反对角线行列式
答：副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2即可
答：注意反对角行列式和正对角行列式的计算方法也少许区别，即所有对角线元素连乘之后，还要再乘以(-1)^[n*(n-1)/2]，n为行列式的阶数，在这里n=4，那么得到(-1)^(4*3/2)=1，那么得到的答案当然就是正数
答：这是反对角行列式，根据余子式取反对角线上的元素就可以了
答：把最后一行移到第一行，改变符号（n-1）次，n-1行移到第二行改变符号n-2次，依此就是改变符号（1+2+...+n-1）=n(n-1)/2,副对角变为主对角。1. 行列式D与它的转置行列式相等。2. 互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成...
答：照我理解，应该是（-1）^[(n-1)n/2] 。是不是印错了？把次对角线【调】成主对角线，要经过（1+2+3+。。。+n-1)次交换：1）把第n列逐列交换到第1列，要经 n-1 次（逐列）交换；2）再把原第 n-1 列（已经是第 n 列）交换到第2列，要经 n-2 次交换；。。。最后，把...
答：把次对角线【调】成主对角线,要经过（1+2+3+...+n-1)次交换：1）把第n列逐列交换到第1列,要经 n-1 次（逐列）交换；2）再把原第 n-1 列（已经是第 n 列）交换到第2列,要经 n-2 次交换；...最后,把原来第2列（已经是第n列）交换到第 n-1 列,同时,把原来第 1 列（已经...
答：前一个等于主对角元素的乘积，后一个等于副对角元素的乘积再乘以（-1）的（n-1)*n/2次方
答：对于副对角线行列式 再添加为分块之后，比如 O A B O A是m阶，B是n阶 那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘，所得值相加；副对角线的数分别相乘，所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶的行列式。
答：副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2。分块对角矩阵是反对角阵，后者是前者的转置矩阵，当然前者也是后者的转置矩阵，列式副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2，标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。
答：不正确，要看是几阶的行列式。奇数阶的话，是相等的。（因为此时反对角线的元素，行数与列数的和为偶数）偶数阶的话，是相反数。（因为此时反对角线的元素，行数与列数的和为奇数）
网友评论：
夹奇19274799073：
反对角线行列式中( - 1)^n(n - 1)/2是固定的么,为什么有的题的结果是( - 1)^n(n+1)/ -
69033延郑
： 阶数不同.一个是n-1阶的,一个是n阶的.
夹奇19274799073：
反对角线行列式中( - 1)^n(n - 1)/2是固定的么,为什么有的题的结果是( - 1)^n(n+1)/2, -
69033延郑
：[答案] 阶数不同.一个是n-1阶的,一个是n阶的.
夹奇19274799073：
为什么这道题的反对角线行列式中为( - 1)^n(n+1)/2 -
69033延郑
：[答案] 照我理解,应该是(-1)^[(n-1)n/2] .是不是印错了? 把次对角线【调】成主对角线,要经过(1+2+3+...+n-1)次交换: 1)把第n列逐列交换到第1列,要经 n-1 次(逐列)交换; 2)再把原第 n-1 列(已经是第 n 列)交换到第2列,要经 n-2 次交...
夹奇19274799073：
副对角线行列式公式
69033延郑
： 副对角线行列式的公式等于负对角线元素的乘积*(-1)^[n(n-1)/2],在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法.数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法.
夹奇19274799073：
几种特殊行列式的巧算 -
69033延郑
： 你的题目在哪里? 对于特殊行列式 一般就有正反对角线行列式 那么就对角线元素相乘 反对角线需要乘以(-1)的n(n+1)/2次方 还有分块行列式 分成四块之后,需要至少有一个为零矩阵的
夹奇19274799073：
反对角线上的元素是 - n 反对角线的元素是 - n 其他元素都是1求此行列式的值 -
69033延郑
： 再利用tr(ee^T)=tr(e^Te)=n得ee^T的特征值之和为n,I+A=ee^T,其中e是全1的列向量 注意秩1矩阵至少有n-1个特征值是零I+A是全1的矩阵,这是一个秩1矩阵,所以除了n-1个零特征值外余下的那个特征值是n 所以A的特征值是n-1个-1和1个n-1
夹奇19274799073：
副对角线矩阵求逆公式
69033延郑
： 副对角线矩阵求逆公式:AA-1=A-1A=E.对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵.对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线.“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语(“斜线”).
夹奇19274799073：
副对角线行列式公式推导
69033延郑
： 副对角线行列式公式推导:先按第一列展开,是得到那个第一个中括号.但是剩下的部分,还是n阶矩阵.第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1).对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积.满足这样的条件的矩阵是对角行列式,值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定.当然如果说是项的符号它是正的,因为其逆序数是0.
夹奇19274799073：
为什么行列式付对角线a1 - an的正负号( - )的次方数是n*(n - 1)/2 -
69033延郑
： 你说的是反对角线吧. 看图片吧. 逆排列(n,n-1,……,2,1)的逆序数 = 1+2+……(n-1)= n*(n-1)/2
夹奇19274799073：
线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? -
69033延郑
：[答案] 公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n) 这个公式是可以简单推导一下的: 将第n列往前移(n-1)列,成为第1列,则经... 第1列不用移,自动成为新的最后一列 经过这些列变换,新的行列式是主对角线行列式. 对(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3...
