定积分凑微分要换限吗
答：你的这道题目没有转换上下限，第二步就是把1/x放到微分符号中去，就是凑微分，然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值...
答：凑微分法的积分区间不用变
答：1、第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。2、第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例：求在【0，1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx 做换元x=sint...
答：这里没有换元，只是凑微分：
答：被积函数中包含上下限。假设要用凑微分，那x就是看做一个常数，即分母是一个定积分。众所周知，定积分就是一个常数，常数再怎么微分都是0。但是题目中明显说了fx是一个函数，则题目中的x是一个自变量。函数单调性 设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1...
答：保持不变，除非你换元 凑微分相当于先把原函数求出来然后代入积分限
答：凑微分法怎么凑如下：凑微分法，是换元积分法的一种方法，教程应在不定积分部分。最简单的积分是对照公式，但我们有时需要积分的式子。与公式不同，但有些相似，这时，我们可以考虑，是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。这样，就...
答：第三题，x=（1+y^3）, 则上限y=1,x=2, 下限x=0, x=1, 所以新的上下限为(1,2)原式变为 ∫(1,2) 1/3 *1/√t dt 如果被积函数是关于x的复合函数则在凑微分时必须换上下限此时也可令为t，如果不是关于x的复合函数则不需要换也不能令为t 首先，对于定积分，只要被积函数是同样...
答：在本题中，你的方法没有错，原因是你的第三行计算出错了 不应该是：提出来个4，积分区间变成（0，pai/4）应该是：提出来个2，积分区间变成（0，pai）你是在用定积分的几何意义的时候，搞错了被积函数sin^8(x/2)的周期区间，被积函数的周期区间是(0,4*pai),根据图像对称性，积分区间（0，2...
答：∫(π/2->π) ycos(y^2) dy =(1/2)∫(π/2->π) cos(y^2) dy^2 =(1/2)[sin(y^2)]|(π/2->π)=(1/2)[ sin(π^2) - sin(π^2/4)]
网友评论：
晋仲17341659487：
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说 -
57089台裕
： 定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x² =(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²) =(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
晋仲17341659487：
用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限 - ∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗? -
57089台裕
：[答案] 凑微分不换元,故不必换限.
晋仲17341659487：
定积分的一个疑惑 -
57089台裕
： 你只需记住一点,只有你把积分变量换了,才需要改上下限,如果积分变量没换,只是凑微分时d后面的东西发生变化,一律不需要改上下限.或者也以理解为:第一类换元不需要改上下限,第二类换元才要改上下限.因此:1、dt=d(t+C)不需要改上下限;2、dt=(1/2)d(2t)也不需要改上下限;道理很简单,上下限只针对t,而不是针对(t+C)或2t.【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
晋仲17341659487：
定积分问题 我的计算过程哪里不对?正确的应该是怎样. -
57089台裕
： 第二个积分你忘了变换积分限,即使是凑微分也要变化积分限.除非你一步就能把积分做出来(直接代入原函数答案),不然还是要转换.
晋仲17341659487：
定积分换元法有多少种 有一种是把后面的dx换成d“x的其他形式”的换元法,请问这是第几种换元法? -
57089台裕
： 定积分的换元法大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变你说的是第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围
晋仲17341659487：
请问定积分的换元积分法中,换元必须换限吗,有不用的吧! -
57089台裕
： 我也遇到类似的问题, 我总结的是: 利用被积函数函数的一些性质 和 微分运算法则 就不需要换限.
晋仲17341659487：
请问各位大神,一个定积分或不定积分,在什么情况下用凑微分法(第一换元法),什么情况下不需要用换元法 -
57089台裕
： 多做题.其实凑微分的实质就是换元法,只不过题做多了便熟练了,直接就凑微分了.第一类和第二类实质都是一样的,即换元.
晋仲17341659487：
高等数学 定积分换元法 -
57089台裕
： 定积分换元法 实际上和不定积分的换元没有太多区别 只是要注意好上下限的转换 即凑微分的时候 ∫f'[g(x)] g'(x) dx=∫f'[g(x)] d[g(x)] =f[g(x)] +C,C为常数
晋仲17341659487：
定积分的问题,有几个疑惑 -
57089台裕
： 在定积分中,如果你仍然把t看作是积分变量的话,那就不用更改上下限,对d(t+C)积分得到原函数为F(t+C)以后,就把t的上下限代入就可以了,同理,如果是对d(f(t))进行积分得到F[f(t)]+C,直接代入t的上下限即可 添加负号也是同样的道理 而如果是在变换之后令t+C=a,即d(t+C)=da,那么就需要更改上下限,如t的上下限分别是c1和c2,那么a的上下限就分别是c1+C和c2+C
晋仲17341659487：
定积分的凑微分法是换元法还是分部积分 -
57089台裕
： 当然就是换元法 ∫f(x)*g(x)dx 如果可以凑微分得到 ∫F[f(x)]d[f(x)] 再进行下一步即可
