已知函数fx在点x0处可导
答：1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
答：意思是：f(x)可导，并且导函数是连续的。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。物理学...
答：1、函数f（x）在点x0处可du导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
答：=lim(x→0) [1/(1+x)-1 ]/(2x)=lim(x→0) x/[2x.(1+x)]=lim(x→0) 1/[2(1+x)]=1/2
答：在点x0处可导，则f(x)在点x0的某邻域内必定连续，这句话是错误的。举例说明：f(x)=0，当x是有理数 f(x)=x^2，当x是无理数 只在x=0处点连续，并可导，按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
答：若函数f（x）在点x0处可导，则C错误。一元函数可导必然连续，所以极限值必然等于函数值，所以C是错的。函数方程式中只包含一个自变量，例如y=F(x)，与一元函数对应的为多元函数，顾名思义函数方程中包含多个自变量。在工科数学基础分析中：设A，B是两个非空的实数集，则称映射f：A→B为定义在A上...
答：lim f(x0+2h)-f(x0)/h =lim [f(x0+2h)-f(x0)/2h]*2 =2lim f(x0+2h)-f(x0)/2h =2f ′(x0)=6
答：1、如果在点x0处函数f(x)连续且可导，这说明f(x)在这一点既有左导数也有右导数，并且这两个导数相等。2、函数在点x0处可导意味着它在该点具有明确的切线，即存在一个非垂直于x轴的斜率。3、在点x0处可导的函数，其极限也必然存在。这是因为可导性保证了函数在该点附近的行为是良好的，不会...
答：如果函数f(x)在点x0处可导,则它在点X0处必定连续。正确的 如果它在点X0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 8 2 冰洌 采纳率:40% 擅长: 暂未定制 其他回答 如果函数f(x)在点...
答：则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作① ；② ；③ ， 即 由此我们可以看出 可导一定连续，且可导时左导数一定等于右导数并在此点连续，不连续一定不可导。如果左导数不等与右导数，两者都存在是只能说明此点不可导，但是一定连续！
网友评论：
晋谭18367469488：
函数 y=f(x)在点x0 处可导,证明它在点 x0处一定连续,并举例说明其逆不真. -
23246郝陆
：[答案] 函数 y=f(x)在点x0 处可导,有lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'(x0), 于是 lim(x→x0)[f(x)-f(x0)] = lim(x→x0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0) = f'(x0)*0 = 0, 即 f 在点x0处连续. 其逆不真.例如函数f(x) = |x|在x = 0点处连续但不可导. 以上几乎每一部教材都会有的,动手...
晋谭18367469488：
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续... 这不是对的吗.?????? 若是错的话..求反例.. -
23246郝陆
： 若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续,这句话是错误的. 举例说明: f(x)=0,当x是有理数 f(x)=x^2,当x是无理数 只在x=0处点连续,并可导,按定义可验证在x=0处导数为0 但f(x) 在别的点都不连续 函数可导则函数连续;函...
晋谭18367469488：
f(x)在点x=x0处可导.这句话是什么意思?我能得出什么条件? -
23246郝陆
： 要是没记错的话就是说x=x0处是连续的
晋谭18367469488：
已知函数f(x)在点x=x0处可导,则h趋于0,lim f[(x0) - f(x0 - 2h)]/h等于多少. 请给详细步骤.谢谢 -
23246郝陆
： 已知y=f(x)在点x0处可导,且 当h趋于0时 lim h/[f(x0-4h)-f(x0)]=1/4, 则f'(x0)等于多少由定理可知f'(x0)=lim( [f(x0-4h)-f(x0)]/4h). 已经知道lim h/[f(x0-4h)-f(x0)]=1/4, 故原式=1.
晋谭18367469488：
若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续是错误的,求反例 -
23246郝陆
： 是不是这个意思,例如函数Y=(X^2-1)/(X-1),X≠1=2,X=1时,此函数在x=1处不可导,但是在其某个邻域是连续的
晋谭18367469488：
f(x)在x0处可导的充要条件是?是极限存在还是必须连续?
23246郝陆
： 若函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数f(x)在点x0处必定连续; 若函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处未必可导; 但是如果y=f(x)在点x0处不连续,则y=f(x)在点x0处必定不可导. 因此,y=f(x)在点x0处可导的充要条件是y=f(x)在点x0处连续.
晋谭18367469488：
已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h) - f(x0)/h等于 -
23246郝陆
：[答案] lim f(x0+2h)-f(x0)/h =lim [f(x0+2h)-f(x0)/2h]*2 =2lim f(x0+2h)-f(x0)/2h =2f ′(x0) =6
晋谭18367469488：
f(x)在x=x0处是否可导? -
23246郝陆
： 可导. 反驳楼上所说的f(x)=|x|反例:[f(x0+3Δx)-f(x0-Δx)]/Δx在0左右的极限一个是-2一个是+2并不相等,因此极限不存在.下面证明可导.首先,可导的充要条件是: lim [h->0] (f(x0+h)-f(x0))/h 存在. 现在看原题.为了方便表示,令h表示Δx.则: ...
晋谭18367469488：
证明:如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点x0处连续. -
23246郝陆
：[答案] 证明:设x=x0+△x,则当x→x0时,△x→0 则 lim x→x0f(x)= lim △x→0f(x0+△x)= lim △x→0[f(x0+△x)-f(x0)+f(x0)]= lim △x→0[ f(x0+△x)−f(x0) △x•△x+f(x0)] = lim △x→0 f(x0+△x) △x• lim △x→0△x+ lim △x→0f(x0)=f′(x0)•0+f(x0)=f(x0) ∴函数f(x)在...
晋谭18367469488：
|f(x)|在x0处可导,那么f(x)在x0处也可导么,请给出具体的证明过程,不要举例,因为这样的例子有很多 -
23246郝陆
： 若f(x0)>=0,则(df(x)/dx)|x0=(d|f(x)|/dx)|x0 若f(x0)<0,则(df(x)/dx)|x0=(d(-|f(x))|/dx)|x0=-(d|f(x)|/dx)|x0
