交换定积分的上下限积分会变号吗 定积分上下限加符号可以倒过来，但是能变号？？如图
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e92\u6362\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\uff0c\u5b9a\u79ef\u5206\u8981\u53d8\u53f7\uff1f\uff1f\uff1f\u600e\u4e48\u89e3\u91ca\u554a\uff1f\u6c42\u89e3\uff1f\u51cf\u6cd5\u987a\u5e8f\u6539\u53d8\uff0c\u96be\u9053\u7b26\u53f7\u4e0d\u5e94\u8be5\u53d8\u5417\uff1f\uff1f
\u8fd9\u9053\u9898\u76ee\uff0c\u9996\u5148\u53ef\u4ee5\u4ea4\u6362\u4e0a\u4e0b\u7ebf\uff0c\u5f97\u5230
\uff0c\u56e0\u4e3ax=-t\uff0c\u4ee3\u5165\u4e4b\u540e\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u7ebf\u4e5f\u8981\u6539\u53d8\uff0c\u5c31\u53d8\u6210\u4e86\u8fde\u7b49\u5f0f\u4e2d\u7684\u7b2c\u4e8c\u9879
\u91cd\u65b0\u5e26\u56dex\uff0c\u591a\u4e86\u4e00\u4e2a\u7b26\u53f7\uff0c\u79fb\u5230\u524d\u9762\u53bb\u62b5\u6d88\uff0c\u6545\u8be5\u5f0f\u6210\u7acb
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2], …,(xi,b]，可知各区间的长度依次是：△x1=X0-a，△x2=X1-x0, …，△xi=b-xi.在每个子区间（xi-1,xi）任取一点ξi(i=1,2, …,n），作和式（见右下图），设λ=max{△x1，△x2, …，△xi}(即λ属于最大的区间长度），则当λ→0时，该和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为（见右下图）：
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积 分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个 数， 而不是一个 函数。
性质
①：常数可以提到积分号前。 定积分的性质②：代数和的积分等于积分的代数和。
③：定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个
子区间[a,c]与（c,b]则有（见右图）
④Risch 算法
⑤如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则∫ _a^b(f(x) dx )≥0
常用算法
换元法
（1）f(x)∈C([a,b]);
（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;
（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
则∫ _a^b(f(x) dx )=∫ _α^β（f(ψ(t))ψ′(t)dt)
分部积分法
设u=u(x),v=（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式
∫ _a^b（uv′dx)=uv│_a^b-∫ _a^b(u′vdx)
你好！交换定积分的上下限积分会变号，这是定积分的定义。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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