如何判断矩阵为实对称矩阵
答：区别；1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵，满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
答：把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对...
答：可设特征值1的特征向量为（x,y,z)，由这两个特征向量正交，则可得方程组 x+y-z=0 由此解得方程组的基础解系，含两个线性无关的向量。就是属于特征值1的两个线性无关的特征向量。再由于实对称矩阵必可以对角化，所以以这些特征向量构成的矩阵C就是要找的相似变换的矩阵。即C^(-1)AC=diag(1...
答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
答：实对称矩阵：如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角...
答：α1' * A' * α2 =0 而 λ1 - λ2≠ 0,因此 α1' * α2 = 0 即 α1与α2 正交.在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。
答：把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即性质)：1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素...
答：满足x'Ax>0，则定义A正定。然后对称矩阵是实矩阵的时候，满足上边定义我们叫他“正定矩阵”A=A’是复矩阵的时候，满足x'Ax>0，叫做“正规矩阵”。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式（复域中则对应埃尔米特正定双线性形式）。
答：实对称矩阵的特征值都是实数，而其特征向量都是实向量。但是反过来不能因为特征值都是实数，就断定矩阵是实对称矩阵，非实对称矩阵的特征值也有可能都是实数
答：非对称矩阵有无正负惯性指数，非对称矩阵判断：一般只对二次型矩阵，即对称的方阵，才会去讨论其惯性指数，即正特征值，而如果是非对称的n阶矩阵。首先合同是等价关系。可以传递。每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于（由特征值构成的）对角矩阵，因为正交矩阵的特点，那么他也合同与由对特征值构成的...
网友评论：
谯杜18472905002：
什么是对称矩阵,我知道什么是对称矩阵什么是实对称矩阵, -
3339郎杜
：[答案] 对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵. 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵. 主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的.2.实对称矩阵A的特征值都是实数...
谯杜18472905002：
C语言判断是矩阵是否为对称矩阵 高手帮下忙 看看那里有问题..谢谢谢谢啦 -
3339郎杜
： #include＂stdio.h＂ void main() {int q=0;int i,j,b[3][3];for(i=0;i<3;i++){for(j=0;j<3;j++){printf(＂please input a number:＂);scanf(＂%4d＂,&b[i][j]); //出错1,不应为&b[3][3]}}for(i=0;i<3;i++)//逻辑出错,应该是只要有一个b[i][j]!=b[j][i]就视为...
谯杜18472905002：
实对称矩阵的问题A为实对称阵,怎么说明 -
3339郎杜
： 实对称矩阵的定义需要满足两个条件:是对称矩阵. 是实数矩阵 对称矩阵很好判断,即矩阵转置后与原矩阵相等.因此不难看出其中一个必要条件是矩阵必须满足是n阶方阵. 实数矩阵,也容易判断,矩阵的共轭矩阵是其自身.结合上述条件,也可以得到这样的等价判断条件:实对称矩阵⇔共轭转置矩阵(又称埃尔米特共轭转置)是其自身
谯杜18472905002：
如何判断正定矩阵 -
3339郎杜
：[答案] 设A是实对称矩阵,则下列条件等价: 1.A是正定的 2.A的正惯性指数等于它的阶数n 3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En 4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S 5.A的所有顺序主子式都大于0 6.A的所有主子式都大于0 7.A的特征值都大...
谯杜18472905002：
实对称矩阵和对称矩阵有什么区别
3339郎杜
： 1、定义不同实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵.对称矩阵:对称矩...
谯杜18472905002：
根据特征值能判断是实对称矩阵吗?为什么? -
3339郎杜
： 实对称矩阵的特征值都是实数,而其特征向量都是实向量.但是反过来不能因为特征值都是实数,就断定矩阵是实对称矩阵,非实对称矩阵的特征值也有可能都是实数
谯杜18472905002：
什么是实对称矩阵 -
3339郎杜
： 线性代数里的内容,即矩阵A的转置等于其本身的矩阵(AT = A) 性质:(1)A的特征值为实数,且其特征向量为实向量(2)A的不同特征值对应的特征向量必定正交(3)A一定有n个线性无关的特征向量,从而A相似于对角矩阵
谯杜18472905002：
对称矩阵与实对称矩阵有什么区别 -
3339郎杜
：[答案] 对称矩阵只说明A^T=A 没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象 实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数
谯杜18472905002：
什么叫实对称矩阵? -
3339郎杜
： 矩阵中的元素都是实数,并且满足A'=A,即矩阵的转置与原矩阵相同
