函数极限可以有两个吗
答：函数不可以有两个极限。函数的趋势，可以讨论x趋向于正无穷大或负无穷大的情况，这两者都是单侧极限。考虑函数的趋势，还有一种就是考虑斜渐近线的情况，其实也是计算单侧极限。也就是计算极限，有两侧同时考虑的情况，左边计算，右边也计算；也可只考虑单侧极限。存在某个正数ε，无论正整数N为多少，...
答：左右极限不相等就是分别对左右俩边求极限，俩边所得的值不同。例如：比如符号函数在原点的左极限是-1，右极限是1。函数的极限是针对在某个点x0而言的，所以并不是说函数的极限只有一个，而是在某个确定的x0，极限只有1个，当然也可能不存在。
答：有，反函数Y=arctanx x趋于无穷大是 极限不存在，即 x趋于正无穷大时 arctanx=pi/2 x趋于负无穷大时 arctanx=-pi/2 嗯 是这样的！
答：所以，极限要是存在的话，一定是只有一个的唯一性。
答：左右极限存在但不相等、有无穷大的情况出现。2、对函数的趋势，可以讨论x趋向于正无穷大或负无穷大的情况，这两者都是单侧极限。3、考虑函数的趋势，还有一种就是考虑斜渐近线的情况，其实也是计算单侧极限。总结：计算极限，有两侧同时考虑的情况，左边计算，右边也计算；也可只考虑单侧极限。
答：要看自变量趋向于什么值，一个函数可以有很多个极限，如f(2x-1),当x趋向于0时，其极限为-1，当x趋向于1时，其极限为1，当x趋向于10时，其极限为19。
答：函数极限唯一指的是函数在某个特定点的极限只有一个。然后就像你说的每个点都可能存在一个极限，但是每个点就算有极限也只能有一个极限。函数正无穷和负无穷是两个极限，正无穷的极限是唯一的，负无穷的极限也是唯一的，这就是函数极限的唯一性。搞好数学的方法：1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念...
答：可以取两次极限的条件：我们可以构造出两个函数f（x）和g（x）,他们在极限点周围有两个截然不同的函数值,或者有一个根本没有极限值.但只要不趋向于极限点周围,他们两个函数是重合的.比如一些特殊的分式函数.他们相等的前提是取不到极限.但这种情况下他们的极限是不一样的,并且很有可能导致不一样的...
答：第一、两个函数都有极限值，是可以相乘的。第二、两个函数的极限值，一个是无穷大，一个是0，也可以相乘 第三、两个函数的极限都是趋近于0或者趋近于无穷大，就不能相乘。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限...
答：若两个函数的极限都不存在。相加后极限不存在，这个是可以证明的，建议采用反证法不过相乘就难说了，我给你看两个例子：相乘存在：函数1：y=n，函数2：y=1/n^2。两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为0.2。相乘不存在：函数1：y=n^2，函数2：y=1/x。两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在。
网友评论：
蒯享17512407140：
函数到一个点的极限有几个 -
42131壤亚
： 函数在一个点的极限只有一个. 一般地,说函数在一个点的极限,是指函数在这点存在双侧极限,且极限值相等. 如果说函数在一点的单侧极限,那么有两个:左极限和右极限.
蒯享17512407140：
函数极限是不是有两种函数极限就是设函数y=f(x)在(a,0)内有定义,如果当x→0时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于0时函数f(x)的极限.记... -
42131壤亚
：[答案] 极限是取决于自变量的x的趋势的.也并不是说是一定永远达不到的一个数.比如,求x趋于1时,x的极限也就是等于1,这时取x=1时就是了阿.那个网友的意思应该是:如果当x=x0时有定义,且f(x0)等于x趋于x0时的极限的话,那么f(x)...
