设fx在x+x0处间断则有
答：x0 处的左、右极限（或其中之一）不存在。（3）函数在 x0 处的左、右极限存在，但不相等。（4）函数在 x0 处的左、右极限存在且相等，但不等于函数在该点处的函数值 。满足以上任一条，就说函数在 x0 处间断。所以，函数在 x0 处间断，则（1）或（2）或（3）或（4）。
答：x0 处的左、右极限存在，但不相等。（4）函数在 x0 处的左、右极限存在且相等，但不等于函数在该点处的函数值 。满足以上任一条，就说函数在 x0 处间断。所以，函数在 x0 处间断，则（1）或（2）或（3）或（4）。
答：简单分析一下即可，详情如图所示
答：这是一个结论。如果导函数是奇函数，那么原函数是偶函数（条件是导函数连续，或者有有限个第一类间断点）。切记：导函数如果是偶函数，原函数不一定是奇函数。这种结论证明不需掌握，选择题会用即可，在大题中也不会作为采分点出现，直接应用就行！
答：具体来说，我们可以通过以下步骤来求得fx：1. 首先，根据函数f(x)在x0处的左极限和右极限是否存在来判断x0是否为可去间断点。如果左极限和右极限都存在，并且相等，那么x0就是一个可去间断点。2. 如果x0是可去间断点，我们可以将函数f(x)在x0处的定义进行修正。修正的目的是使得函数在x0处...
答：如果x0是函数f(x)的间断点，且左极限及右极限都存在，则称x0为函数f(x)的第一类间断点(discontinuity of first kind)。在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;...
答：可以肯定是你理解错误。跳跃间断点从来没有规定f(x)在x0处一定要有定义。你是不是把邻域的概念和定义域混淆了。
答：函数值极限值，极限值就是函数值，毫无二致。.另一种是奇点之类间断点，它们本身并不在定义域内，而是定义域的 边界上，对这一类的点取极限，自然没有定义。.一般胡扯蛋的教师，把普通的定义域内的点的极限，跟奇点之类的 点的极限相提并论、混为一谈，这些混蛋教师为数还不少！....
答：f(x)有有限个第一类间断点，其变上限积分不会连续。f(x)在间断点的处一定不可导，所以函数f(x)在间断点的两侧不存在导数故不可导。连续就是不存在间断点，第一类间断点也不例外。1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有...
答：错的。定义是说在区间上有第一类间断点或者无穷间断点，则在区间上函数一定无原函数。但是有间断点不一定没有原函数，当间断点为振荡间断点时可能存在原函数，这里的可能是有可能有，有可能没有的意思。
网友评论：
丁狡19636143205：
如果函数fx在点x0处间断,则 -
35237惠衬
：[答案] 函数在 x0 处间断,有四重意思:(1)函数在该点处无定义(就是 f(x0) 无意义)(2)函数在 x0 处的左、右极限(或其中之一)不存在.(3)函数在 x0 处的左、右极限存在,但不相等.(4)函数在 x0 处的左、右极限存在...
丁狡19636143205：
如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)g(x)在x0处必间断? -
35237惠衬
： 如果f(x)在x0处连续,g(x)在x0处间断,则f(x)+g(x)在x0处必间断? F(x)=f(x)+g(x)在x0连续,因为 连续函数的和差积商都连续, g(x)=F(x)-f(x)也在x0处连...
丁狡19636143205：
请问如果f(x),g(x)都在点x0处间断,那么f(x)+g(x)和f(x) - g(x)在点x0处的连续性是怎样呢? -
35237惠衬
： 可能间断也可能连续 连续的例子, 如果这两个函数满足f=g那么f-g=0必然在x0处连续 同样的,如果满足f=-g那么f+g=0必然在x0处连续 但是f+g和f-g不可能同时在x0,下面反证, 若f+g,f-g都在x0处连续,则 (f+g)(x0+)=(f+g)(x0-),即f(x0+)-...
丁狡19636143205：
设X0是函数f(x)的可去间断点,则() -
35237惠衬
： 选择A. x0是可去间断点的话,就是说函数在x0处存在极限.那么根据某点处函数存在极限的性质,就可以得到f(x)在x0的某个去心领域有界的条件了. 具体的证明高等数学书上是有的.基本的思想就是利用标准的极限定义来证明. 欢迎追问~
丁狡19636143205：
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? -
35237惠衬
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
丁狡19636143205：
如果f和g在xo处间断,则f+g在x0处必间断吗 -
35237惠衬
： 不一定 分段函数f(x)=1/x,x≠0;f(x)=0,x=0.g(x)=-1/x,x≠0;g(x)=0,x=0 可知f(x)和g(x)在x=0处间断,但它们的和在0这一点连续.
丁狡19636143205：
设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大)f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处:间断?连续?单调? -
35237惠衬
： 不好说. 如分段函数f(x)=1/x,x≠0;f(x)=0,x=0. 则 lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续. 再如:常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.
丁狡19636143205：
什么是函数f(x)的间断点?麻烦请举例说明,多谢 -
35237惠衬
： 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一: (1)在x=x0没有定义; (2)虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在; (3)虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0), 则函数f(x)在点x0为不连续...
丁狡19636143205：
奇函数fx在x=0处可导 则f(x)/x 再x=0处属于什么间断点 -
35237惠衬
：[答案] 由已知,设 f '(0)=k, 则 k=f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0) f(x)/x , 因此,f(x)/x 在x=0处极限存在,为 f '(0) . 可去间断点.第一类间断点.
丁狡19636143205：
如果函数f(x)的绝对值在点x0处连续,则f(x)在点x0处是否也连续? -
35237惠衬
： 不连续,如 f(x)=1,x<0-1,x>=0
