参数方程2阶导例子
答：4. 举个例子，假设有一个参数方程 \( x = arctan(t), y = 1 - \ln(1 + t^2) \)。5. 求 \( x \) 关于 \( t \) 的二阶导数，首先求一阶导数 \( \frac{dx}{dt} = \frac{1}{1 + t^2} \)，然后再求二阶导数 \( \frac{d^2x}{dt^2} = -\frac{2t}{(1 + ...
答：二阶导就是∂/∂x{t/2} ∂/∂t(t/2)÷(∂x/∂t)=1/2×(1+t^2)/(2t)=(1+t^2)/(4t)
答：y = 1 - ln(1 + t²) = 1 - ln(1 + tan²x)dy/dx = - 2tanxsec²x/(1 + tan²x) = - 2tanxsec²x/sec²x = - 2tanx = - 2t d²y/dx² = d/dx (- 2tanx) = - 2 • sec²x = - 2(1 + tan²...
答：参数方程求二阶导数的方法如下：yx=D[y，t]/D[x，t]。一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶导数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图像的...
答：对于参数方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，dy/dx=g'(t)/f'(t)，而如果先消去参数，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x))dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'(x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t)，是一样的。而二阶导数，注意是d²y...
答：2.参数方程的二阶导推导:参数方程的一阶导数任然是参变量t的函数。y对x的二阶导数，应该用复合函数求导公式，即我图中的划线部分。3.二阶导数如果是按一阶导数的除法，分母是平方，但这个求的仅是一阶导数对t的导数，而不是一阶导数对x的导数。4.参数方程的二阶导推导，最关键的是将一阶导数再...
答：x=ln(1+t^2)dx/dt = 2t/(1+t^2)y=t-arctant dy/dt = 1- 1/(1+t^2) = t^2/(1+t^2)dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = t/2 d/dt(dy/dx) = 1/2 d^2y/dx^2 =[d/dt(dy/dx)]/ (dx/dt)=( 1/2)/[ 2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)
答：参数方程确定的函数的一、二阶导数尽管书上有公式,但是有点繁琐.我告诉你一个不用机械记忆的方法.以椭圆的参数方程为例：x=acost, y=bsint y'(x)=dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt) [即分子分母同时对t求导]=bcost/(-asint)=-(b/a)cott （*）y''(x)=d(y')/dx [二阶导数就是...
答：推导过程如下：1. 假设我们有一个参数方程，它定义了变量y作为变量x的函数，并且用参数t来表示这个关系，即y = f(x, t)。2. 我们首先对参数t求导，得到y关于t的一阶导数，记作dy/dt。这个导数表示了y随t变化的速度。在一阶导数中，我们将x视为常数，因为我们只关注t的变化。3. 接下来，我们...
答：-asint)y``=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[(bcost)/(-asint)]`/(acost)`=-b/(asin³t)dy/dt=bcost dx/dt=-asint dy/dx=-(b/a) *cott d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)=(b/a) *csc^2 t/-asint=-(b/a^2) *csc^3 t ...
网友评论：
能宝15939993295：
参数方程求二阶导x=f(t)y=t+f(t)f(t)有二阶导 -
49642巴全
：[答案] x't=f'(t) y'(t)=1+f'(t) y'=dy/dx=y'(t)/x'(t)=1+1/f'(t) y＂=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=-f＂(t)/[f'(t)]^2/f'(t)=-f＂(t)/f'(t)
能宝15939993295：
参数方程二阶求导? -
49642巴全
： 第二个方程两边对 t 求导,得 y'=e^ysint*y'+e^ycost, 解得 y'=e^ycost / (1 - e^ysint), 进而求得 dy/dx =(dy/dt) / (dx/dt) =e^ycost / [(1 - e^ysint)(6t+2)] 再次对 t 求导,最后除以 (6t+2). 哦请让我偷个懒.... 过程有点麻烦,因为里面还含有 y'....... 可以确定是题目印刷错误, 第二个等式右边那个 y 应该是 t !!!!!!!!
能宝15939993295：
参数方程二阶导数x=ln(1+t^2)Y=t^2 -
49642巴全
：[答案] x=ln(1+t^2) y=t^2 y'=(dy/dt)/(dx/dt) =2t/[2t/(1+t^2)] =1+t^2 y''=(y')'/(dx/dt) =(1+t^2)'/[ln(1+t^2)]' =2t/[2t/(1+t^2)] =1+t^2.
能宝15939993295：
由参数方程求二阶导数问题计算由摆线的参数方程 x=a(t - sin t) ,y=a(1 - cos t)所确定的函数y=y(x)的二阶导数.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(asin t)/a(1 - cos t)=sint/(1 - cost)... -
49642巴全
：[答案] 第二个式子是对Y求X的二阶导函数 就是对y'求x的导 但因为是参数方程 所以只能先对y'求t的导数 再除以x对t求导 就是要乘1/dx/dt 和上个式子当中dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)除以的是dx/dt 是同样道理
能宝15939993295：
求参数方程dy/dx的二阶导数,x=acost,y=bsint -
49642巴全
：[答案] dy/dt=bcost dx/dt=-asint dy/dx=-(b/a) *cott d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)=(b/a) *csc^2 t/-asint=-(b/a^2) *csc^3 t
能宝15939993295：
如何对有参数方程确定的函数进行二阶求导?例如:方程组x=t^2/2和y=1 - t怎么对这个方程组进行二阶求导?麻烦说的详细一点,实在是看不懂……谢了. -
49642巴全
：[答案] 一次导数 会吧?dy/dx= (dy/dt)/(dx/dt)=-1/t 得到的一阶导数 和X再组成一个新的参数方程 那么 二阶导数=d(-1/t)/dx=[d(-1/t)/dt] / (dx/dt)=(1/t²)/t=1/t³
能宝15939993295：
x=3e^( - t),y=2e^t 求这个参数方程的二阶导数 -
49642巴全
：[答案] dx=3e^(-t)*(-1)=-3e^(-t)dt dy=2e^tdt 所以dy/dx=(-3/2)*e^(-2t) 故y＂=d²y/dx²=(-3/2)*e^(-2t)*(-2)=3e^(-2t)
能宝15939993295：
若x=1/(1+t) ; y= t/(1+t); 求这个参数方程的二阶导数? -
49642巴全
：[答案] dx/dt=-1/(1+t)² dy/dt=[(1+t)-t]/(1+t)²=1/(1+t)² dy/dx=1/(1+t)²/[-1/(1+t)²]=-1 所以 d²y/dx²=0
能宝15939993295：
参数方程求二阶导 -
49642巴全
： x't=f'(t) y'(t)=1+f'(t) y'=dy/dx=y'(t)/x'(t)=1+1/f'(t) y＂=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=-f＂(t)/[f'(t)]^2/f'(t)=-f＂(t)/f'(t)
能宝15939993295：
求参数方程x=acos3θ y=sin3θ的二阶导数 -
49642巴全
：[答案] dx/dθ==-3a*Sin3θ dy/dθ=3cos3θ dy/dx=-(cot3θ)/a d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dθ*(dθ/dx)=[3(csc3θ)^2/a]/(-3asin3θ) =-[(csc3θ)^3]/a^2
