凑微分影响积分上下限吗
答：定积分如果直接用凑微分法的话，上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x²=(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x ∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²)=(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t ...
答：只是凑微分的话，不会改变定积分的上下限 如果涉及到换元的话，上下限就会改变 就是所谓的“换元必换限”因为，积分变量改变了 相应的积分区间也随之改变 所以，积分的上下限也变了 单纯的凑微分，而不改变积分变量 定积分的上下限不会改变
答：不用。举个简单的例子吧 考虑这个积分 直接算很容易，如果你非要凑微分，就是 注意，你没有进行换元，只是将2xdx凑成了dx²，方便你进行不定积分，不定积分完成后得到一条关于x的函数，代入上下限计算定积分，代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元，这个时候你的上下限要换，因为...
答：便于求和。根据查询百度百科信息显示，积分上限是刻画积分变量变化范围的，凑微分法在使用过程中会因为一些因素导致结果发生改变，因此积分上限不变是为了可以更好的便于求和。
答：直接凑微分，不换 用换元法，换
答：质量的不同。在二重积分的简介下，凑微分上下限没变质量的不同。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
答：积分限就是刻画积分变量变化范围的,凑微分后积分变量仍是x,所以积分限不变.一般记住:换元则换限,不换元则不换限.
答：【你没有换元，只是分部积分，上下限无需变化。】
答：凑微分不换元，故不必换限。
答：不用变换积分上下限
网友评论：
霍燕13265664159：
定积分如果直接用凑微分法的话,上下限是不是要变?或者说定积分不存在凑微分法这一说 -
49612申郊
： 定积分如果直接用凑微分法的话,上下限不变 ∫(0,1)xe^(2x²)dx =(1/4)∫(0,1)e^(2x²)d2x² =(1/4)e^(2x²)|(0,1)=(1/4)(e^2-1) 变量是x∫(0,1)xe^(2x²)dx (t=2x²) =(1/4)∫(0,2)e^(t)dt 变量是t
霍燕13265664159：
用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限 - ∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗? -
49612申郊
：[答案] 凑微分不换元,故不必换限.
霍燕13265664159：
x,y同时换元.定积分的上下线是怎么变的 -
49612申郊
： 你的这道题目没有转换上下限,第二步就是把1/x放到微分符号中去,就是凑微分,然后常数的微分运算是零,所以可以加一个1,这就推出了第二步.这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看,但是并没有做到真正的变量代换,就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的,所以积分上下限仍然是x的取值,就没有变,就是这样.积分题做多了自然就有感觉了.一般凑微分的题比较多
霍燕13265664159：
凑微分法求极限要不要像换元法那样改变积分上下限? -
49612申郊
： 不用变换积分上下限
霍燕13265664159：
第一换元积分法 -
49612申郊
： 1、第一类换元法,其实是根本不存在的方法,是我们用来糊弄中国学生的方法.它从来没有一个准确定义,从来没有一个规范说法;它是建立在凑微分方法上的积分方法,而凑微分法也仅仅是我们自娱自乐的方法.它没有一个准确的...
霍燕13265664159：
大学微积分中的凑微分谁会懂?交交我把,详细点 -
49612申郊
： 其实没什么方法,最好的办法就是你看到一个式子,看他可不可以分为一个函数乘另一个函数的导数,而那另一个函数的导数就可以变形成为 d(另一个函数),在进行分部积分,进行计算.这是其一,另外一种是可以直接用换元法做的,一般直接用换元法,不考虑凑微.记住,凑微就是把一个函数变成另一个函数的导数,最后写成 d(另一个导数),只要你把微积分那些个公式背熟了,一般不难,你背熟了就觉得简单了.
霍燕13265664159：
求I(x)=∫te^( - t^2)dt的极值.上限是x下限是0 -
49612申郊
： 先求积分,用凑微分法,把积分变量凑为-t^2,同时上限换为-x^2,下限不动,被积函数为-(1/2)e^(-t^2),把-t^2看成整体,换个变量,求得积分为-(1/2)e^(-x^2),再求导为I'(x)=xe^(-x^2),所以小于零递减,大于零递增,所以在x=0处取的极小值为零.无极大值
霍燕13265664159：
换元积分时上下限怎样确定 -
49612申郊
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
霍燕13265664159：
积分敛散性判别口诀(积分敛散性的判别公式)
49612申郊
： 积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散.广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难.只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性.判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法.代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果.能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算收敛的.
霍燕13265664159：
高数,积分.速度求解题步骤TAT -
49612申郊
： 关键算∫(0,1)p³√1+4p²dp 令√1+4p²=t p²=(t²-1)/4 p=0,t=1 p=1,t=√5 原式=∫(0,1)p³√1+4p²dp =1/2∫(0,1)p²√1+4p²dp² =1/2∫(1,√5)(t²-1)/4*td[(t²-1)/4] =1/16∫(1,√5)(t^4-t²)dt =1/16*[1/5t^5-1/3t³]|(1,√5) =1/16*【5√5-5√5/3-1/5+1/3】 =1/16*[10√5/3+2/15] =5√5/24+1/120
