函数f(x)在x=a时连续就是 limh->0 f(a+h)=f(a) 函数f(x)在x=时可导就是 lim h->0f'(a+h)=f'(a) 连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如 y=|x| y=x^(2/3) 在x=0处连续但不可导, 两个函数从两边...
张沸19299958903：
函数连续性“有定义”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢! -
30207柏谢
： 函数连续性“有定义”,“有定义”是在某点或者某区间有意义, 举例说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义. 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生...
张沸19299958903：
讨论函数在x=0处的连续性和可导性 -
30207柏谢
： 如图利用连续和可导的定义可说明f(x)在x=0处连续可导且导数为0,其中要用到一个性质:无穷小量乘有界量是无穷小量.
张沸19299958903：
判断函数在x=0处的连续性和可导性! -
30207柏谢
： 连不连续就看极限和函数值关系.x趋近于0,xsin(1/x)会趋近于0的,因为-1≤sin(1/x)≤1,所以x>0时0≤xsin(1/x)≤x,x、0在x趋近于0+的时候都是0,由夹逼原理可知x→0+时xsin(1/x)极限是0.完全类似可以证x<0的时候极限x→0-也是0.所以在0这一点x左右极限相等,均等于函数值0,所以连续. 看可不可导就列出定义式.f'(0)=[f(△x+0)-f(0)]/[△x-0](△x→0)=sin(1/△x)(△x→0) 显然(△x→0)时候sin(1/△x)值不定,可以在[-1,1]之间震荡,越来越快,所以没有极限,也就是导数不存在,这一点不可导.
张沸19299958903：
某点的极限等于该点的函数值,在该点就连续是什么意思//x=0是极限值?f(x)=x 、lin(x→0) x=0 而f(0)=0所以f(x)在x=0连续 -
30207柏谢
：[答案] 连续就是能连上.数学上就是某个函数,一直趋近某个点的时候,最后会等于它在这个点的值. 可以反面说明:比如函数分2段,一段在[1,2)上等于1,一段在[2,3]上等于2 那么f(2)=2,但是limf(x)(x->2)在左边是1,不等于2,所以不连续,看图像就是...
张沸19299958903：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
30207柏谢
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
