切平面方程怎么求例题
答：切平面方程例题 例题 解答：1、令 f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ,分别对 x、y、z 求偏导数,得 2x、4y、6z ,把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2,4,6）,所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ,化简得 x+2y+3z-6=0 .2、因为 |(-1)^n*an*bn|=|an...
答：切平面的方程为2x+4y-z=5。解：令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得 φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切...
答：1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z) = x^2+2y^2+3z^2-36，则 fx ' = 2x = 2，fy ' = 4y = 8，fz ' = 6z = 18，切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0，法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
答：椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 如下图所示：
答：=(0,-2,1)所以切平面方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0 或：与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0，过点(2，-3，1)，则 2A+C+D=0，(1)又与已知直线平行，因此有 2A+3C+D=0，(2)由以上两式可解得 C=0，D=-2A，取A=1，C=0，D=-2得所求平面方程为x-2=0。
答：简单分析一下，详情如图所示
答：设曲面方程为 F（X，Y，Z）。其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。（求切平面方程的...
答：设曲面方程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）再将切点（a，b，c）代入得 切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0 （求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：1、设曲线上t＝a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4。dx/dt＝1，dy/dt＝2t，dz/dt＝3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2)，平面的法向量是(1,2,1)，切线与平面平行，则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂直，有(1,2a,3a^2)*(1,2,1)＝1＋4a＋3a^2...
网友评论：
管侦18616142729：
很简单的求切平面方程题,求详细步骤 -
52541薄才
： zx=2x zy=2y 法向量=(-2x,-2y,1) =(0,-2,1) 所以 切平面方程为 0·(x-0)-2(y-1)+1*(z-1)=0
管侦18616142729：
如何求一曲面在点处的切平面方程 -
52541薄才
：[答案] 1、设曲线上t=a对应的点P(a,a^2,a^3)处的切线平行于平面x+2y+z=4.dx/dt=1,dy/dt=2t,dz/dt=3t^2曲线上点P处的切线的方向向量是(1,2a,3a^2),平面的法向量是(1,2,1),切线与平面平行,则(1,2a,3a^2)与(1,2,1)垂...
管侦18616142729：
求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程 -
52541薄才
：[答案] 令f(x,y,z)=x^2+y^2-z 则f`x|(1,2,5)=2x|(1,2,5)=2 f`y|(1,2,5)=2y|(1,2,5)=4 f`z|(1,2,5)=-1|(1,2,5)=-1 故这一点的法向量为(2,4,-1) 切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0
管侦18616142729：
求球面x^2+y^2+z^2=4 在(1,2,3)处的切平面方程? -
52541薄才
：[答案] 先求切平面的法向量n: 对x、y、z求偏导的,2x,2y,2z.将(1,2,3)带入的法向量n=(2,4,6) 所以,切平面为:2(X-1)+4(Y-2)+6(Z-3)=0 化简的: X+2Y+3Z-14=0
管侦18616142729：
高等数学计算切平面方程求空间曲面S:z=y+ln(x/y)在点(1,1,1)处的切平面方程? -
52541薄才
：[答案] 曲面分别对x,y,z求偏导,然后代入(1,1,1),就是该切平面的法向量.用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量
管侦18616142729：
求一个切平面方程求曲面x^2 - y^2 - z^2+6=0垂直于直线x - 3/2=y - 1=z - 2/( - 3)的切平面方程, -
52541薄才
：[答案] 直线的法向量=(2,1,-3) 设F(x,y,z)=x^2-y^2-z^2+6 Fx(x,y,z)=2x Fy(x,y,z)=-2y Fz(x,y,z)=-2z 由直线与切平面垂直 所以 直线的法向量与切平面的法向量平行 即 2x/2=-2y/1=-2z/-3 与曲面方程x^2-y^2-z^2+6=0联立 解得(z=±3)其实答案有两个解 x=2 y=-1 ...
管侦18616142729：
求抛物面z=2x^2+3y^2在(1, - 1.5)处的切平面方程 -
52541薄才
：[答案] 为了求出在(1,-1.5)点处的法向量 考虑z对x和y的偏导数 求得切向量(1,0,4)和(0,1,-9) 求得法向量为切向量的向量积(-4,9,1) 于是切平面方程为-4x+9y+z=-35/4
管侦18616142729：
求在指定点的切平面,法线方程 -
52541薄才
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
管侦18616142729：
求曲面z=x2+2y2 平行于平面 2x - 4y+z=0 的切平面方程 -
52541薄才
：[答案] 平面的法向量为(2,-4,1),曲面的任一点(x0,y0,z0)法向量可以表示为(Zx,Zy,-1)|(x0,y0),即为(2x0,4y0,-1)与(2,-4,1)平行,(2x0,4y0,-1)=k(2,-4,1),可以得到x0=-1,y0=1,则点为(-1,1,3),则切平面为2(x+1)-4(y-1)+(z-3)=0,即2x-4y+z+3=0
管侦18616142729：
球面x2+y2+z2 - 3x=0在点(1,1,1)处的切平面方程为.x - 2y - 2z+3=0.x - 2y - 2z+3=0. -
52541薄才
：[答案] 由球面x2+y2+z2-3x=0,知在点(1,1,1)处的法向量为 (-1,2,2)=-(1,-2,-2) 取法向量为(1,-2,-2) ∴在点(1,1,1)处的切平面方程为 (x-1)-2(y-1)-2(z-1)=0 即:x-2y-2z+3=0