蒯享17512407140：
函数不是只有一个极限吗?那函数的上下渐近线不是两个极限吗? -
42131壤亚
： 函数极限是指连续函数,在区间上有定义, 自变量趋于某个值时 函数值趋向于/收敛于多少. 例如,x 趋于0时,函数 sin(x) / x 的 值趋向于,收敛于1,也就是 极限是1. 例如,x 趋于无穷大时,函数 sin(x) / x 的 值趋向于,收敛于0,也就是 极限是0. 渐近线,并不表示函数的极限.只是表示函数在区间上数值变化范围.
蒯享17512407140：
请问一个极限问题
42131壤亚
： 楼主的这个问题挺有意思的.不知道你是哪本书上的题,你确定答案是按你的解法一来的吗?我认为你的两种解法都不对,因为一个函数的极限可以写作两个函数极限的乘积的前提是那两个函数的极限相等,也就是说一开始你的拆分就有问题了.我的解法:首先由于f''(x)存在,则f'(x)存在,又有原式为0/0型,对h用洛必达法则,得lim[2f'(x+2h)-2f(x+h)]/2h=lim[f'(x+2h)-f(x+h)]/h=lim[f'(x+2h)-f'(x)]/h-lim[f'(x+h)-f'(x)]/h=2f＂(x)-f＂(x)=f＂(x)
蒯享17512407140：
搜不到关于“函数趋于无穷时,为什么不能有两个极限?一个一个趋于正无穷的,一个趋于负无穷的? -
42131壤亚
： 有,反函数Y=arctanx x趋于无穷大是 极限不存在,即 x趋于正无穷大时 arctanx=pi/2 x趋于负无穷大时 arctanx=-pi/2 嗯 是这样的!
蒯享17512407140：
函数趋于无穷时,为什么不能有两个极限?一个一个趋于正无穷的x,一个趋于负无穷的y? -
42131壤亚
： 可以的,如ln(x^2)
蒯享17512407140：
请问同济版高数习题3 - 2的最后一题讨论函数在x=0处的连续性中,为什么不能使用两个重要极限?附带答案的截图.如果可以用两个重要极限的话,有极限... -
42131壤亚
：[答案] 你不会是想 先把括号里的一部分先求极限 在求括号外面极限吧?其实是不行的 因为你这样做有点像二重积分 那种状态 或者说是 累次极限你可以看看级数哪里的解释 可以这样说 二重极限 不一定等于二次极限而且我没看出来...
蒯享17512407140：
,两个极限,一个存在,一个不存在,两个极限的和,差,存在吗? -
42131壤亚
： 这两个函数的和、差的极限,一定不存在.根据极限的四则运算公式可知. 如果两个函数,一个极限存在,两个的和(或差)极限存在,那么另一个的极限一定存在. 所以如果两个函数的极限,一个存在,另一个不存在,那么和(或差)极限一定不存在.
蒯享17512407140：
怎样的函数有极限?怎样的函数没有极限?
42131壤亚
： 函数在一个点的极限,要求有左极限和右极限同时存在且相等. 按这个说法,一个点的极限分以下几种情况: 1,连续函数,在定义域范围内必有极限; 2,有间断点的函数,又分为: a) 第一类间断点,在间断点有极限,这类间断点又叫可去间断点; b) 第二类间断点,在间断点没有极限,又分两种: I)左右极限存在但不相等,如阶跃函数. II)左右极限至少一个不存在,如振荡或趋向无穷,如x->0时,y=sin(1/x),y=ctg(x)就无极限. 函数在无穷远点的极限,这个只要能判定此时函数值是不是超向一个定数就能确定是有极限,否则无极限.如x->无穷时,y=x*x无极限,y=sin(x)无极限.
蒯享17512407140：
两个函数的极限存在,两函数乘积的极限存在么,不存在请举例说明,存在说明理由 -
42131壤亚
：[答案] 存在.两个函数f(x)和g(x)在x->x0的极限都是有限值,使得自变量x在x0附近做微小变动时,其函数值都在f(x0)和g(x0)附近的改变量可以用一个任意小的ε来的小,从而使得两函数乘积的改变量大约在ε*(f(x0)+g(x0))的量级,也...
