定积分例题简单
答：定积分与面积之间存在密切的关系。在一维情况下，如果函数的图像位于 x 轴的上方（即函数的值大于零），则函数在给定区间上的定积分等于该函数图像所围成的曲线下方的面积。具体来说，假设有一个连续函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上定义。那么，f(x) 的定积分可以表示为 ∫[a, b] f(x) dx...
答：定积分求导公式：例题：
答：定积分的典型例题如下：
答：积分函数f(x)=(1+x^2)/x 它的一个原函数是g(x)=lnx+0.5*X^2 g(4)-g(2)=ln4+0.5*4*4-ln2-0.5*2*2=ln2+6 4 积分函数f(x）=根号a - 根号x 它的一个原函数是g(x)= x *根号a-2/3 * x^(3/2)g(a)-g(0)=a*根号a-a^(3/2)-[ 0*根号a...
答：求解不规则图形面积、物体做功等。实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期订购原材料，存入仓库以备生产所用等。由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理...
答：这个第一问来源于同济大学出版的高等数学教材里的一个例题。这个定积分的证明，需要用换元法。再用换元的时候，还要保持定积分的区间还是在0到π，所以我们选择令x＝π-t。你把这个换元代入①的定积分里，记得：定积分换元要换限。经过整理以后，你可以把定积分拆成两部分，其中一部分跟要证的定积分...
答：圆的定积分常用于计算圆的面积、重心、惯性矩等物理量。通过将圆形区域划分为微小的扇形或者扇形切片，在极坐标系下进行积分计算，可以获得圆形区域的性质和数值结果。3. 圆的定积分的例题讲解：以计算圆的面积为例，我们可以将圆划分为一系列半径为r、弧长为Δθ的扇形切片，然后对这些扇形切片的面积...
答：(1)直接先计算不定积分，然后使用牛顿-莱布尼茨公式。这个非常简单，也是最基本的一种方法，不多赘述。（注意：只适用于所有能简单积分出原函数的题，所以想做好定积分，不定积分首先要过关。）牛顿-莱布尼茨公式：如果函数 f(x) 在区间[a,b]上连续，并且存在原函数F(x)，则 (2)利用定义计算。若...
答：如图所示 正弦余弦函数sinx，or，cosx，一个周期2π的面积是4 那么一个波峰or波谷的面积是2 求围起来的面积就是abcd的面积 只要求一半的面积×2即可 那么一半的面积s=一个波峰的面积-1，2两个面积即可 1,2面积是相等的 计算的时候使用∫（0，π/4）sinxdx即可 ...
答：如果用r，t，积分的话还要有坐标系的变换（直角坐标系变圆坐标系）。这是一个二重积分，而不是一元积分。积分上下限是从0到R，外加圆面积的公式。与圆相关的公式：1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。3...
网友评论：
公鸣18593357320：
求一道简单的定积分.积分上限是π/4,下限为0,被积函数为cos2x的8次方.无语了, -
28407双影
：[答案]第一种方法的原理: 只要令x = π/2 - u,∫(0→π/2) sinⁿx dx和∫(0→π/2) cosⁿx dx是相等的.
公鸣18593357320：
最简单的高数定积分例题 -
28407双影
： ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx=x³/3|(0,1)是1 下0=1/3-0/3=1/3
公鸣18593357320：
问一道简单的定积分题目区间为1到根号3 分子为1 分母为x^2乘以根号下(1+x^2)最好是有过程啊TT -
28407双影
：[答案] sqrt(2)-2/sqrt(3) 方法是用三角换元. 设x=tan(a)则积分限改为a从pi/4~pi/3 x^2=tan(a)^2 sqrt(1+x^2)=1/cos(a) dx=1/cos(a)^2 把上面的结果带入原式积分即可得到结果
公鸣18593357320：
最简单的高数定积分例题求y=x^2,x属于【0,1】的图像与x轴围成面积,重点是过程,不要跳步 -
28407双影
：[答案] ∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
公鸣18593357320：
如何用定积分求曲线面积举个简单的例子. -
28407双影
：[答案] 设(t,t^2+1)为曲线段y=x^2+1上的点,(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).用定积分求解对x求微分有:dy/dx=2x 所以所求切线得斜率是2t,所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1 整理得...
公鸣18593357320：
一道简单的定积分题区间为 - 1到1 xe^( - x)dx -
28407双影
：[答案] S(x e^-x dx) =S(-x d(e^-x)) =-x e^-x - S(e^-x d-x) =-x e^-x + S(e^-x dx) =-x e^-x - e^-x =-(e^-x) (1+x) 将区间代入 -(e^-1)(1+1)+(e^1)(1-1)=-2e^-1
公鸣18593357320：
简单的高数题,用定积分求平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=4所围成的平面图形的面积求由曲线y=1/x,直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积最好能... -
28407双影
：[答案] 1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4) 所以面积=∫(-2,2)(4-x^2)dx =[4x-x^3/3](-2,2) =2[8-8/3] =32/3 2)y=1/x与y=x的交点为(1, 1) 面积=∫(1,3)(x-1/x)dx =[x^2/2-lnx](1,3) =(9/2-ln3)-(1/2-ln1) =4-ln3
公鸣18593357320：
一个简单分部积分的题 求定积分∫(上面正无穷,下面0)2xe^( - 4x)dx ∫(上面正无穷,下面0)4ye^( - 8y)dy -
28407双影
：[答案] ∫2xe^(-4x)dx =(-1/2)xe^(-4x)-(1/8)e^(-4x)+C ∫[0,+∝)2xe^(-x)dx =1/8 ∫[0,+∝}4ye^(-8y)dy 2y=x =∫[0,+∞)2xe^(-4x)dx =1/8
公鸣18593357320：
一道简单的定积分题目
28407双影
： 原函数=ln ln|x|=ln ln x.所以原式=ln ln e^2-ln ln e=ln2-0=ln2
公鸣18593357320：
简单定积分问题曲线y=x方+2x与直线x= - 1,x=1及x轴围成图形面积是?为什么我算到死了都还是3分之8啊,奢求解题步骤. -
28407双影
：[答案] 总面积=两个图形相加的面积 图形1:位于x轴下,由y=x²+2x,x=-1与x轴围成 面积=∫(-1到0)[-(x²+2x)]dx =2/3 图形2:位于x轴上,由y=x²+2x,x=1与x轴围成 面积=∫(0到1)(x²+2x)dx =4/3 总面积=2/3+4/3 =2
