圆台体积公式推导过程视频
答：圆台体积公式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)。其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥。圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2。假设，圆台底面半径为R,顶面半径为r,台高h，则假设的大圆锥体积V1=1/3*π*h1*R^2。小圆锥的体积V2=1/3*π*h2*r^2,明显r：R=h2：h1。则圆台的体积V=1/3*π...
答：因此，圆台的体积公式为：V = π * (R² + r²) * h / 3。其中，R 是上底面的半径，r 是下底面的半径，h 是高。这个公式可以用于计算任何圆台的体积。
答：圆台的体积公式是：V=(1/3)*π*h*(r^2+R^2+r*R)。V=(1/3)*π*h*(r^2+R^2+r*R)，其中V表示圆台的体积，h表示圆台的高，r表示圆台的底面半径，R表示圆台顶面的半径。下面将分段描述圆台的定义、体积计算公式的推导以及其应用和重要性。1.圆台的定义（Definition）：圆台是由两个平...
答：要推导圆台的体积公式，可以使用几何的方法：1. 首先，考虑一个半径为 r，高度为 h 的圆锥体。其体积可以表示为 V_cone = (1/3)πr^2h。2. 接下来，我们将考虑一个圆台，它可以看作是一个圆锥体与一个底部被截去的圆柱体的组合。3. 我们考虑圆锥体和圆柱体的高度相同，都为 h。4. 圆锥体...
答：圆台的体积公式：V=1/3πh（r²+R²+rR），其中r是上底面半径，R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r'，下底面的半径为r，母线长为l。则S=π(r'2+r2+r'l+rl)最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用...
答：推导圆台的体积公式可以通过以下几个步骤实现：首先，我们需要了解圆锥的体积公式。圆锥的体积公式为 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中 r 是锥底圆的半径，h 是锥的高度。接下来，我们将考虑一个圆锥的切割体积，即将圆锥的顶部切割掉，形成一个截去了圆锥顶部的形状。假设我们以平行于锥底的...
答：圆台的体积公式推导方法如下：1、我们将圆台分解为许多薄的圆柱体。每个圆柱体的高度为Δh，底面半径为r，顶面半径为R。我们可以将整个圆台分解为n个这样的圆柱体，每个圆柱体的高度为Δh。当我们让Δh趋近于0时，所得到的圆柱体的体积将趋近于圆台的体积。2、考虑其中一个圆柱体，其体积为ΔV。
答：圆锥体的体积由圆柱推导而来。设 h为圆台的高， r和R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时，截面...
答：是根据圆锥的体积公式计算的 它的体积等于大圆锥体积-小圆锥体积 设圆台的上表面的半径为r,底面的半径为R,高为H,设小圆锥的高为X,则X/(H+X)=r/R,转化得X=rH/(R-r)小圆锥的体积=1/3πr^2*X=1/3πr^3H/(R-r)大圆锥的高为X+H=rH/(R-r)+H=RH/(R-r)大圆锥的体积=1/3π...
答：作圆台上底向上延伸到顶点P，交接点P和上底面圆心，设P点到上底面圆心的距离是X，则圆台体积为 V台=V大圆锥-V小圆锥 =1/3S(H+X)-=1/3sX =1/3SH+1/3SX+1/3sX =1/3SH+1/3X(S-s)因为S/s=πR平方/πr平方 所以√S/√s=R/r=(H+X)/X 得X=sH/√S-√s带入第一个式子 ...
网友评论：
桑咐18130458815：
求视频:圆台体积公式
11519宗真
： 圆台的体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3 r-上底半径 R-下底半径 h-高 不好意思、木有视频额~
桑咐18130458815：
圆台体积的公式的推导方法 -
11519宗真
：[答案] 圆台体积公式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 . 圆锥体的体积: V=1/3 * π * h * r^2 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 ...
桑咐18130458815：
圆台侧面积和体积公式的推导过程 -
11519宗真
： 设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2] 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积: ...
桑咐18130458815：
圆台体积公式的推导
11519宗真
： 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3...
桑咐18130458815：
圆台体积的计算公式是如何推导出来的? -
11519宗真
：[答案] 根据圆锥推导的,圆锥的体积公式推导出以后,用两个圆锥的体积相减就得到了圆台的体积.
桑咐18130458815：
求视频:圆台体积公式 -
11519宗真
： 这个不需要看视频,我给你介绍一个万能公式,可以用来计算常见各种形体的面积或者体积V体积 = h/6 (b1 + 4b2 + b3) 其中: b1 → 上底面积b2 → 中间截面积b3 → 下底面积h → 立体高度 ⑴ 圆台体积上底面积 b1 → πr²中间截面积 b2 ...
桑咐18130458815：
圆台的体积公式推导过程 具体点. -
11519宗真
：[答案] 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(...
桑咐18130458815：
如何推导圆台的表面积和体积计算公式? -
11519宗真
： S=π(r'2+r2+r'l+rl)最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学, 另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导,只要记住.
桑咐18130458815：
圆台的体积公式推倒求详细的圆台的体积公式推导V=1/3(S'+√(S'*S) +S)*h注明:S',S分别为上,下底面面积,h为圆台高 -
11519宗真
：[答案] 利用一个大的圆锥的体积减去一个小的圆锥的体积即可.
桑咐18130458815：
圆台的体积公式是什么?怎么推导的? -
11519宗真
：[答案] 是根据圆锥的体积公式计算的 它的体积等于大圆锥体积-小圆锥体积 设圆台的上表面的半径为r,底面的半径为R,高为H, 设小圆锥的高为X,则X/(H+X)=r/R,转化得X=rH/(R-r) 小圆锥的体积=1/3πr^2*X=1/3πr^3H/(R-r) 大圆锥的高为X+H=rH/(R-r)+H=RH/...
