切平面方程和法平面方程
答:切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。法平面是数学术语,是指过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面...
答:1. 切平面方程的一般形式为:\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为:\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答:法向量:(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程:x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0,z0).切平面方程:Fx(x0,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.注记: 心中...
答:1. 切平面方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地,给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\),该点的切平面方程可以表示为:\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...
答:对于曲面在某点的切平面和法线方程的求解,可以采取以下步骤:1、首先,设定曲面的方程为y^2+z^2=2x。若以该方程为基础,围绕X轴旋转一周,所形成的旋转曲面方程为F=0,y=0。同理,围绕Z轴旋转一周,所形成的旋转曲面方程为F=±√(0)。2、在旋转过程中,固定一个变量,而将另一个变量的...
答:然后就可以通过切线方程去定义法平面方程(即与切线垂直的面)([X-x(t0)]x'(t0)+[Y-y(t0)]y'(t0)]+[Z-z(t0)]z'(t0)=0)。在空间曲线上有法平面的定义(即垂直于切线),凡是过切线的平面我们都可以称作切平面,在微分几何中还重点讲解了两类特殊的切平面(密切平面和从切平面)。
答:求曲面在某点的切平面和法线方程方法如下:1、曲面方程是y^2+z^2=2x。设曲线方程为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的...
答:。对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条)。求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍。两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求平面法向量是对偏x偏y赋值。上面那位不要动摇他人考研的决心。你的未来你说了算,不要理其他人。
答:两种的方程公式如下:1、切平面方程=F_x(x0,y0,z0)*(x-x0)+F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)+F_z(x0,y0,z0)*(z-z0)=0。其中,F_x,F_y,F_z是F对x,y,z的偏导数。2、法线方程=-F_x(x0,y0,z0)*(x-x0)-F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)-F_z(x0,...
答:在空间曲面上,切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义,一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上,法平面的...
网友评论:
储怪15856634107:
切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异 -
8630佴行
:[答案] 额,一个是切线所在平面的方程,一个是法线所在平面的方程,差异就在于切线跟法线的求解方法呗
储怪15856634107:
高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x - x0)+Fy(y - y0)... -
8630佴行
:[答案] 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都...
储怪15856634107:
求曲面的切平面方程和法线方程 -
8630佴行
:[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
储怪15856634107:
高数求曲面切平面及法线方程题,求曲面z=根号下X+根号下y在点(4,9,5)处的切平面及法线方程. -
8630佴行
:[答案] F(x,y,z)=根号x+根号y-z 对x,y,z偏导 法向量n=(1/(2*根号下x),1/(2*根号下y),1) 将(4,9,5)代入得n=(1/4,1/6,1) 切平面方程0.25*(x-4)+(1/6)*(y-9)+z-5=0 法线方程:4*(x-4)=6*(y-9)=z-5
储怪15856634107:
切线及法平面方程是什么?
8630佴行
: melody6910: 问题:例21、求曲线x=t,y=t2,z=t3在占点(1,1,1)处的切线及法平面方程. 请问 确定原则是:选择一个t0使当t= t0时该点满足曲线方程.因为只有当t=1时,该点才在该曲线上,即满足该曲线方程.另如下例: 求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在点M0((π/2)-1 ,1,2 √2 )处的切线方程和法平面方程. 解:点M0((π/2)-1 ,1,2 √2)所对应的参数t=π/2因为只有当t=π/2时才满足曲线方程.
储怪15856634107:
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
8630佴行
:[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
储怪15856634107:
求曲线 x=asin^2 t ,y = bsintcost ,z = ccos^2 t在对应于t = n/4 的点处的切线方程和法平面方程 -
8630佴行
:[答案] 是t=π吧 切线方程 x'(t)=2asintcost=asin2t y'(t)=bcos2t z'(t)=-2ccostsint=-csin2t x0=a y0=b/2 z0=0 x'=a y'=0 z'=-c x-a z { --- =--- a -c y=b/2 切平面方程 a*(x-a)-cz=0
储怪15856634107:
曲线在某点的切平面怎么求 -
8630佴行
: 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...
储怪15856634107:
求曲线切线方程及法平面方程 -
8630佴行
: x'(t)=0 y'(t)=1 z'(t)=2t|(t=1)=2 t=1,x=1,y=1,z=1 切线方程 (x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2 法平面方程 0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0 这样可以么?
储怪15856634107:
求曲线 x=t/1+t y=1+t/t z=t的平方在对应于t=1的点处切线方程和法平面方程 -
8630佴行
:[答案] x'=(1+t-t)/(1+t)平方|t=1=1/4y'=-1/t平方|t=1=-1z'=2t|t=1=2即方向向量为(1/4,-1,2)切点为(1/2,2,1)所以切线方程为(x-1/2)/(1/4)=(y-2)/(-1)=(z-1)/2法平面方程为1/4(x-1/2)-(y-2)+2(z-1)=02(x-1/2)-8(y-2)+16(z-...