定积分上下限变换
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...
答：定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一...
答：定积分改变积分的上下限，相应的积分变量有可能改变，这需要被积函数有一定的性质。例如一个函数如果有一定的周期性，那么改变积分的上下限积分的值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数，那么积分上下限改变，积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数，积分的上下限改变，积分值不...
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a...
答：如果上限x在区间［a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在［a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。变限积分是为引入原函数而提出的，求原函数应是其最基本的应用。积分上下限变换法则依据有两个定理：定理一：若函数f(x)在区间［a,b]上可积，则积分变...
答：因为定积分的计算是一个具体的数值（曲边梯形的面积），即定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积；所以如果将上下限对调，求出的定积分就成了负值，不符合定积分的定义，加上负号后，求出的则为正值，才能表示一个曲边梯形的...
答：所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设...
网友评论：
古叙13840122196：
定积分中,为什么积分上限与积分下限调换后,定积分变成原来相反数 -
69440全蒲
：[答案] 定积分大多数情况下是根据不定积分来算,求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,和上下限没变以前,刚好差了个负号,
古叙13840122196：
定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2 - t)dt用x^2 - t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现... -
69440全蒲
：[答案] 这是对t的积分 所以0≤t≤x^2 -x^2≤-t≤0 则0≤x^2-t≤x^2 所以换元后0≤u≤x^2 两题都是这样
古叙13840122196：
定积分求导上下限怎么处理
69440全蒲
： 解题过程如下:g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)令u=xt, 因此积分上下限从t在[0,1]变为u 在[0,x]上g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du (可以看为1/x 与后面的变下限积分函数相乘)由此g'(x...
古叙13840122196：
【定积分】换元法求定积分是,使用中间变量替换积分变量时,积分上下限怎么变? -
69440全蒲
： 例1的2错了 -t∈[-a,a],t∈[-a,a] 这个地方错了例2的2错了 x=0,t=0,x=5π/4,t=-√2/2 因此积分区间是[0,-√2/2]
古叙13840122196：
定积分换元法变上下限 -
69440全蒲
： 此题给出解答错误.忘记了被积函数是开平方! 根据定积分的几何意义,∫<0, π>√(π^2-x^2)dx 是 圆 x^2+y^2 = π^2 在第一象限部分的面积,4 倍则是整个圆的面积 π^3
古叙13840122196：
积分上下限怎么变换 -
69440全蒲
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
古叙13840122196：
定积分的上下限同乘负号,并互换位置,积分会发生什么变化? -
69440全蒲
：[答案] 积分域发生变化,一般上下限互换,值变相反数.
古叙13840122196：
定积分怎么样转化成变限积分 方法啊 -
69440全蒲
：[答案] 1、具体的定积分就是定积分,结果是一个具体的数值; 变限,无论是上限,还是下限,或是上下限同时变成函数,题目就改变了. 2、如果只是改变上下限的区间,而不是函数,区间变小,一般没有问题;如果 是区间加大,就会出问题,要考虑定义...
古叙13840122196：
积分上下限为什么反过来? -
69440全蒲
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
古叙13840122196：
这个定积分为什么上下限变了 如图? -
69440全蒲
： 因为被积函数是偶函数,而偶函数在对称区间的积分,等于一半区间的积分的2倍.所以区间由(-2,2)变成了(0,2)
