四阶对称矩阵举例
答：[0 4 5 6][4 1 7 8][5 7 2 9][6 8 9 3]4 阶反对称矩阵 B = [ 0 4 -5 6][-4 0 7 -8][ 5 -7 0 9][-6 8 -9 0]
答：四阶对称矩阵的形式是 a b c d b e h i c h f j d i j g 其中共有单独的10个变量，将每个单独变量令为1(任意常数都可以)，其余为0就构成了一个基。例如将a变量令为1，其余为0，则 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 是它的一个基，同理，将b变量令为1，其余变量令为0，则 0...
答：f(x1,x2,x3,x4)=x1^2-x2^2+x4^2+4x1x2-8x1x3-4x2x3+6x2x4
答：f(x1,x2,x3,x4)=x1^2-x2^2+x4^2+4x1x2-8x1x3-4x2x3+6x2x4
答：设a是A的特征值则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0所以 a^2-a=0所以 a(a-1)=0所以 A 的特征值只能是 0,1又因为A是实对称矩阵,R(A)=3所以 A 的特征值为 0,1,1,1所以 A+E 的特征值为 1,2...
答：则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-a=0 所以 a(a-1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1 又因为A是实对称矩阵,R(A)=3 所以 A 的特征值为 0,1,1,1 所以 A+E 的特征值为 1,2,2,2 所以 |A+E| = 1*2*2*2 = 8....
答：四阶实对称矩阵；元素都为实数，矩阵转置等于本身。如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i，j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。
答：对于n阶矩阵，如果rank(A)=1，那么Ax=0的线性无关的解有n-1个，说明零至少是n-1重特征值，即卷矩阵A有三个一样的特征值，并且为0；又因为A的所有特征值的和是trace(A)，所以余下那个可能非零的特征值就是trace(A)；故矩阵A的特征值为0（3重）和trace(A)。有n个复根λ1,λ2,…,λn...
答：则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-a=0 所以 a(a-1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1 又因为A是实对称矩阵,R(A)=3 所以 A 的特征值为 0,1,1,1 所以 A+E 的特征值为 1,2,2,2 所以 |A+E| = 1*2*2*2 = 8....
答：1 1-λ -1 -1 1 -1 1-λ -1 1 -1 -1 1-λ ri+r1, i=2,3,4 1-λ 1 1 1 2-λ 2-λ 0 0 2-λ 0 2-λ 0 2-λ 0 0 2-λ c1-c2-c3-c4 -2-λ 1 1 1 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ 0 0 0 0 2-λ = -(2+λ)(2-λ)^3 所以A的特征值为 2，2，2，...
网友评论：
祁溥15959896174：
四阶对称矩阵如何求出对应二次式f,A=1 2 - 4 02 - 1 - 2 3 - 4 - 2 0 00 3 0 2 -
34550尚侧
：[答案] 将对角线的元素作为平方项的系数,再将主对角线对称的两个元素之和作为交叉项的系数就可以了.即 f(x1,x2,x3,x4)=x1^2-x2^2+x4^2+4x1x2-8x1x3-4x2x3+6x2x4
祁溥15959896174：
4阶矩阵怎么求值. -
34550尚侧
： 第1步:把2,3,4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) ...
祁溥15959896174：
线代:请举一个例子 4阶反对称矩阵可以不可逆,即行列式为0 -
34550尚侧
： 反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数,离子很简单...只要是主对角线都是零,出了对角线的元素上下是相反数就行了...0 -2-3 20-4 340
祁溥15959896174：
什么是对称矩阵,我知道什么是对称矩阵什么是实对称矩阵, -
34550尚侧
：[答案] 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵. 主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数...
祁溥15959896174：
一个对称矩阵的逆矩阵怎么求方便?比如4阶的从上到下 {1,1,1,1} {1,1, - 1, - 1} {1, - 1,1, - 1} {1, - 1, - 1,1}的逆 -
34550尚侧
：[答案] 构造矩阵 (A,E) = 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 -1 -1 0 1 0 0 1 -1 1 -1 0 0 1 0 1 -1 -1 1 0 0 0 1 r2-r1,r3-r1,r4-r1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 -2 -2 -1 1 0 0 0 -2 0 -2 -1 0 1 0 0 -2 -2 0 -1 0 0 1 r4-r2-r3 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 -2 -2 -1 1 0 0 0 -2 0 -2 -1 0 1 0 0 0 0 4 1 -1 -1 1 r2*(-1/2),r2...
祁溥15959896174：
设a为四阶对称矩阵,切a*a+a=0,若a的秩为3求a的相似矩阵 -
34550尚侧
：[答案] diag(-1,-1,-1,0) a*a+a=0,所以A的特征值只能为0或-1 又因为r(A)=3,故0的重数为1. 故A的特征值为-1,-1,-1,0,故A相似于diag(-1,-1,-1,0).
祁溥15959896174：
四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=? -
34550尚侧
： 设a是A的特征值 则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0, 而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-a=0 所以 a(a-1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1又因为A是实对称矩阵, R(A)=3 所以 A 的特征值为 0,1,1,1 所以 A+E 的特征值为 1,2,2,2 所以 |A+E| = 1*2*2*2 = 8.
祁溥15959896174：
四阶矩阵求解 -
34550尚侧
： 记 P= 1 1 3 2 Q= 3 -2 0 -1 则:A=diag(P,Q) |A|=|P|*|Q|=3 A^-1=diag(P^-1,Q^-1)= -2 1 0 0 3 -1 0 0 0 0 1/3 -2/3 0 0 0 -1 |A^10|=|A|^10=59049
祁溥15959896174：
四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=? -
34550尚侧
：[答案] 设a是A的特征值 则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-a=0 所以 a(a-1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1 又因为A是实对称矩阵,R(A)=3 所以 A 的特征值为 0,1,1,1 所以 A+E 的特征值为 1,2,2,2 所以 |A+E| = 1*2...
祁溥15959896174：
设A是4阶实对称矩阵,a=(1,1,1,0)',b=( - 2,a,1,8)'.且Aa=a,Ab=2b,则常数a=? -
34550尚侧
： 解: 因为Aα=α,Aβ=2β 所以α,β分别是A的属于特征值1,2的特征向量 又因为A是实对称矩阵, 而实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交 所以 (α,β)=-2+a+1 = 0 所以 a = 1.
